数阵问题整理版

1、实用文档数 阵趣味导读：有些数按照一定的要求排列成各种各样的图形，就叫做数阵图，数阵填数的游戏是非常有趣的，有时也有一定的难度。 不过它能促使我们积极地思考问题，分析问题，拓展我们的能力。有的同学说：这样的数阵图填写时只能采取试的方法，没有其他捷径好走。 其实这话不对。填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（例如两种线的交点，长方形和正方形的顶点），再根据题目的要求，进行必要的计算，先填写这些关键位置的数，再填写出其他位置的数。一些数按照一定的规则， 填在某一特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为“数阵图”，数阵图的种类繁多，绚丽多彩，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、 辐射型

2、数阵图和复合型数阵图。在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关 系式，用试验的方法，找到相等的和与关键数字：要会对基本解中的数进行适当调整，得到其他的解，从而培养自己的观察能力，思维的灵活性和严密性。【解法总结】：做数阵题目，我们的一般步骤是： .先观察在图中有哪些格子重复了，重复了几次。 .根据题中给出的数字以及图形来发现重复的这几个数有什么特点。 .看看在给出的数中有哪些数符合我们特点，再通过试算，确定每个格子中的数。【例题1】将1,2,3,4,5 这五个数分别填入下图的各正方形中，组成一个“十字数阵图” 使图中横行三个数的和与竖行三个数据的和相等。文案大全解析：根据图形的特点

3、，中间那个数是横行与竖行共用的， 要使横行与竖行三个数的和相等,中间填2,则剩下1,3,4,5而这四个数无法组成口 +口 =口+口的形式所以中间不可填？中间填3,则剩下1,2,4,5 ,而1+5=2+4,共有8种填法：中间填4,则剩下1,2,3,5而这四个数无法组成口+口 =口+口的形式所以中间可能填 4。中间填5,则剩下1,2,3,4 , 1+4=2+3共有8种填法。提示：可以令中间数为一个字母A,根据求和与倍数的关系填数阵图。练习:1、将1,3,5,7,9这五个数分别填入下图的各正方形中，组成一个“十字型数阵图”使图中 横行三个数的和与竖行三个数的和相等。3个口的数字和相等。2、将数字1-

4、8分别填入下图中的口内，使每一横行每一竖行相邻实用文档4、将数字1-9分别填在图中 , cF5、把 1,4,7,10,13,16,19个和为30.不6、将 26、 27、 28、 36、 37 每条直线上三个数的和是 17、把17填入下图中, 的和是14.-CX的。内使每条线上五个。内数的和相等。其中一个和为23.声4xcP七个数填入图中7朵花里，使每条线上三个数的和相等。其中一丁bo o38、46、47、48九个数分别填入下图中的圆圈里，使A个图11。第二个图自由发挥。使每条线段上三个。内的数的和相等.第一个图中三个数3、将数字1-5分别填在下图中的。内，使每条线段上3个。内的数字之和相等。

5、实用文档8、把111填入图中,使每条线上三个数的和相等文案大全【例题2】请你把1-6这六个数字填在下面三角形的。内，使每条边上的数字之和相等。你能做到吗？这是一种封闭型的数阵图，填写时的关键是确定三个顶点上的数。1+2+3+4+5+6=21,用k表示每边上三个数的和，因为三个顶点上的数在求和时， 都用了两次，用a,b,c表示三个顶 点的数，使有21+a+b+c=3k因为a+b+c的最小值为6,最大值为15,所以3个k的最小值为 27,最大为36,那么k的最小值是9,最大值是12。当k=9时，a+b+c=6 这时a=1,b=2,c=3; a=1,b=3,c=2; a=2,b=1,c=3 ;a=2

6、,b=3,c=1; a=3,b=1,c=2; a=3,b=2,c=1;当k=10、11、12时，可仿照的方法进行分析。本题的填法有很多种，这里只列举其中的几种，其他的填法由同学们自己考虑。【分析】：因为每条边上的和都是顶点上的数都重复算了两次，而11,所以三条边上的数字之和为11M3 = 33,在三角形三个1+2+3+4+5+6 = 21,所以三个角上的三个数之和是3321=12。在1|_ 6中，和是12的三个数有可能是1、5 6;2,4,6 ;3,4,5。但是当三个数是1、5、6时,我们发现在一条边上中点那个数找不到，所以删去。再通过我们的计算发现只有2、46的时候，才能满足条件，所以结果是

7、：练习：1在下图12个小圆圈中分别填入 1-9这九个数字，规定 4个角上的圆圈中必须填入相同的 数字，并要使每边上四个数字的和都相等。 有多少种不同的填法， 每边上四个数的和可以是 几？写出你认为可以的所有结果。【分析】：根据我们做数阵题目的步骤，我们可以发现只有角上四个数是重复了，所以我们 可以设角上的数为 x,设每条线上四个数的和为 v。而1+2+3+4+HMH+8 + 9 = 45,那么 45+3x=4y。这是一个不定方程，我们可以用奇偶分析法。因为45是奇数，4y是偶数，所以3x 一定为奇数，那么 x只可能是1、357、9。我们通过试算发现 x只可能是1、5、9三种情况。2、将1-9这

8、九个数分别填入下面数阵的9个。内，使三角形每条边上 4个。内数的和相等。试着写一写。3、在图中填入2-9,使每边3个数的和等于15。4、把110填入图中,使五条边上三个。内的数的和相等5、把18,填入图中，使每条线及正方形四个顶点上的数的和相等【例题3】将1,2,3,5,6,7这六个数字填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列使每行中的数和每列中数的和分别相等。732156你能想出其他11种填法吗？试试看练习：1、将 1,3,5,7,9,11这六个数字填入下表中,使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数同时使每列两个数的和也2、将1-8这八个个数字填入下表中，使每行中四个数的和相等,【例题4】将8个数分别填入图中，使每个圆圈上五个数和分别为 20解析：中间两个数是重叠数，重叠的次数都是20X2- (1+2+3+4+5+6+7+8) =4在已知的八个数中，两个数之和是6的只有20-4=16.那么剩下的6个数为2、4、5、6、7、8 为16的有2+6+8=16和4+5+7=16。即