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1、一题多解,开发智力培养思维能力中学数学论文题多解,开发智力,培养思维能力内蒙古音德尔第四中学尹宇香例如:已知如图1, F是梯形ABCD的下底边BC上的一点,以AB、AF为 邻边作荀ABEF,ED交BC于G ,求证:EG二GD 、利用平行四边形的性质及平 行线等分线段定理的推论2进行证明述牌rr崔结盘狀“存1r c V四边形ABEF足平行四边形 aAOxOE VAD/-BGlEG-GDii法(_)如图 2延长 EF ii AD f IIV四边形ABEF足平行四边形 :AB 二 EFABEFZAD/BC.凹边形AJJFI【見平方四边形 .A B -FI IHFHVAD/BG二、利用平行四边形的性质
2、及三角形金專进行证明 J汰(丁)如團3 过D点作DIIAB芟皿:寸II V四边形ABEF足平行四边形."二FTaMEFVDII/AB.EF 加II/.ZUZ.2X-jAB#DIIAD/7BC團 3:四边形.iBno見平行四边形EF 二 D1I乙3二厶4AEGFZiDGH.EGMD讪法(四)如图4 过D点作DIIAF殳BC J I! 7四边形/IBEF是平行四边形"FTEAF力 BEMAFAZ1E-乙 2乂 tAF/DILWBC四边形AFIID尼平行四边形/.AF=D1I.vBE=DIIVZ.3=2.4/.zSBGE AIIGD EG=GDid法(h )如圏5 过G点件GII
3、/7AB殳AD F II 凹边形辺FT足平行四边形.-.AB-EFAnZEFgiMabJ.Z.I2Z.2乂 XI/ABADB(凹边形W川是平(泗边形aABGII乂 «. AD .BC?.Z3=Z4.-.AEGFAChH.*.EG=GD法(八)如图6过I;点作GIIAF 2 AD j IIV四边胆AREF足平肓四边形6aBEAFBEZ/AF.GII/AF.-.BE/GH厶3二厶GII“ FAI)/; BC:.凹边形AFGII見平行四边形.-.AF-GEI.-.BE-GHX "DBC.ri=z.2.ZiBKGiC Al lGDJ.EG=GD讣加七)如图7 .it A点作AII/7DG X CB的延长线 于IIv四边形ABET足平行边形J.EFAIIEF/ABJ.A3=r4J.ZEFT;=乙 ARII 乂 vAEfDC 乙I.乙2 j.AEFCiSAABlI/.ECAII vAH#DCAD/ynC-四边形AIIGD是平行四边形.ECGD通过以上这一题多解方法的证明,可以开拓学生的证明思路,开发智力,培养学生的思维能力,激发学生的学习兴趣
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