数学人教版七年级下册平方根教学设计

1、平方根教学设计乌海市第十二中学 毕振伟一、 学情分析：教学对象是七年级下的学生，从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方 .理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；从认知的角度来看，七年级下的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力 .二、知识分析：平方根 是人教版七年级下第六章第一节内容， 隶属于 “数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、探究平方根的性质.本节课是在学习了 “乘方” 运算的基础上

2、安排的， 同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.三、教学目标1 .知道平方根的概念.2 .能描述平方根的特征，理解开方与乘方两者之间的联系与区别.3 .理解平方根的性质，能熟练地求出一个非负数的平方根，会用根号表 示一个数的平方根.四、教学重难点教学重点：理解平方根的性质，能熟练地求出一个非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根.教学难点：求一个非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根.五、教学过程多媒体出示本节课的学习目标（学生齐读了解）一创设情境，人LH一小人十、一

3、 3-12忆海拾贝环节：学生练习平方运算，体会平方运算12 2 r i v± 0.3 、02 ± - f12 J然后保留等号的右端，问：谁的平方等于它们呢？ 学生根据之前的记忆能够回答出2又问：一个数平方等于 x ,那么这个数呢？则这个数为X又问：由等号右边到等号左边是什么运算呢？开平方运算给出：求一个数a平方根的运算角开平方。引出本节课。? 2a二新知讲解1 .归纳平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做a的平方根或二2次方根.这就是说，如果 X = a ,那么x叫做a的平方 根.例如：3和-3是9的平方根，简记工3是9的平方根.问：对于a的取值你有什

4、么看法？a是非负数2 .认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？（互逆运算）3 .例题讲解例1求下列各数的平方根：(5 0 .小_9 小-1（力 100 ;（2；（30.25 ;（42-;164解：（1）因为（±而=100,所以100的平方根是 ±10 .例2:判断下列说法是否正确，并说明理由.(1) 49的平方根是7;(2) 2是4的平方根；(3) -5是25的平方根；(4) 64的平方根是土8 ；(5) -16的平方根是-4.4 .归纳数的平方根的特征正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数;。的平方根是多少？0的平方根是0;负数有平方根吗？负数没有平方根。5 .平方根的表示求一个非负数a的平方根可以表示为例如：2的平方根可以表示成土J2的平方根可以表示成的平方根可以表示成4L读作：正负根号叫做被开方数.记得a 一定要大于等于0.三巩固提升例题解析计算1.- 362.3 . 6的平方根是 .0的平方根是.4 .运用所学的新知解下列式子中的 x的值。x 2 = 25 x2 81: 0能力提升a2 a - 9a某正数的两个平方根分别是 一和 3,(1)求a得值.(2)求这个数的平方根.四重温目标1. 你知道了平方根的概念了吗？2. 平方运算和开平方运算是什么关系呢？3. 理解平方根的性质，能熟练地求