原子物理学中的守恒思想

1、原子物理学中的“守恒思想守恒定律是自然界中普遍存在的根本规律，它的本质是：物质在发生变化或物体间相互作用 的过程中某些物理量的总量保持不变.应用守恒定律时，可以不考虑变化或相互作用过程的细节,给解题带来极大的方便.故在解决问题时，首先考虑应用守恒定律，是物理学中一种有效的思维 方法原子和原子核物理学是研究原子和原子核的内部结构和运动规律的科学，原子和原子核在 发生变化或相互作用中存在许多守恒量本文结合实例作分类阐述.一、能级跃迁时的能量守恒根据玻尔理论的原子跃迁量子化假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量等于这两定态的能量差，即hv= E1 _E2 .题1

2、 2000年春季高考题根据玻尔理论，某原子的电子从能量为 轨道，辐射出波长为入的光.用h表示普朗克常量,A E -h- B . ecc. EE的轨道跃迁到能量为 E 的C表示真空中的光速，那么 E 等于-h CD. Eh-解析：根据原子跃迁时能量守恒题2 1995年全国高考题如图射的光子的频率最多有:_hE，应选C.vI 1给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐种，其中最小的频率等于 Hz.保存两位有效数字-13.6-13.6解析：氢原子最低的四个能级之间的辐射跃起迁，如图2分析有6种形式，那么对应发射光子的能量有6种，对应的频率亦有 6种.其中从n=4跃迁到n=3能级时原子辐

3、射能量最小，对应发出的光频率也最小，根据跃迁时能量守恒，hVmin = E4=0.85 1.51丨 1.6 10 Hz6.63汉10亠=1.6 1014 Hz二、核反响中的守恒E3 ,那么:v minE4 -E1、电荷数、质量数守恒电荷数和质量数守恒是原子核反响中的两个根本定律，也是解答这类题目的根本根据. 题3 2001年全国高考题在以下四个方程中，X1、X2、X和X4各代表某种粒子. 23/U Jn 噹Sr3X1 1H +X2T；He+；n鶯U 2：Th X3 2；Mg ；He?2】AI X4以下判断正确的选项是A. X1是中子B . X 2是质子 C . X 3是a粒子 D . X 4是

4、氘核解析：首先根据电荷数守恒算出Xi、X2、人、X4的核电荷数分别为 0、1、2、1,从而确定粒子的名称分别为中子、氢、氦、氢，然后再根据质量数守恒确定Xi代表中子，X2代表氘核，X3代表a粒子，X4代表质子，故A C正确题4 1998年全国高考题天然放射性元素290 Th 经过一系列a衰变和B衰变之后，变成282 Pb 铅，以下论断正确的选项是A铅核比钍核少8个质子B. 铅核比钍核少24个质子C. 衰变过程共有 4次a衰变和8次B衰变D. 衰变过程共有 6次a衰变和4次B衰变解析：根据题意，钍核的电荷数是90,质量数是232,那么其质子数为90、中子数为232 90=142 ; 铅核的电荷数

5、是82,质量数为208,那么其质子数为82、中子数为208 82=126，所以选项A对B 错.设经过了 X次a衰变和Y次B衰变，那么核衰变方程可写成：2322084092TP 82Pb+x2 He + Ye根据质量数和电荷数守恒，可列方程：238=208+4X90=82+2X- Y解得：X=6, Y=4说明共经过了 6次a衰变和4次3衰变，选项C错D对.2、动量守恒动量守恒定律是自然界普遍适用的根本规律之一，大到天体，小到微观粒子，无论相互作用 的是什么力，动量守恒定律都适用，因此，动量守恒定律也适用于原子或原子核间的相互作用. 题5、在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后

6、，放出的带电粒子和反 冲核的运动分别如图 3中a、b所示，假设两圆半径之比是32： 1，那么：_h1该核发生的是何种衰变？磁场的方向怎样?2该核的原子序数是多少？解析：此题是1994年的高考题稍为改造过来的. 核衰变放出的带电粒子和反冲核速度方向相反.假设放出的是正粒子，根据左手定那么，其在磁场中受洛伦兹力的方向与反冲核的相反，一起在磁场中做匀速圆周运动，两圆轨道应外切.故图中两圆内切说明粒子应带负电，即该核发生的是3衰变.匀强磁场的方向可能是向里，也可能向外，因为它对运动的轨迹没有影响.设这个原子核的原子序数为Z,衰变后3粒子半径为1,质量为m1,速度大小为V1；产生新核的半径为2,质量为m

7、2,速度大小为V2，根据动量守恒定律得：m 1V1 m2V2=0二 m1 V1= m 2V22根据q V B= m 得:rmv 1r*qB q匕=匕=z 1代入数据，得Z=32 一口2 一 1题6 2003年全国高考题如图 4所示，K-介子衰变的方程为 K- Tn -+n ，其中K-介子和n -介子 带负的基元电荷，n介子不带电.一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆 弧AP,衰变后产生n -介子的轨迹为圆弧 PB.两轨迹在P点相切，它们的半径R 与R 之比为2 :K - TL1. n 介子的轨迹没画出.由此可知n 一的动量大小与n的动量大小之比是A.1 : 1 B.1: 2

8、C.1: 3 D.1 : 6XXXXXXXXXXX图4APX X解析：根据题意先分别求出带电粒子在磁场中作圆周运动中的轨道半径.设，由 qvB = m V 得: R子在磁场中运动时的动量大小分别是P 、P 、P 0RkqBqBP 二一qB又Rk -:2: 1最后根据衰变过程动量守恒，Pk_二p_. - P-可得：Pk-= P .p一 p._o=1: 3.正确选项为 C3、能量守恒能量守恒定律是人类长期总结得到的一条普遍适用的根本规律.重核裂变和轻核聚变是获取 能量的两个重要途径，是能量转化和守恒的重要运用.题7 2002年广东高考题如下一系列反响是在恒星内部发生的126137137136p +

9、 13c t 14n671415、P +7N T 8。k -1115O t 17n + e + + uP + 15n t ；C + a其中P为质子，a为a粒子，e*为正电子，u为一种中微子，质子的质量为 mp=1. 67264827 2710- kg, a 粒子的质量为 ma=6. 644929 10-kg,正电子质量为 me=9.11 10-31 kg,中微子的质量可忽略不计，真空中光速c=3.00 108m/s.试计算该系列核反响完成后释放的能量.解析：为求出系列反响后释放的能量，将题中所给的诸核反响方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反响最终等效为：+4P t a + 2e +

10、2 u设反响后释放的能量为Q,根据质能关系和能量守恒可得：4mp c2 =m c2 2me c2 Q代入数值可得：Q=3.9510-12J题8 2000年全国高考题裂变反响是目前核能利用中常用的反响，以原子核235 U为燃料的反响中,2925 u俘获个慢中子后发生的裂变反响可以有多种方式，其中一种可表示为:2359210n t13954Xe +9438Sr + 3235. 0439 1 . 0087 138 . 9178 93 .9154反响方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量以原子质量单位u为单位,1u的质量对应的能量为 9.3X102MeV，此裂变反响释放出的能量是 MeV .解析：裂

11、变前后的质量亏损是： m= 235.0439+1 .0087 - 138.9778 - 93.9154 - 3 1.0087 u=0.2033u由质能方程和能量守恒，可得裂变过程释放出的能量：2 2 2 E = m ?c =0.2033 x 9.3 x 10 MeV =1.89 x 10 MeV4、能量和动量守恒题9 2000年春季高考题云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为 M的原子核在云室中发生一次 a衰变，a粒子的质量为 m，电量为q,其运动轨迹与在磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R试求在衰变过程中的质量亏损.注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计解析：该衰变

12、放出a粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径R与运动速度V的关系由洛伦兹力和牛顿第二定律可得：2qVB=m V /R设衰变后剩余核的速度为V,衰变过程中动量守恒，故有：0=m v - M - m v 又衰变过程a粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量，即：2 1 2 1 2m c M -mv mv 2 222m(M - m) c题10、氘核的质量为 2.0136U,中子的质量为1.0087U , 2 He的质量为3.0150U.(1) 写出两个氘核聚变的核反响方程；(2) 计算上述反响中释放的核能；(3) 假设两个氘核以相等的动能0. 35MeV做对心碰撞即可发生上述核反响，且释放的核能全部转

13、化为机械能，那么反响中生成的3 He核的动能为多大？解析：(1)应用质量数守恒和电荷数守恒可写出核反响方程：2 H + 2 H t 3 He + ；n(2) 由题给条件可求出质量亏损为：A m =2. 0136 2-( 3. 0150+1. 0087)=0.0035u释放的核能为：2A E =A m c =931. 5 0. 0035MeV =3. 26MeV(3) 因核反响中释放的能量全部转化为机械能，即转化为2 He核和中子的动能.设；He和中子的质量分别为 mm 2,速度为V1、v2，那么由动量守恒定律和能量守恒定律得：m v 1 - m 2 V2 =0Ek1 Ek2 =2Ek0联立以上

14、两式解得：1Ek1 =(2Ek0 r：E)41=(20.353.26) MeV4=0.99MeV三、粒子碰撞中的守恒粒子间的相互碰撞属于弹性碰撞，故碰撞过程中动量守恒、动能也守恒.1 mv = 1 mv 2 m H vH 22 2 2mv = mvmNvN题11.碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核发生弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的，中子的动能是Eo,那么至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10-6曰？1 21讯2-1H- 2mvmvm N v N222,有：解析：设中子质量为 m，碳核质量为 M，碰撞前中子的速度为 V。，碰撞后中子的速度为 v,碳核的速度为V，根据动量守恒和动能守恒1

15、mv 02mv0= mv MV1 2 1 mvMV2 2又 M =12m联立以上三式,11所以碰撞一次，可得：vVo13中子的动能变为：11 2Eo130E ! = 1 m V：=2同理，第二次碰撞后中子的动能为:_ 1313E22Eo联立，解得:联立，解得:2 m m 14 m Hv所以碰撞n次后中子的动能为：(11EnEo3那么 H Eo V 10 卫 Eo13 2。即V 1。?13取对数计算，有：2n (Ig11-lg13 )V -6解得：n 41.4所以至少碰撞42次，中子的动能才能小于 1o-6Eo题12、1930年发现用钋放出的a射线轰击铍核Be时产生一种射线，其贯穿能力极强，能穿透几 厘米厚的铅板当时著名物理学家居里夫人也不知道这是什么射线.1932年，英国青年物理学家查德威克用这种射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核假设未知射线均和静止 氢核、氮核发生正碰，测出被打出的氢核的最大速度为Vh=3.5 x 107m/s,被打出的氮核的