中考数学轴对称旋转解答题提高练习及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考轴对称旋转解答题提高练习29如图，在平行四边形ABCD中将ABC沿AC对折，使点B落在B处，AB和CD相交于O，求证：OD=OB30如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围31如图，AEF中，EAF=45°，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C（1）求证：四边形A

2、BCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长32感知：如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内部的点F处，延长AF交CD于点G，连结FC，易证GCF=GFC探究：将图中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断GCF=GFC是否仍然相等，并说明理由应用：如图，若AB=5，BC=6，则ADG的周长为33如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8E是

3、BC上一点，将ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，O内切于四边形ABEF求：（1）折痕AE的长；（2）O的半径34如图，在AOB中，OA=OB，AOB=50°，将AOB绕O点顺时针旋转30°，得到COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H求证：EF=EH35如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45°，将ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF236如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连

4、接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长37如图，AOB中，AOB=90°，AO=3，BO=6，AOB绕点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，求线段BE的值38如图，在等腰ABC中，AB=BC，A=30°将ABC绕点B顺时针旋转30°，得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点（1）证明：ABEC1BF；（2）证明：EA1=FC；（3）试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由39如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45&

5、#176;，将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF，且0°180°，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当=90°时，求四边形AEDC的面积参考答案29【解答】证明：ACB是由ABC翻折，BAC=CAB，AB=AB，四边形ABCD是平行四边形，ABBC，AB=DC，BAC=ACO，OAC=OCA，OA=OC，AB=CD，OD=OB30【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFE=FEC，图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEF=FEC，GFE=FEG，GF=GE，图形翻折后BC与GE完全重合，BE=EC，GF=EC，四边形C

6、EGF为平行四边形，四边形CEGF为菱形；（2）由（1）得四边形CEGF是菱形，CE=CD=AB=3；如图2，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE=CE，B=90°，AE2=AB2+BE2，即CE2=32+（9CE）2，CE=5，线段CE的取值范围3CE531【解答】（1）证明：AEB由AED翻折而成，ABE=AGE=90°，BAE=EAG，AB=AG，AFD由AFG翻折而成，ADF=AGF=90°，DAF=FAG，AD=AG，EAG+FAG=EAF=45°，ABE=AGE=BAD=ADC=90°，四边形ABCD是矩形，AB=AD，

7、四边形ABCD是正方形；（2）MN2=ND2+DH2，理由：连接NH，ADH由ABM旋转而成，ABMADH，AM=AH，BM=DH，由（1）BAD=90°，AB=AD，ADH=ABD=45°，NDH=90°，AMNAHN，MN=NH，MN2=ND2+DH2；（3）设AG=BC=x，则EC=x4，CF=x6，在RtECF中，CE2+CF2=EF2，即（x4）2+（x6）2=100，x1=12，x2=2（舍去）AG=12，AG=AB=AD=12，BAD=90°，BD=12，BM=3，MD=BDBM=123=9，设NH=y，在RtNHD中，NH2=ND2+DH

8、2，即y2=（9y）2+（3）2，解得y=5，即MN=532【解答】解：探究：GCF=GFC，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+ECG=180°，又AFE是由ABE翻折得到，AFE=B，EF=BE，又AFE+EFG=180°，ECG=EFG，又点E是边BC的中点，EC=BE，EF=BE，EC=EF，ECF=EFC，ECGECF=EFGEFC，GCF=GFC；应用：AFE是由ABE翻折得到，AF=AB=5，由（1）知GCF=GFC，GF=GC，ADG的周长AD+AF+GF+GD=AD+AB+GC+GD=AD+AB+CD=6+5+5=16，故答案为：应用、16

9、33【解答】解：（1）由题意知，AF=10，AD=8，根据勾股定理得：DF=6CF=4设BE=x，那么EF=x，CE=8x在RtCEF中，根据勾股定理得：（8x）2+42=x2，解得 x=5即BE=5由勾股定理得：AE=5（2）如图，连接OH、OG；则OHB=B=OGB=90°，而BH=BG，四边形OHBG为正方形，OH=BH；设O的半径为r，则OH=BH=r；AOHAEB，=，即=；解得：r=O的半径为34【解答】证明：OA=OB，AOB=50°，A=B将AOB绕O点顺时针旋转30°，得到COD，AOC=BOD=30°，OD=OB=OA，D=B在AOF

10、和DOH中，AOFDOH（ASA），OF=OH，OC=OB，FC=BH在FCE和HBE中，FCEHBE（AAS），EF=EH35【解答】证明：（1）将ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，BAQ=DAF，EAF=45°，DAF+BAE=45°，QAE=45°，QAE=FAE，在AQE和AFE中，AQEAFE（SAS），AEQ=AEF，EA是QED的平分线；（2）由（1）得AQEAFE，QE=EF，在RtQBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF236【解答】解：（1）由旋转的性质得：ABCADE，且AB=AC，

11、AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四边形ADFC是菱形，且BAC=45°，DBA=BAC=45°，由（1）得：AB=AD，DBA=BDA=45°，ABD为直角边为2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=2237【解答】解：AOB=90°，AO=3，BO=6，AB=3，AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，AO=AO=3，AB=AB=3，点E为BO的中点，OE=BO=×6=3，OE=A

12、O，过点O作OFAB于F，SAOB=×3OF=×3×6，解得OF=，在RtEOF中，EF=，OE=AO，OFAB，AE=2EF=2×=（等腰三角形三线合一），BE=ABAE=3=38【解答】（1）证明：等腰ABC中，AB=BC，A=30°将ABC绕点B顺时针旋转30°，得A1BC1，AB=BC1=A1B=BC，ABE=C1BF，A=C1=A1=C，在ABE和C1BF中，ABEC1BF（ASA）；（2）证明：ABEC1BF，EB=BF又A1B=CB，A1BEB=CBBF，EA1=FC；（3）答：四边形ABC1D是菱形证明：A1=C=30°，ABA1=CBC1=30°，A1=C=ABA1=CBC1ABC1D，ADBC1，四边形ABC1D是平行四边形AB=BC1，四边形ABC1D是菱形39【解答】（1）证明：ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，AB=AC=AE=AF，EAF+FAB=BAC+FAB，即EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC，B