分式基本性质1

1、第1课时一、教学目标：知识目标：1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。能力目标：培养学生类比的推理能力。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点：重点：分式的基本性质的理解和掌握。难点：分式基本性质的简单运用三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、复习分数的基本性质是哪些？分数的性质：分数2、思考分式有这样的性质吗？的分子和分母都乘一列匀速行驶的火车，如果th行驶s km,速度是（或除以）同一个多少？ 2t h行驶2s km,速度是多少？3t h行驶3s不等于0的数，那k

2、m,速度是多少？nt h行驶ns km,速度是多少？么分数的值不变。火车的速度可分别表示为S km/h、2s km/h、2s能得出值都相等。t2t3tkm/h、ns km/h这些速度相等吗？nt二、探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）冋一个不等于0尝试用文字和数学的整式，分式的值不变。用式子表示就是式子表示结论。A A5B 一 B55AA十MB=b（其中M是不等于0的整式）。三、例题教学：例1、填空：1 2 * 2(1) a = ab (2) 2 a b=(2a十(2b4 )b ()(a+b)/ a 、3a 6ab(3)-(bHO)a+6()')2

3、_()( 2)3X 2 ( X 尹)3x+23通过观察、分析分 式的分子、分母发例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母生了什么变化，能中各项系数都化为整数。正确利用分式的基 本性质解题。C仁*m0.5/八 0.5x + y3（i）'（ 2） 30.2x-41 -0.25m例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 的最高次项的系数是正数（1）Jx2（2） x2-X3+1一1X1-X四、拓展提高：3a1、将中的a、b都变为原来的3倍，则分式a b的值（）A.不变 B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍2、把分式2中的字母x的值变为原来的2倍，而yy缩小到原来的一半，则分式的值（）A

4、.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.是原来的一 半77x3、 使等式7 = 2，x自左到右变形成立的条x+2 x +2x件是（）A. x<0B.x>0 C.x丰 0 D.x 丰 0 且 x 丰 7五、课堂小结：本课我们学习了分式的基本性质，是什么？会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。六、布置作业：见课时学案感受分式的分子、 分母的符号和分式 本身的符号，有时 可根据需要改变五、板书设计：10. 2分式的基本性质（1）分式的基本性质例1、学生板演区例2、例3、六、教后感：第2课时一、教学目标：1、知识目标：1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。2、理解最简分式的定义。 能力

5、目标：1、培养学生思考能力和想象能力。2、能通过回忆分数的约分，类比地探索分式的约分，渗透数学中的类比,分类等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点： 重点：约分的依据和作用。难点：将一个分式化成一个最简分式。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、分式的基本性质内容是什么？A _AMB BMAA斗M=（M是不等于零的整式）B B + M2、把分式X *2y中的x和y变为原来的-,分式的x + y3值（）1A.扩大3倍 B. 缩小3倍 C.是原来的一 D.3不变3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）X

6、4 =x2（ 2）ab = abb2（“o）x yyaab4、对分数 怎样化简？什么叫分数的约分？124x25、 类似地，分式 也可约分吗？6x2y二、探索活动：1、填空:/八 2b （ ）“、3a+3b a+b（1）=（ 2）=72a a9c（）复习回顾分式的基 本性质。回顾分数的约分， 类比地得到分式的 约分。/c、 ac c/八x1(3) p=( 4)=a( )6x2 y2()2、分式的约分：根据分式的基本性质， 把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。学生板演，注意如三、例题教学：何找出分式中分例1、约分：例3、例4子、分母的公因式。归纳：分子与分母没有公因式的分式，

7、叫做最简分学生讨论归纳：式。1分式的分子与分讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样母是单项式时，约的？分时，先约去分子、例2、约分：分母系数最大公约OCOA数，然后约去分子、（1） 一 217驚（2）一 3ab3C分母相同因式的最56a b d12ab低次幕。2.分式的分2子与分母是多项式（3）x ；4x+4时，约分时，先把x2 -4分子与分母按一个例3、卜列分式字母降幂排列，再2 / , 2 2,.2 2 .2分解因式，然后约12bc5(x + y)a+b 4a -bab、 分。4ay+x 3(a + b) 2abb_a约分的步聚：中，最简分式的个数是（）1把分子、分母分解A 1个 B

8、 、2个 C 、3个 D 、4个因式；四、拓展提高：2.约去分子、分母相2 2同因式的最低次1、先化简，再求值（）（2 ）,其中x-；幕；(x2-1)223.尽量把分子、分母的最高次项的系数2、已知=y= 丰0,求y的值。化为正数。346x-y+z五、课堂小结：1、什么是分式的约分？2、什么是最简分式？3、如何进行分式的约分？六、布置作业：见课时学案五、板书设计:10. 2分式的基本性质（2）分式的约分例1、例2、例3、六、教后感：第3课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。2、理解最简公分母的定义。 能力目标：1、培养学生思考能力和想象能力。2、能通过回忆

9、分数的通分，类比地探索分式的通分，渗透数学中的类比，分类 等数学思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神二、教学重点难点： 重点：通分的依据和作用。难点：找最简公分母。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、分式的基本性质内容是什么？复习回顾分式的基A A5本性质。B B 5约分要将分式化为AA 却 M 士.，亠最简分式。=（M是不等于零的整式）B B + M把几个异分母的分2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？数化为同分母的分3、在分数运算中，什么叫分数的通分？数叫做分数的通二、探索活动：分。1、根据分式的基本性质，把几

10、个异分母的分式化成 同分母的分式，叫做分式的通分。27C2、 试找出分式22 、7C3的公分母。9a b 12ab归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的 最高次幕的积作为公分母，这样的公分母叫做最简自己探索找公分母公分母。的方法，并互相讨1 23、找出分式 2与2的最间公分母。x 3x x 一9你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式 分解，然后取各分母所有因式的最高次幕的积作公 分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最 高次幕的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。 三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母：o、 yycab5x2xab bc ac论、归纳。(3) 145；(2XV3XZ2 花；(4) 丄 y 2，Z 3 ；1 -a (a -1)2 (1 -a)3/L、 x+1xx1(5) ,。x 2x +6 x -9例2、通分：(1) 1 ，- 12 ；(2)2x ， 3y ；a babx yx + y1 1(3)2 ,；x -yx +xy例3、通分：(1) x+2 ，_；(x4)(x3)(4x)(3x)(2) x y ； (x + y)(xy)(y + x)(y x)四、拓展提高：已知 a+x2=2003， b+ x2=2004