多体系统动力学分析软件ADAMS的介绍

1、多体系统动力学分析软件 ADAMS的介绍ADAMS是美国学者蔡斯(Chace)等人利用多刚体动力学理论，选取系统每 个刚体的质心在惯性参考系中的三个直角坐标和反映刚体方位的为广义坐标编制 的计算程序。其中应用了吉尔( Gear)等解决刚性积分问题的算法，并采用了稀 疏矩阵技术来提高计算效率。该软件因其强大的功能而在汽车航天等领域得到了 广泛的应用。1 ADAMS软件简介在研究汽车各种性能时，研究对象的建模、分析与求解始终是关键。多体系 统动力学软件为汽车动力学研究提供了强大的数学分析工具。ADAMS软件就是其中的佼佼者。ADAMS(Automatic Dynamic An alysis of

2、Mecha nical System)软件，是由美国机械动力公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发的最优秀的机械系统动态仿真软件， 是世界上最具权威性的，使用围最广的机械系统动力学分析软件。用户使用 ADAMS软件，可以自动生成包括机 -电-液一体化在的、任意复杂系统的多体动力 学数字化虚拟样机模型，能为用户提供从产品概念设计、方案论证、详细设计、 到产品方案修改、优化、试验规划甚至故障诊断各阶段、全方位、高精度的仿真 计算分析结果，从而达到缩短产品开发周期、降低开发成本、提高产品质量及竞 争力的目的。由于 ADAMS软件具有通用、精确的仿真功能，方便、友好的用户 界面和

3、强大的图形动画显示能力，所以该软件已在全世界数以千计的著名大公司 中得到成功的应用。ADAMS软件一方面是机械系统动态仿真软件的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是机 械系统仿真分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业 用户进行特殊机械系统动态仿真分析的二次开发工具平台。在产品开发过程中， 工程师通过应用 ADAMS软件会收到明显效果：*分析时间由数月减少为数日*降低工程制造和测试费用*在产品制造出之前，就可以发现并更正设计错误，完善设计方案*在产品开发过程中，减少所需的物理样机数量*当进行物理样机测试有危险、费时和

4、成本高时，可利用虚拟样机进行 分析和仿真*缩短产品的开发周期使用 ADAMS 建立虚拟样机非常容易。通过交互的图形界面和丰富的仿真单 元库，用户快速地建立系统的模型。 ADAMS 软件与先进的 CAD 软件（ CATIA 、 UG 、PRO/E ）以及 CAE 软件（ NASTRAN 、ANSYS ）可以通过计算机图形交换格 式文件相互交换以保持数据的一致性。 ADAMS 软件支持并行工程环境， 节省大量 的时间和经费。利用 ADAMS 软件建立参数化模型可以进行设计研究、试验设计 和优化分析，为系统参数优化提供了一种高效开发工具。ADAMS 使用交互图形环境和部件库、约束库、力库，用堆积木方

5、式建立三维 机械系统参数化模型，并通过对其运动性能的仿真分析和比较来研究 “虚拟样机 ” 可供选择的设计方案。 ADAMS 仿真可用于估计机械性能、运动围、碰撞检测、蜂 值载荷以及计算有限元的载荷输入。它提供了多种可选模块，核心软件包包括交 互式图形环境 ADAMS/View （图形用户界面模块） 、 ADAMS/Solver （仿真求解器） 和 ADAMS/Postprocessor （专用后处理） ；此外还有 ADAMS/FEA （有限元接口） 、 ADAMS/Animation （高级动画显示） 、 ADAMS/IGES （与 CAD 软件交换几何图形 数据 ）、 ADAMS/Contr

6、ol （控制 系统接口 模块）、 ADAMS/Flex （柔 性体模块 ）、 ADAMS/Hydraulics （液压系统模块）等许多模块，尤其是 ADAMS/CAR （轿车模 块）、 ADAMS/ENGINE （发动机模块） 、 ADAMS/TIRE （轮胎模块）等使 ADAMS 软件在汽车行业中的应用更为广泛。ADAMS/CAR 是 MDI 公司与 AUDI 、BMW 、 RENAULT 和 VOLVE 等公司合 作开发的整车设计软件包，集成了它们在汽车设计、开发等方面的经验，利用该 模块，工程师可以快速建造高精度的整车虚拟样机（包括车身、悬架、传动系统、 发动机、转向机构、制动系统等）并

7、进行仿真，通过高速动画直观地显示在各种 试验工况下（例如：天气、道路状况、驾驶员经验）整车动力学响应，并输出标 志操纵稳定性、制动性、乘坐舒适性和安全性的特征参数，从而减少对物理样机 的依赖，而仿真时间只是物理样机试验的几分之一。由于 ADAMS/CAR 在汽车运动学 /动力学仿真方面的优秀性能，本文拟采用 ADAMS/CAR 作为主要的研究工具。 在 ADAMS/CAR Template Builder 中， 应用其 参数化的建模环境，各种现有汽车的各种元件和丰富的力、变量、参数等功能， 建立悬架、制动、动力传动、簧上质量等等模板。在标准模式下，可进行悬架总 成和整车的仿真分析。 ADAMS

8、/CAR 中所有的数据都是通过 ADAMS/SOLVER 求 解器完成的。 ADAMS/SOLVER 根据在 CAR 中建立的模型和参数，自动生成所有 约束方程、动力学方程和各种力学关系方程，并用数值分析的方法进行求解。用 户无需编写动力学计算方程及求解过程，只需输入具体多体系统的模型参数，这 样就能把研究更多的集中在研究对象本身上。2 ADAMS软件动力学仿真计算原理分析ADAMS/Solver模块是ADAMS的最核心的模块，它提供了功能强大的求解器， 可以对所建模型进行运动学、静力学、动力学分析。为了了解ADAMS软件的理论基础和求解方法，简要介绍其求解功能。2.1自由度机械系统的自由度表

9、示机械系统中各构件相对于地面机架所具有的独立运动 数量。机械系统的自由度与构成机械的构件数量、运动副的类型和数量、原动机的 类型和数量、以及其它约束条件有关。例如：一个在3维空间自由度浮动的刚体有6个自由度；一个圆柱副约束了两个移动和两个转动，共提供了4个约束条件。表1为ADAMS常用的运动服及自由度约束数。表1 ADAMS常用的运动副及自由度约束数运动副（Joi nt）自由度约束数（Constraints )总自由度约束数转动平移铰接副235棱柱副325圆柱副224球形副033平面副213恒速副134固定副336万向副134机械系统的自由度 DOF可以用下式计算：mxDOF=6 n-Pi q

10、 jRk（ 1.1）i 1j 1式中：n-活动构件总数Pi，m-第i个运动副的约束条件数，运动副总数；qj，x-第j个原动机的驱动约束条件数，原动机总数；Rk -其它的约束条件数机械系统的自由度 DOF和原动机的数量与机械系统的运动特性有着密切的关系，在ADAMS软件中，机构的自由度决定了该机构的分析特性；运动学分析或动力学分析。当 DOF=0 时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑产生运动的外力。在运动学分析中，当某构件的运动状态确定后，其余构件的位 移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由 机构构件间的约束关系来确定，是通过位移的非线性代数

11、方程与速度、加速度的 线性方程迭代运算解出。当DOF>0时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运 动规律。它又包括静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。动力学的运动 方程就是机构中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。当DOF V 0时，属于超静定问题， ADAMS无法解决。在计算机械系统自由度时应注意以下一些特殊问题：（ 1）复合铰链。 两个以上的构件同一处以转动副相联接，构成了所谓复合 铰链。当有 m 个构件（包括固定构件）以复合铰链相联接时，其转动副的数目应 为（ m-1 ）个。（

12、2）局部自由度。 与机械系统中需要分析的运动无关的自由度称为局部自 由度。在计算机械系统自由度时，局部自由度可以除去不计。（ 3 ）虚约束。 起重复限制作用的约束称为虚约束，因此，虚约束又称为多 余约束。虚约束常出现于下列情况中：1）轨迹重合。如果机构上有两个构件用转动副相联接，而两构件上联接点的 轨迹相重合，则该联接将带入虚约束。在机构运动过程中，当不同构件上两点间 的距离保持恒定时，用一个构件和两个转动副将此两点想联，也将带入虚约束。2）转动副轴线重合。当两构件构成多个转动副且其轴线互相重合，这时只有 一个转动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。3）移动副导路平行。两构件构成多个移动副且其

13、导路相互平行，这时只有一 个移动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。4）机构存在对运动重复约束作用的对称部分。在机械系统中，某些不影响机 构运动传递的重复部分所带入的约束也为虚约束。虚约束的存在虽然对机械系统 的运动没有影响，但引入虚约束后不仅可以改善机构的受力情况，还可以增加系 统的刚性，因此在机械系统的机构中得到较多使用。但是，计算机在求解运动方程组时，不应有虚约束（即：相关方程）的存在。 因此，计算机进行机械系统运动分析时，程序将自动地查找虚约束，如果机械模 型中有虚约束存在，计算机会随时地将多余的虚约束删除。这种处理方法使得计 算结果同实际情况有所不同，而且可能出现多组解。例如，一个用

14、两个转动副（铰 链）连接的房门，其中一个转动副的约束为许约束，计算机程序随机地删除其中 一个转动副的约束，其计算结果是一个转动副承受所有的连接力，而另外一个转动副的连接力为零。因为是随机地删除其中一个转动副，计算结果将可能有两种 情况。2.2广义坐标选择动力方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。ADAMS用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标TTT T|qix,y, z,i ,q q1,qn即每个刚体用六个广义坐标描述。由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学方程是最大数量但却高度稀疏耦合的微分代数方程, 适于用稀疏矩阵的方法高效求解。2.3动力学方程的建立ADAMS

15、就是用该方法建立系统的在ADAMS中采用多体系统动力学的拉格朗日乘子法建立系统运动方程。采 用拉格朗日方程可以避免出现不做功的铰的理想约束反力，使未知变量的数目减 少到最低程度。我们使用的机械系统仿真软件 动力学方程，其普遍形式为：q,t 0d T dt q(1.2)q,q,t 0式中:T 系统能量,1 T M v v2q 广义坐标列阵；q,t 0为完整约束方程;q,q,t 0 为非完整约束方程；拉氏乘子列阵；义速度列阵；I 转动惯量列阵；w广义角速度列阵重新改写公式（1.2）成一般形式：Q 广义力列阵;对应于非完整约束的拉氏乘子列阵;I 转动惯量列阵；p对应于完整约束的M 质量列阵；v广(1

16、.3)约束反力及作用力列阵；F描述完整约束的代数方程列阵；F q,v,v, ,tG v,q v qq,t 0式中：q广义坐标列阵；q, v 广义速度列阵;系统动力学微分方程及用户定义的微分方程；G描述非完整约束的方程列阵2.4运动学分析运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只需求 解系统约束方程：q,t 0（1.4）用吉尔（Gear）预估-校正算法可以有效地求解上式。根据当前时刻的系统状态矢量值，用Taylor级数预估下一个时刻系统的状态矢量值Yn 1 Yn2!eYn h2 产h(1.5)式中：时间步长h tn 1 tn这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值通常不准确，

17、公式（1.4）右边项不等于零，可由吉尔K+1阶积分求解程序（或其它向后差分积分程序）来校正。kyn 1 h 0 yn 1ai yn i 1i i式中：Yn 1 Y t在t tn 1时的近似值0, ai Gear的积分程序的系数值 重写公式（1.6）得：1yn 1yn 1h 0ai y n i 1 i 1将公式（1.4）在t tn 1时刻展开，得:任一时刻切位置的确定，可由约束方程的牛顿一拉夫森（(1.6)(1.7)(1.8)Newt on-Raphs on )迭代方法求得:式中:qq jq j，tnj| qj qj 1 q? j表示第j次迭代时时刻速度、加速度的确定，可由约束方程求一阶、二阶时

18、间导数得到:q qt2nn2,2qkq1tk 1 l1 q1tq qrq(1.9)(1.10)(1.11)址时刻约束反力的确定，可由带乘子拉格朗日方程得到:dt q q(1.12)2.5动力学分析ADAMS软件进行动力学分析时采用两种算法：（1）提供三种功能强大的变阶、 变步长积分求解程序：GSTIFF积分器、DSTIFF 积分器和BDF积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方法适于模拟 刚性系统（特征值变化围大的系统）（2）提供 ABAM （ Adams-Bashforth and Adams-Moulton ）积分求解程序，采 用坐标分离算法，来求解独立坐标的微分方程，这种方法适于

19、模拟特征值经历突 变的系统或咼频系统。.微分-代数方程的求解算法根据当前时刻的系统状态矢量值，用Taylor级数预估下一个时刻系统的状态矢量值。将公式（1.3 ）在ttn 1时刻展开，刁曰得：F qn 1 ,Vn1, V1 , n 1 , t n 10G vn 1,1 k0qn1Vn 1qn 1Vn 1.qn 1ai qn i 1h 0i 1qn 1,tn10(1.13)ADAMS使用修正的牛顿-拉夫森迭代方法求解上面的非线性方程，其迭代校正公式为:FFFF门FjqjVjVjj0quuGGGjqjVj0(1.14)qujqj0qj表示第j次迭代,qjqj 1 qj,VjVj 1Vj,jj 1j

20、(1.15)由公式（11.7)知：VjVjjh 0j(1.16)由公式（G11.13)知：I,G I(1.17)q h 0V将公式（1.16 ）、（ 1.17）代入公式（1.14)得：F1jF1F:1iTqvh 0va .J =qqF1GGII:0:vGh 0vv1-"1-j10I0q:j(1.18)公式(1.18)左边的系数矩阵称系统的雅可比矩阵。式中：系统刚度阵；系统阻尼阵；系统质量阵qvv通过分解系统雅可比矩阵(为了提高计算效率，ADAMS采用符号方法分解矩阵)求解 qj, Vj, j，计算出qj 1,Vj 1, jqj “Vj 1, j 1，重复上述迭代校正步长，直到满足收敛

21、条件。最后是积分误差控制步骤，如果预估值与校正值的差值小于 规定的积分误差限，接受该解，t=t+h，进行下一时刻的求解；否则拒绝该解，并减小积分步长，重新进行预估-校正过程。综上，微分-代数方程的求解算法重复预估、校正、误差控制过程，直到求 解时间达到规定的模拟时间。.坐标减缩的微分方程求解算法ADAMS软件提供 ABAM积分程序，采用坐标分离算法，将微分一代数方程 缩减成用独立广义坐标表示的纯微分方程，然后用ABAM程序进行数值积分。坐标减缩微分方程的确定及其数值积分过程按以下步骤进行。(1 )坐标分离。将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐 标列阵 分解为独立坐标列阵qi和非

22、独立坐标列阵 丄即(2)预估。用Admas-Bashforth显式公式，根据独立坐标前一个时间步长的值，预估 肛丄时刻的独立坐标值 qi P，p表示预估值。(3) 校正。用Adams-Moulton隐式公式对于上面的预估值，根据给定的收敛误差限进行校正得到独立坐标的校正值，c表示校正值。(4) 确立相关坐标。确定独立坐标的校正值之后，可由相应公式计算出非独 立坐标和其它系统状态变量值。(5) 积分误差控制。与上面预估一校正算法积分误差控制相同。如果预估值 与校正值的差值小于给定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解。否则 减小积分步长，重复第二步开始的预估步骤。3 ADAMS/CAR建模和

23、分析基本原理方法应用ADAMS/CAR对悬架系统建模原理相对比较简单，模型原理与实际的系 统相一致。考虑到汽车基本上为一纵向对称系统，软件模块已预先对建模过程进 行了处理，产品设计人员只需建立左边或右边的1/2悬架模型，另一半将会根据对称性自动生成，当然设计人员也可以建立非对称的分析模型。在建立分析总成的模型过程中，ADAMS/CAR 的建模顺序是自下而上的，首先应建立模板(template)文件，然后利用模板文件生成悬架子系统(subsystem)以及转向子系统。最后进行装配得到的前悬架模型应与试验台(testrig )装配试验以检验悬架模型的正确性。属性文件是仿真分析模型的最基本的文件，它

24、记录和 设置系统的基本参数和相关属性，如轮胎的属性，悬架的基本参数等14 o模板、子系统、属性文件、试验台之间的关系见图3.1图1模板、子系统、属性文件、试验台之间的关系模板是整个模型中最基本的模块。然而模板又是整个建模过程中最重要的部 分，分析总成的绝大部分建模工作都是在模板阶段完成的。在这一阶段，设计人 员主要完成以下工作：(1 )建立精度较高的参数化模型。(2)计算或测量重新组合后的零部件质心位置、质量和转动惯量；需要注意 的是零部件的惯量数据是相对于零部件质心的，即零部件的主惯量。(3 )确定减振器的阻尼特性和弹簧的刚度特性。(4)定义主销轴线，输入车轮的前束角和外倾角。需要注意的是，

25、在构造悬架模板时必须指明如何计算主销轴线。在ADAMS/CAR 中有两种计算主销轴线的方法，分别是几何方法和瞬时轴线方法。 当主销的上下两个端点可以确定时，几何方法比较简单。(5 )建立该模板与其它模板或试验台架进行数据交换的输入和输出通讯器。在建立模板阶段，还要构造将各个子系统装配为一个总成所需要的通讯器”(Communicator)，最后应将模板文件和悬架测试装置装配在一起进行悬架测试检验。正确建立各个子系统间的连接关系是至关重要的，这些数据在以后的子系统 和总成阶段无法修改，而零部件的位置和特性参数在后续过程中则是可以更改的。零部件之间的连接可以用铰链连接，也可用橡胶衬套(或弹簧)连接，二者的区别在于铰链连接是刚性的连接，不允许过约束的运动，它是在运动学 (kinematic )分析时采用。橡胶衬套和弹簧属于柔性连接，它们在发生运动干涉的部件之间产生阻力，阻止进一步的干涉发生。它是在弹性运动学(complianee)分析时采用。两者之间可以通过静态铰接激励器(Ac