与圆有关的基本概念(含答案)

1、热点16 与圆有关的基本概念（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1在同圆或等圆中，如果，则AB和CD的关系（ ） AAB=CD BAB>CD CAB<CD DAB=2CD2已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（ ） A内含 B外离 C内切 D相交3下列命题中，不正确的是（ ） A圆是轴对称图形； B圆是中心对称图形 C过三点一定确定一个圆； D一个三角形只有一个外接圆4到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A三条中线的交点；

2、 B三条角平分线的交点 C三条高的交点； D三条边的垂直平分线的交点5下列命题中是假命题的是（ ） A直径是弦； B等弧所在的圆是同圆或等圆 C弦的垂直平分线经过圆心； D平分弦的直径垂直于弦6若圆的半径是5cm，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，2），则点P与O的位置关系是（ ） A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D点P在O外或O上7已知等边ABC的边长为2cm，如图所示，以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）8一个点与圆上最近点的距离是4cm，最远点的距离是为9cm，则此圆的半径为（ ） A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D13cm或5cm9已知O

3、1和O2的半径分别为R、r，O1O2=d，且R2-r2+d2=2Rd，则两圆的位置关系是（ ） A内含 B内切 C相交 D相切10如图1，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（ ）A0个 B1个 C无数个 D0个或1个或无数个 (1) (2) (3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11半径为2，圆心角为120°的扇形的面积为_12已知O1和O2外切，且圆心距为10cm，若O1的半径为3cm，O2的半径为_13圆的半径为3，则弦长x的取值范围是_14如图2，圆周角ACB=34°，则圆心角AOB的度数

4、为_15已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为_16若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_17已知O的半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与O的位置关系是_18已知O1、O2的半径都等于1，有下列命题：若O1O2=1，则O1和O2有两个公共点；若O1O2=2，则O1与O2外切；若O1O23，则O1和O2必有公共点其中正确的命题的序号是_三、解答题（本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19求证：直径是圆中最长的弦20某市为筹办一个大型运动会，该市政府打算修建

5、一个大型体育中心，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置到该市三条主要公路的距离相等，若采纳此人建议，请你在图3中作出体育中心的位置（不写作法，只保留作图痕迹）21已知直线L：y=x-2，点A（0，-2），点B（2，0），设点P为L上一点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆22如图，在ABC中，A=30°，AC=8，BC=5，以直线AB为轴将ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积23已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，A=90°，BC=AB+CD，BC是O的直径，求证：O与AD相切24相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为3和5，则这两圆的圆心距为多少？25

6、如图，BC为O的直径，G是半圆上任一点，点A为的中点，ADBC，求证： （1）BE=AE；（2）AB是BE、BG的比例中项答案:一、选择题 1A 2D 3C 4D 5D 6B 7B 8A 9D 10B二、填空题11 127cm 130<x6 1468° 15120° 1615cm2 17相交或相切 18三、解答题19解：已知：如图，在O中，AB是直径，CD是任意的一条非直径弦 求证：AB>CD 证明：连结OC、OD，则AB=OA+OB=OC+OD在OCD中，OC+OD>CD，所以AB>CD20解：有四种情况（图略）21解：点A（0，-2），点B（2，

7、0）均在直线y=x-2上，而点P也为L上一点，故过P、A、B三点不能作一个圆22解：过点C作CDAB，则由A=30°，知CD=4，则旋转一周的周长为8，设旋转体上半部分与下半部分的侧面展开图中的圆心角分别为1与2，则·2·AC=8，·2·BC=8， 1=180°，2=288° 则全面积为··AC2+··BC2=5223证明：过点O作OEAD于E，则：OE是梯形的中位线OE=（BA+CD）=BC OE是半径，AD与O相切24解：当两圆的圆心在公共弦同侧时，圆心距为1，当两圆的圆心在公共弦异侧圆心距为7 25证明：（1）BC是直径 BAC=90°，BAD=ABGBE=AE （2）连结CG，则在R