数量资料习题 答案解析

1、练习题答案解析1.C【解析】根据最不利原则，先取大小王2张，再每个花色各取4张，一共有4个花色，所以至少需要2+4+4+4+4+1=19张才能保证五张花色相同。2.A【解析】班级有女生为65-30=35人，有女少先队员45-12=33，故不是少先队员的女生为35-33=2人。3.B【解析】搞错的有112/112，共=144，最多的为闰年366天，不会搞错的最多有366-144=222。4.B【解析】设白天用电X，那么晚上用电为400-X，根据题意，0.55X+0.3(400-X)160，解得X160，故白天不超过160度电。5.C【解析】这个四位数既然能被15、12除尽，那么同时也是3的倍数，

2、这个四位数各位相加后也是3的倍数，结合选项只有15满足。6.A【解析】令a=123456789,则原式=（a-1）×（a+1）-a×a=-17.A【解析】枚举法，符合条件的数为12，15，22，24，33，36，44，48共8个。8.B【解析】总数为271，而20×任何数尾数都是0，37×3的尾数才会是1，故答案为39.A【解析】假设原有水量为y，单位进水量为x，T为所求，则根据公式可得：y=(8-x)×10，y=(12-x)×6，y=(14-x)×T，解得x=2,y=60,T=5.10.D【解析】由条件“每组人数比预定人数

3、多1人，那么学员总数将超过100人”知总人数大于92, 由条件“每组人数比预定人数少1人，那么学员总数将不到90人”知总人数小于98,观察即可得正确选项。11. C【解析】令购买1件A、B、C产品分别花A元、B元、C元，则7A+3B+C=50,10A+4B+C=69,令A=0,解得B=19,C=-7,故2A+2B+2C=24.12. C【解析】时间T300÷（5050）3（小时），苍蝇飞行距离S100×3300（千米）。13. D【解析】设工程总量为120，则甲的工作效率为120/30=4，乙的工作效率为120/24=5，甲20天完成工作量为20×4=80，那么乙

4、完成的工作量为120-80=40，需要天数为40/5=8，故调走天数为20-8=1214.D【解析】依题意，X若先加上1，则可3整除，也可被4整除，故这个数为 12m-1（m为整数），12m-1=12(m-1)+11，故余数为11。所以X除以12余11。 15.A【解析】直接代入A选项148，符合题意，故148为答案。16.B【解析】图解法，在韦氏图中标注相关数据，七个空间之数均可求出，和为48，故三门均未选的为50-48=217.D【解析】70元可以买100元的物品，280元可以买400元的物品。18.D 【解析】设小货车自身重为m,则小货车载货重为2m,大货车自身重为2m,载货重为3.5m

5、，则有：（12424m) ÷(2mm)=(23424×2)÷(3.5mm) 注：等式两端都等于大货车的数量，解出m=4,带入上式左端即可得出为7。19.A【解析】利用“如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的”这句话可选出答案是3%，或者根据加水后溶质不变，令原来的浓度为6/100=24/400，加入第一次水之后浓度为4/100=24/600，说明加了200的水，故再加一次水浓度为24/（600+200）=3%20.A【解析】设甲的速度为a,乙的速度为b,则（a+b）×0.5=15，（a-b）×3=15，解得a=17.5,b=12.521

6、. B【解析】设总的工作量为“48”则甲的工作效率为48/16=3，乙的工作效率为48/12=4，甲、乙一个循环完成7的工作量48/7=6余6，需要6个循环用了12个小时，剩下6的工作量，甲一小时完成3，乙用45分钟可以完成3，所以共需13小时45分钟可以完成这项任务。22.C【解析】本题为行程类题目。设队伍长度为1，队伍行走的速度为a，传令兵的速度为b，传令兵从出发到到达队尾的时间为t，所求量为bt/1=bt，则由题意，有下列方程：，将代入，得到解得。故选C。23. A【解析】本题为几何类题目。为了使表面积最大，如下图。原来6个表面的表面积是6，后来增加了两个切割面，长为，宽为1，所以总的表

7、面积为6+2×=。24.D【解析】3个地区3名职工，每个地区1名职工，6个实习生3个地区，每个地区2名实习生，故有种25.A【解析】将（1）两边同时乘以a，得到（2），用（2）-（1）得到，2008+2009+1=2007（2+）+1，由2007=（3）669=1，原式=2+1=0。26.C【解析】半径不相等的两圆有公共点，则两圆相交、内切或外切，此时分别有1 ,2，总共3条公切线。27.D【解析】将原正方体等分后重新组合成长方体，则表面积一定比原来大，故D正确。当然也可以计算得出答案。28. C【解析】中间一层44人，则总人数应为44的倍数，只有C项正确。28+36+44+52+6

8、0=220.29.A【解析】运气最坏的结果是取出的12只手套同色,则最少再取3只手套，才再凑成另一付颜色一致的手套。30.D【解析】看过甲片的89人,看过乙片的47人,看过丙片的63人,再加上一部也没看过的20人,总数为219人,比实际调查人数多219-125=94人。多的原因是将三部都看过的24人计了三次，多算了两次24×2=48人，将只看过两部的人（设为x）计了两次，多计了一次即多计了x人，则89+47+63+20-24×2-x=125,得x=46人。31.D【解析】设下坡车速为X,则往返总时间为60/12+60/X=3.5+4.5，解得X=20。32.C【解析】利用十

9、字相乘法解,设利润率为x100% (91-x)% 70% 91%x 9% 30%利润率x=70%,则折扣为(1+70%)/2=85%33.A【解析】由5.8×33=191.4知该33个偶数之和最小应为190，故保留两位小数，平均数最小应为5.76。34.A【解析】设乙队为x人，则甲为0.7x人, x-40=0.7x +40 + 136 , x =720人，甲为720×0.7 =504人。35.B【解析】30度角所对的直角边等于斜边的一半，所以高度=300/2=150米36.D【解析】300元可以买6元/升的油50升，可以买5元/升的油60升，多买60-50=10升，由于8升

10、可以跑100公里，所以10升可以多跑125公里。37.D【解析】设矩形的边长都是a，也就是正方形，那么面积为a×a，一边增加10%后为1.1a，另一边减少10%后为0.9a，变化后面积为1.1a×0.9a=0.99a×a，故减少1%38.B【解析】根据题意可以判断一、二、三班人数递增，所以由"一班与二班人数之和为98"可知二班人数大于49，由"二班与三班人数之和为108"可知二班人数小于54人，只有B符合题意。39.A【解析】羊的数量：【224+（38×2）+6】/3=102，牛的数量：【224-38+6】/3=6

11、4，羊的总数：102+（64×3/4）×5=342。40.A【解析】第三个星期是18号，易知本月所有星期六的日期应该分别为4、11、18、25号。星期六的前三天肯定是星期三，那么1,8,15,22,29,号应该就是这个月的五个星期三。B选项，28号应该为星期四；C选项，这个月如果有5个星期六，就应该到32号了，不可能；D选项，这个月如果是闰年的2月份，正好29天满足条件。这3个选项全部可以确定正确与否，而A选项是不能确定的。41.A【解析】原式=（20×20-19×19）+（18×18-17×17）+（2×2-1×

12、1）=（20+19）（20-19）+（18×17）（18-17）+（2+1）（2-1）=20+19+18+17+2+1=21042.D【解析】利用浓度公式，设原有清水x克，2.5%=(10+200×5%)/(X+10+200) ，解得x=590克43.D【解析】时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18(分钟)，第三个人A需要停留6+12+18=36(分钟)，第四个人C需要停留6+12+18+25=61(分钟)。综上，四人停留在这个单位的时间总和最少为：6+18+

13、36+61=121(分钟)。44.B【解析】假设所有成员一共为N人，小李排在第n位（nN），则：（1+N）×N÷2nn=100，整理得到：（1+N）×N200+4n。结合选项，若N16，代入求得n=18>N16，不满足条件，排除。若N15，代入求得n=10。 45.B【解析】S梯形ABCD（1215）×8÷2108，故SADE=SDEBF=SCDF= S梯形ABCD÷3=36；AE=2×SADE÷AD=6，故BE=2；CF= 2×SCDF÷AB=9，故BF=6。因此，SBEF=BE

14、5;BF÷2=2×6÷26，而SEDF=SDEBF - SBEF=36-6=30。46.D【解析】190克银放在水里称比190克金放在水里称多减轻9克。如果770克全是银放在水里称减轻77克，77克比50克多27克，为3个9克。含金190*3=570克，含银770-570=200克47. B【解析】显然，这个实心的正方体的边长应该同时为24、12、5的最小公倍数，即120，所以需要的块数为：120×120×120÷24÷12÷51200。48.B【解析】代入排除法，代入B，20+18×2+12×

15、5=116符合条件。49.D【解析】拆成2或3。3尽可能的多14=3+3+3+3+2， 乘积为3*3*3*3*2=16250. A【解析】时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。总共需要1+15=16（分钟）51. C【解析】假设小红带了100元，易知萝卜10元/斤而白菜2元/斤。小红买了6斤萝卜花了60元，剩下40元还可以买20斤白菜。52.D【解析】杯中需要朝下的话，需要翻转奇数次，所以七个杯口要全部向下的话，总共也是需要翻转奇数次才行，而每次翻转其中4个，不论翻多少次总数都是偶数，所以几次都不行。53.D【解析】12个小时是360度，1个小时是30度，30×5=150度54

16、.A【解析】总成绩相同，相当于42名学生平均分是48分，48名学生平均分是42，即42×48=48×42，但是平均分是整数高于都80，即42×48×2=48×42×2，也就是42×96=48×84，所以差为96-84=1255. D【解析】甲种食品原价为9.6÷（1-20%）=12元，乙种食品原价为9.6÷（1+20%）=8元。设甲种食品有X千克，乙种食品有100-X千克，则12X+8×（100-X）=9.6×100+140，解得X=75故甲种食品有75千克。56. A【解析

17、】根据“韦达定理”，a和b是方程“”的两个根，解得这两个根分别是3/2和1/2，由于ab，所以a=3/2，b=1/2，a/b=3。57.B【解析】根据题意，18/(4+6)=1.8，故需要1.8×4/2=3.658.D【解析】14.84×13/7÷3又6/7-14又2/7x=7.42，13/7÷3又6/7-14又2/7x=1/2，36/7-14又2/7x=13/7×2=2又6/7，14又2/7x=3又6/7-2又6/7=1/7，x=1/7÷100/7=1/100=0.00159.C【解析】2008是闰年，2008年元旦至2009年元月

18、期间包含2月份，需年份1+1=2，即星期二+2天=星期四。60.D【解析】分类统计：（1）等边三角形：5个。（2）两边相等三角形：18个。（注意3与6、7的搭配，不能构成两条3厘米的边）（3）三边不等三角形：C（5，3）19个。以上合计32个。61.C【解析】水流速度（720/20720/15）/26，720/30720/1864（小时）62. B【解析】根据题意，第二种卡每分钟节省0.1元，故电话达到10元÷0.1元/分钟=100分钟时两种卡消费相等，在此基础上，电话打得越多，第二种电话卡越合算，故打不低于两个小时第二种卡比较合算。63.B【解析】鸡兔同笼（简单混合比）问题。大瓶数

19、（10052）/412，401228个。64. B【解析】注意解题思路，老师历来强调归纳法，此类题应避免枚举（100枚怎么办？）：（1）每个硬币肯定都翻了奇数次；（2）每次不动的那枚硬币肯定不同，否则原样翻回去会产生重复；（这意味机会均等，每枚硬币所翻次数必然相等）所以，6个奇数则总次数为偶数，先排除A（25次）、C（35次）。B项6次×530次，平均每个5次，符合条件。D项40次不能被6整除，排除。65.B【解析】注意借瓶的可能性。解法一：求余返商法347/843余3，46/85余6，11/81余3。435149，34749298。解法二：x+x/(7-1)=347,x=297.4

20、,进位得298瓶。（不能整除是因为借瓶因素）66. B【解析】分布计算：按顺序分别给1,2,3,4区域上颜色，则总共有不同的上色方法：4×3×2×3=72种。67.C【解析】注意：在“已知取出的两颗糖中有一颗是牛奶味”的情况下，另一颗有两种情况：(1)非牛奶味。则C(1,2)*C(1,2)/C(2,4)=2/3;(2)牛奶味，即两颗都是牛奶味。则C(2,2)/C(2,4)=1/6提问是求在这两种情况下，出现情况(2)的概率,则(1/6)/(2/31/6)=1/5 68.C【解析】很明显，小长方形的长宽比为3:2,则周长3x×42x×522x=8

21、8，x=4，则面积24×2048069.B【解析】每小时入多于出（10-8）=2辆，现空余车位数为50-30=20辆，故车站达到饱和的时间是20÷2=10小时后。70. C【解析】典型的集合问题。小王左边49个人，小张右边47个人，总人数78人，根据容斥原理，两人之间人数=47+49-78=18人。71.B【解析】0= ，7= ，26= ，63= ，124= ，（215）= ，故答案为215。72.C【解析】,修正项为-1，-3，-5；+2，+1，+0。73.D【解析】,74. B【解析】拆分成3组：20,40,60,（80），100,120；0,3,7,（13）,23,4

22、1，做两次差为1,2,4,8；02,04,08,（016）,032；故括号为801301675.C【解析】1×2-1=1,1×2+1=3,3×2-1=5,5×2+1=11,11×2-1=2176.D【解析】首项分别以后各项的10倍，8倍，6倍，4倍，2倍，故答案为5077.B【解析】2/3=10/15,分子为1,4,7,10,13,16等差3，分母为3,7,11,15,19,23，等差478.A【解析】机械拆分56/8=7，48/8=6，40/8=5，24/6=4，18/6=3，10/5=279.D【解析】分子2,11,28,53,86,127

23、是1,3,5,7,9,11的平方分别加1,2,3,4,5,6,7分母1,3,5,7,9，1180.A【解析】交叉数列7,10,14,19；14,11,9,881.B【解析】做差后为2,3,5,8，递推和数列，故87-8=7982. A【解析】,83.B【解析】千位和十位之和等于百位和个位之和，都是9，故只有B符合此规律。84.B【解析】5×5-15=10 ,15×15-10=215 ,10×10-215=-11585. B【解析】,(尾数法)86. C【解析】，87. C【解析】做差为2,5,10,17,（26），再做差3,5,7,（9），故答案为46+26=72

24、88. D【解析】，89. D【解析】13+9×2=31，9+31×2=71，31+71×2=173，71+173×2=41790. B【解析】18/6=3,45/18=2.5,90/45=2,135/90=1.5,135/135=191. B【解析】分子都化成3，分母为3,8,15,24,35,48，做差为5,7,9,11,1392. C【解析】3×4+1=13,4×13+1=53,13×53+1=69093. A【解析】做差后为16，-8,4，-2,1公比为-1/294. D【解析】奇偶分组，奇项64,27,8,1，偶项

25、2=，95. B【解析】7×2+1=15,15×2-1=29，29×2+1=59，59×2-1=117,117×2+1=23596. C【解析】22+36/2=40，36+40/2=56，40+56/2=68，56+68/2=9097. D【解析】4×2.5=10，10×3=30，30×3.5=105，105×4=420， 420×4.5=1890 98. A【解析】做差6,13,21,33,54，（91）再做差7,8,12,21，（37）再做差1,4,9,（16），故括号为91+148=239

26、99. D【解析】,100.C【解析】分子都化为2之后为，2/3,2/8,2/15,2/24,2/35，（2/48），分母为3,8,15,24,35,48，做差为5,7,9,11,13，故括号为1/24一、1. A【解析】由图表数据可知，2003年的粮食产量是负增长，即2002年粮食产量2003年粮食产量/1+（0.058）43070/0.94245722万吨。2. D【解析】由图表数据可知,2007年粮食平均亩产量2007年粮食总产量/2007年粮食种植面积50150万吨/（10553万顷*15）亩317公斤。3. C【解析】由题数据可知,2006年秋粮产量占当年粮食产量比重（2007年秋粮

27、产量/1+0.006）/2006年粮总产量35420/（1.006*49800）0.71即体现到圆的阴影部分为C。4. C【解析】2007年“茶叶产量114万吨，增产10.9”，即可知2006年茶叶产量为114/1.109102.8万吨。A、C明显不能推出，而D因为未知2007年的具体猪肉产量，仅知“猪肉减少9.2”也不能推出。5. B【解析】：直接可从图表的粮食产量增长图可以得出是正确的。：2006年棉花产量760/（1+0.013）750.2（万吨），即错。：2006年油产量2461/（1-0.042）2569（万吨），即正确。：2006年水产品产量4737/（1+0.033）4586（万

28、吨），即错。二、6.A【解析】 2008年14月，四川省交通运输业投资额为：255.74÷（1+131.3%）110.57亿元，故答案选A。7.D【解析】 2009年14月，四川全省社会投资额为：255.74÷8%=3196.9亿元，2008年14月四川全省社会投资额为3196.9÷1+（131.3%-52.4%）1786.96亿元，D项最接近，故答案选D。8.C【解析】 2009年一季度交通运输业投资完成投资169.2亿元，2008年一季度交通运输业投资完成投资169.2÷（1+130.93%）73.27亿元，则169.2-73.27=95.93亿元，

29、故答案选C。9.A【解析 由第121题知2008年14月四川省交通运输业投资额为110.57亿元；由第123题知2008年第一季度交通运输业投资完成投资73.27亿元，所以2008年4月四川省交通运输业投资额为110.57-73.27=37.3亿元，故答案选A。10.B解析 2009年14月，四川省交通运输业投资额：255.74亿元，2009年第一季度完成投资169.2亿元，所以2009年4月四川交通运输业投资额：255.74-169.2=86.54亿元，故答案选B。三、11.D【解析】（1）统计图要求考生具备读图的能力。首先确定本题横坐标，纵坐标分别代表什么。横坐标：年份（20012005），纵坐标有两个，左边表示固定资产投资数（亿元），右边表示增长率（%）。（2）增长率：指当期与基期相比增加的百分比。公式：增长率（当期基期）/基期（3）由于各选项的数值非常接近，故需要进行精确计算。根据公式计算：（55567-43500）/4350027.7%，所以选择D。12.A【解析】本题是文字题与统计图题相结合的题目。目前这种趋势越来越突出。考生可回顾文字题的答题要领：抓关键词、锁定目标、分析计算。（1）抓关键词：“城镇投资、第三产业，2005”，我们在统计图中找不到关键词信息，所以我们把