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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上中考轴对称旋转解答题提高练习29如图,在平行四边形ABCD中将ABC沿AC对折,使点B落在B处,AB和CD相交于O,求证:OD=OB30如图,将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围31如图,AEF中,EAF=45°,AGEF于点G,现将AEG沿AE折叠得到AEB,将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BE和DF相交于点C(1)求证:四边形A
2、BCD是正方形;(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的长32感知:如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形ABCD内部的点F处,延长AF交CD于点G,连结FC,易证GCF=GFC探究:将图中的矩形ABCD改为平行四边形,其他条件不变,如图,判断GCF=GFC是否仍然相等,并说明理由应用:如图,若AB=5,BC=6,则ADG的周长为33如图,四边形ABCD表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8E是
3、BC上一点,将ABE沿折痕AE向上翻折,点B恰好落在CD边上的点F处,O内切于四边形ABEF求:(1)折痕AE的长;(2)O的半径34如图,在AOB中,OA=OB,AOB=50°,将AOB绕O点顺时针旋转30°,得到COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H求证:EF=EH35如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且EAF=45°,将ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到ABQ,连接EQ,求证:(1)EA是QED的平分线;(2)EF2=BE2+DF236如图,已知ABC中,AB=AC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连
4、接BD,CE交于点F(1)求证:AECADB;(2)若AB=2,BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长37如图,AOB中,AOB=90°,AO=3,BO=6,AOB绕点O逆时针旋转到AOB处,此时线段AB与BO的交点E为BO的中点,求线段BE的值38如图,在等腰ABC中,AB=BC,A=30°将ABC绕点B顺时针旋转30°,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点(1)证明:ABEC1BF;(2)证明:EA1=FC;(3)试判断四边形ABC1D的形状,并说明理由39如图,ABC中,AB=AC=2,BAC=45&
5、#176;,将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF,且0°180°,连接BE、CF相交于点D(1)求证:BE=CF;(2)当=90°时,求四边形AEDC的面积参考答案29【解答】证明:ACB是由ABC翻折,BAC=CAB,AB=AB,四边形ABCD是平行四边形,ABBC,AB=DC,BAC=ACO,OAC=OCA,OA=OC,AB=CD,OD=OB30【解答】(1)证明:四边形ABCD是矩形,ADBC,GFE=FEC,图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,GEF=FEC,GFE=FEG,GF=GE,图形翻折后BC与GE完全重合,BE=EC,GF=EC,四边形C
6、EGF为平行四边形,四边形CEGF为菱形;(2)由(1)得四边形CEGF是菱形,CE=CD=AB=3;如图2,当G与A重合时,CE取最大值,由折叠的性质得AE=CE,B=90°,AE2=AB2+BE2,即CE2=32+(9CE)2,CE=5,线段CE的取值范围3CE531【解答】(1)证明:AEB由AED翻折而成,ABE=AGE=90°,BAE=EAG,AB=AG,AFD由AFG翻折而成,ADF=AGF=90°,DAF=FAG,AD=AG,EAG+FAG=EAF=45°,ABE=AGE=BAD=ADC=90°,四边形ABCD是矩形,AB=AD,
7、四边形ABCD是正方形;(2)MN2=ND2+DH2,理由:连接NH,ADH由ABM旋转而成,ABMADH,AM=AH,BM=DH,由(1)BAD=90°,AB=AD,ADH=ABD=45°,NDH=90°,AMNAHN,MN=NH,MN2=ND2+DH2;(3)设AG=BC=x,则EC=x4,CF=x6,在RtECF中,CE2+CF2=EF2,即(x4)2+(x6)2=100,x1=12,x2=2(舍去)AG=12,AG=AB=AD=12,BAD=90°,BD=12,BM=3,MD=BDBM=123=9,设NH=y,在RtNHD中,NH2=ND2+DH
8、2,即y2=(9y)2+(3)2,解得y=5,即MN=532【解答】解:探究:GCF=GFC,理由如下:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,B+ECG=180°,又AFE是由ABE翻折得到,AFE=B,EF=BE,又AFE+EFG=180°,ECG=EFG,又点E是边BC的中点,EC=BE,EF=BE,EC=EF,ECF=EFC,ECGECF=EFGEFC,GCF=GFC;应用:AFE是由ABE翻折得到,AF=AB=5,由(1)知GCF=GFC,GF=GC,ADG的周长AD+AF+GF+GD=AD+AB+GC+GD=AD+AB+CD=6+5+5=16,故答案为:应用、16
9、33【解答】解:(1)由题意知,AF=10,AD=8,根据勾股定理得:DF=6CF=4设BE=x,那么EF=x,CE=8x在RtCEF中,根据勾股定理得:(8x)2+42=x2,解得 x=5即BE=5由勾股定理得:AE=5(2)如图,连接OH、OG;则OHB=B=OGB=90°,而BH=BG,四边形OHBG为正方形,OH=BH;设O的半径为r,则OH=BH=r;AOHAEB,=,即=;解得:r=O的半径为34【解答】证明:OA=OB,AOB=50°,A=B将AOB绕O点顺时针旋转30°,得到COD,AOC=BOD=30°,OD=OB=OA,D=B在AOF
10、和DOH中,AOFDOH(ASA),OF=OH,OC=OB,FC=BH在FCE和HBE中,FCEHBE(AAS),EF=EH35【解答】证明:(1)将ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到ABQ,QB=DF,AQ=AF,BAQ=DAF,EAF=45°,DAF+BAE=45°,QAE=45°,QAE=FAE,在AQE和AFE中,AQEAFE(SAS),AEQ=AEF,EA是QED的平分线;(2)由(1)得AQEAFE,QE=EF,在RtQBE中,QB2+BE2=QE2,则EF2=BE2+DF236【解答】解:(1)由旋转的性质得:ABCADE,且AB=AC,
11、AE=AD,AC=AB,BAC=DAE,BAC+BAE=DAE+BAE,即CAE=DAB,在AEC和ADB中,AECADB(SAS);(2)四边形ADFC是菱形,且BAC=45°,DBA=BAC=45°,由(1)得:AB=AD,DBA=BDA=45°,ABD为直角边为2的等腰直角三角形,BD2=2AB2,即BD=2,AD=DF=FC=AC=AB=2,BF=BDDF=2237【解答】解:AOB=90°,AO=3,BO=6,AB=3,AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处,AO=AO=3,AB=AB=3,点E为BO的中点,OE=BO=×6=3,OE=A
12、O,过点O作OFAB于F,SAOB=×3OF=×3×6,解得OF=,在RtEOF中,EF=,OE=AO,OFAB,AE=2EF=2×=(等腰三角形三线合一),BE=ABAE=3=38【解答】(1)证明:等腰ABC中,AB=BC,A=30°将ABC绕点B顺时针旋转30°,得A1BC1,AB=BC1=A1B=BC,ABE=C1BF,A=C1=A1=C,在ABE和C1BF中,ABEC1BF(ASA);(2)证明:ABEC1BF,EB=BF又A1B=CB,A1BEB=CBBF,EA1=FC;(3)答:四边形ABC1D是菱形证明:A1=C=30°,ABA1=CBC1=30°,A1=C=ABA1=CBC1ABC1D,ADBC1,四边形ABC1D是平行四边形AB=BC1,四边形ABC1D是菱形39【解答】(1)证明:ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF,AE=AB,AF=AC,EAF=BAC,AB=AC=AE=AF,EAF+FAB=BAC+FAB,即EAB=FAC,在AEB和AFC中,AEBAFC,B
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