33解一元一次方程(二)——去分母

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成. .这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题. .数学小史料数学小史料1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1 1一个数，它的三分之二，它的一一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，

2、它的全部，加起来半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是总共是3333，求这个数，求这个数. .思考：思考：（1 1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2 2）引进什么样的未知，根据这样的相等关）引进什么样的未知，根据这样的相等关 系列出方程？系列出方程？1.1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1 1一个数，它的三分之二，它的一半，它一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是的七分之一，它的全部，加起来总共是3333，求，求这个数这个数. .分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xx

3、xx 问题问题2 2. . 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？不同？怎样解这个方程呢？ 1.1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxx

4、x971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法138697x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()() xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考：解含分数系数的一元一次方程的思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤

5、包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. . 2通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等性质和运算律等121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x3.巩固新知巩固新知 例题

6、规范例题规范（1 1）1213323xxx （2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘6），得），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范12;24xx 51312.423xxx练习：解下列方程：练习：解下列方程：（1 1） （2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展11225;9797xx 3 8(4)1.8 3x（3 3）练习：解下列方程：练习：解下列方程：（4） 4.基础训练基

7、础训练 应用拓展应用拓展（5 5）0.3x=1+0.21.2-0.3x移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（3）去）去分母分母（方程两边乘（方程两边乘63），得），得7 119 27 29 5.xx 77141845.xx 6363.x 1.x 11225.9977xx 1.x 方法方法1：方法方法2：解：（解：（3）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得342x 5.2x解解：（：（4 4）去括号，得去括号，得移项，得移项，得思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？

8、么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法地选择便于解题的步骤和方法. .2.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的步骤，不是一成不变的. .5.5.归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：解方程时要注意：确定最简公分母前要先将多项式分解因式确定最简公分母前要先将多项式分解因式. .去分母要方程两边同乘以最简公分母去分母要方程两边同乘以