湖南省衡阳县三中高二数学上学期期中试题文

1、湖南省衡阳县三中高二数学上学期期中试题文-7 -湖南省衡阳县第三中学20172018学年高二上学期期中考试数学（文）试题时量120分钟，满分150分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。已知集合A=x|2<x<4,B=x|x<3或x>5,贝UAAB=（）A.x|2vx<5B.*»<4或*>5C.x|2<x<3D,x|x<2或x>52.在ABC中，a15,b10,A60，则cosB（）2222_66A。3B.3C.与D。33。与错误！角终边相同的角

2、是（）A.错误！B.错误！C.错误！D.错误！4。已知向量a=（1,，3）,b=（cos0,sin0），若a/b,则tan0=（）Ao错误！B。错误！C.-错误！D.-错误！5。若函数f错误！=sinxcosx,xCR,则函数f错误！的最小值为（）1A。4B.4日设！C。一专日设！D.-16。若a0b,则下列不等式恒成立的是（）2,23,3a b D 。 a bA 30 ,则b等于30 D . 30；或 150：a1+a10的值是（）11Aob.abCab7 .在ABC中，若a2,b23,A.60；B.60；或120；C8 .等差数列an中，So等20,那么A.12B.24C.36D.489。

3、在区间1,2上随机地取一个数X,则事件：“2x2-3x<0"发生的概率为（）2A.一3B：1 C.-31D.一410。在 ABC中，a2bcosC,则这个三角形-一定是A。等腰三角形B 。直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形11。在R上定义运算。:a 0 b ab 2a b，则满足x°(x 2) 0的实数x的取值范围为(A。（0, 2） B。(一2, 1)C. （，2） （1，） D 。（-1, 2）12.在由正数组成的等比数列an中，若a3 a 4a 5=（log 3a1+log 3a2+.。.。 +log 3a7）的值为（A。Bo.3C.1D.-二.填

4、空题(本大题共 4小题，每小题5分，合计20分)13 .函数ysin(2x.)的最小正周期为；14 .f(x)为奇函数，当x0时,f(x)=log2(1x),则f(3)=15 .若对任意的实数k,直线y2=k(x+1)恒经过定点M则M的坐标是16 .数列an前n项和为sn,且Snnn,(neN*)，则an=。三、说明，证明过程或演算步骤)217 .已知集合Ax|x2x30,Bx|(xm1)(xm1)0(1)当m0时，求aB；(2)若AB,求实数m的取值范围.18 .如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱ADAB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1；(2)求证：平面CAA1cl

5、，平面CB1D119 .某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，频率分布直方图(如图)，其中样本数据分组区间为40,50,50,60,，80,90,90,100(1)求频率分布图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40,50的概率.20。已知函数f(x)2,3sin(x)cos(x)sin2x44(1)求函数f(x)的最大值；(2)求函数f(x)的单调递增区间；21 .已知在abc中，内角a,b,C所对边的边长分别是a,b,c,若a,b,c满足

6、a2c2b2,、-3ac(1)求角B;若b2,c2J3,求4ABC的面积。22 .已知等比数列an是递增数列，其前n项和为&,且S313，a23(1)求数列an的通项公式；设bn1log3an,求数列anbn的前n项和Tn.高二文科数学答案一.选择题：15CDCBB6-10DBBBA1112AB二.填空题：13:兀14:-215:(-1,2)16:2n-2三.解答题：17 .解：(1)当m=0时，B=x|(x+1)(x1)>0=x|x>1或xW-15A=x|X2-2X-3?0=x|1?X?3AB=x|1<X?356分(2) B=x|x(m-1)x(m+1)>0=

7、xx>m+1或xWm-1又.AB1- m+1<1或m1>312分即：-2或m>418 .解:连接BD(1)在正方体ABCDA1B1C1D1中D1B1/db.E、F为棱AD.AB的中点.EFDBEF/D1B1又.EF平面CB1D1D1B1CB1D1,.EFT面CB1D16分(2)在正方体ABCDAiBiCiDi中AAi'BiDiD1Bl/DB,DBXACAC，B1D1AAACABl Dl，平面CAA1cl，平面CAAC，平面CB1 D112分19:解：（1）（0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018）X10=1a=0。0063分（2）该企业的

8、职工对该部门评分不低于80的人数为：（0。022+0。018）X10X50=20（人）2评分不低于80的概率为：53分（3）评分在40,50的受访职工人数是0。004X10X50=2（人）评分在50,60的受访职工人数是0.006X10X50=3（人）分别用A1,A2;B1,B2,B3表示A1,A2,A1,B1A1,B2A1,B3A2,B1A2,B2A2,B3B1,B2B1,B3B2,B3,共有10种情况，其中评分都在40,50只有A1,A2一种情况，从评分在40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40,50的概率是101冗4 ) +sin2x12分三20。解：(1)f(x)=2"3sin(x+4)cos(x+3sin(2x+2)+sin2x花=2sin(2x+4)f(x)max=2(kCz)时,(2)当2K兀-2w2x+4w2K兀+2K兀-8wxWK7T+8(kCz)所以f(x)的单调增区间为K兀3冗冗8K兀+81.(K%22,2_acb21。解:acb6加则2accosB=2/B=30°6分1sinB=2,由正弦定理错误！=错误趣得sinC=2，/C=60°/A+/B+ZC=180°,/A=90°,sinA11.12分S=2bCsinA=2,322.解：设an的公比为q