第1章 第6节　用图象描述直线运动

1、.第六节用图象描绘直线运动学 习 目 标知 识 脉 络1.知道直线运动的位移图象2知道什么是速度时间图象以及如何用图象来表示速度和时间的关系3理解匀速直线运动的速度图象特点及匀变速直线运动的速度图象特点重点4理解匀变速直线运动的平均速度公式并会简单应用难点匀 速 直 线 运 动 的 位 移 图 象1位移时间图象：用横坐标表示时间，用纵坐标表示物体的位移，将物体做直线运动的数据描在坐标系中用平滑的曲线连接起来，所得到的图象表示位移与时间的关系，称为位移时间图象，简称为位移图象2匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，其斜率表示速度3位移图象是一条平行于横轴的直线，表示物体静止在某位置1s

2、3;t图象的交点表示同一直线上的两个运动物体相遇2s­t图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态3s­t图象的斜率表示速度的大小×位移时间图象表示的是物体运动的轨迹吗？【提示】位移时间图象描绘的是直线运动，表示位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹讨论1：在s­t图象中，两条直线的交点表示什么含义呢？【提示】交点表示两物体相遇讨论2：图象与s轴的截距表示什么含义？【提示】与s轴的截距表示物体出发点的位置对s­t图象的几点说明1纵坐标：末、初位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；末、初位置纵坐标差的正负号表示位移的方向：正值表示位移沿正方向，负

3、值表示位移沿负方向2斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值；表示速度为正方向，斜率为负，表示速度为负方向3截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开场运动的时刻或物体运动到原点的时刻4交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇1.如图1­6­1所示，A、B、C是三个质点同时同地开场沿直线运动的位移图象，那么在时间t2内图1­6­1AA和B的平均速度相等BB和C的平均速度相等CB的平均速度最大D它们的平均速度都相等【解析】位移时间图象描绘的是质点位移随时间的变化关系，不是运动轨迹A和C做匀速直线运动，B的速度不

4、断变化，在时间t2内，A的位移最大，B、C位移相等，所以A的平均速度最大，B和C的平均速度相等【答案】B2某同学从学校以一定速率回家去拿一本落在家中的书，他在家中歇了一会儿，然后又以一定速率返回学校上课，那么在如下图的四个s­t图象中能粗略地表示他的运动过程的是【解析】取回家的方向为正方向，首先沿正方向位移增加，在家中歇了一会儿，位移不变，然后返回学校时发生的位移和正方向相反，回到学校位移为零，所以B对【答案】Bs­t图象中的信息1s­t图象中，斜率的大小等于速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向2s­t图象中，纵坐标表示位移的大小和方向速 度时 间 图

5、 象1匀速直线运动的速度图象1速度时间图象在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫速度时间图象，简称为速度图象 2匀速直线运动的v­t图象是一条平行于时间轴的直线，图象与时间轴所围成的面积表示这段时间内的位移大小如图1­6­2中阴影部分所示图1­6­22匀变速直线运动的速度图象1匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线，图象与纵坐标轴的交点表示物体运动的初速度，直线的斜率表示物体运动加速度的大小，斜率不变，表示匀变速直线运动的加速度也不变2做匀变速直线运动的物体，一段时间内

6、的平均速度等于这段时间初速度与末速度和的一半，即.1匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜直线2在v­t图象中，两图线的交点表示两物体在此时刻相遇×3v­t图象只能描绘直线运动，无法描绘曲线运动假如v­t图象是曲线，物体做什么运动？【提示】v­t图象是曲线，表示斜率不断变化，即加速度不断变化，是变加速直线运动在如图1­6­3所示的v­t图象中，图1­6­3讨论1：图线的纵坐标表示什么？【提示】图线的纵坐标表示速度的大小和方向讨论2：运动的物体其加速度是否改变？【提示】因图线的斜率变化，所

7、以加速度在变化1匀速直线运动的v­t图象如图1­6­4甲所示，匀速直线运动的v­t图象是一条平行于时间轴的直线从图象中可以直接读出速度的大小和方向由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vA<vB.甲乙图1­6­42匀变速直线运动的v­t图象1如图1­6­4乙所示，匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为匀减速直线运动的图象2假如某时间段内v­t图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的

8、，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示3利用斜率求加速度如图1­6­5所示的v­t图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度在v­t图象取两个点t1，v1、t2，v2，根据a即图象的斜率可确定加速度图1­6­5斜率的绝对值表示加速度的大小同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小如图1­6­6甲物体a的加速度大于物体b的加速度如图1­6­6乙，v­t图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度图乙中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的

9、加速直线运动甲乙图1­6­6加速度的方向：的正、负可以表示加速度的方向3对v­t图象的几点说明1纵坐标：纵坐标的绝对值表示速度的大小；纵坐标的正负号表示速度的方向：正值表示沿正方向运动，负值表示沿负方向运动2斜率：斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负号表示加速度的方向：斜率为正值，表示加速度为正方向；斜率为负，表示加速度为负方向3截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻4交点：交点表示同一时刻两物体具有一样的速度3多项选择如图1­6­7所示是某物体运动的v­t图象，以下说法正确的选项是图1­6­7A该物

10、体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开场改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等【解析】图线斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误；物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误；t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确【答案】AD4甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图1­6­8是甲、乙两车的速度图象，由图可知图1­6­8A甲车的加速度大于乙车的加速度Bt1时刻甲、乙两车的加速度相等Ct1时刻甲、乙两车相遇D0t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【解析】由所给甲、乙两车的速度图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错由甲、乙两车的速度图象与时间轴所围图形的面积知，0t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D对【答案】D5某物体沿直线运动，其v­t图象如图1­6­9所示，以下说法正确的选项是图1­6­9A第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B第1 s内和