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1、八年级数学期中测试题一、选择题:(18分)1、对分式,通分时, 最简公分母是_A24x2y2 B、1222 2421222计算的结果为_ABCD2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx123题22A B C D123一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是_4.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是_A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C
2、.y3<y2<y1 D.y1<y3<y25如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会_A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小6、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图6所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为_A.196 B.144 C.169 D.25ByAOx 第5题图第6题图二、填空题:(27分)7、当
3、x 时,分式有意义。8计算:9用科学记数法表示:-0.0000001310将一根长为24的筷子置于底面直径为5,高为12的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h,则h的取值范围是_.11、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_.ABCD7cmxyABOS115题图AB第12题第11题12、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_cm2。13、已知是反比例函数,则a=_ 14、反比例函数(m为常数)当时,随的增大而增大,则的取值范围是_ 15如图,点、是
4、双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 三、解答题:16、解方程:(10分)(1)、 (2) 17、先将化简,然后请你选一个自己喜欢的值,求原式的值(6分)18(9分)济水街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知:甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的;若甲队先单独做10天,剩下的工程再由甲乙两队合作30天可以完成。(1)求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元。工程预算的施工费用为50万元。为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲乙两队合作完
5、成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?19. (9分)如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?ABCDL第19题20.(9分)如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向260km的B处有一台风中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=100km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km
6、的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?ABCD第20题图21、(9分)为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示)现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题:(1)求药物燃烧时与的函数关系式(2)求药物燃烧后与的函数关系式(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?第21题图22.(11分) 已知:在平面直角坐标系中,函数( x >0,m是常数)经过点A(3,2)和B(a,b),过A作y轴的垂线,垂足为C.(1)求m的值。(2)当ABC的面积为时,求直线AB的解析式。第22题yxOoA(3,2)C23(12分)已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反
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