度第一学期人教版五四制九年级数学上_第29章_反比例函数_单元检测题(有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制九年级数学上 第29章 反比例函数 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.反比例函数y=3x的图象经过点(-1,y1) ,(2,y2) ,那么以下关系正确的选项是 A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定2.如图 ,是反比例函数y=kx在第二象限的图象 ,那么k的可能取值是 A.2B.-2C.12D.-123.以下函数中 ,图象经过点(-2,1)的反比例函数解析式是 A.y=1xB.y=-1xC.y=2x

2、D.y=-2x4.如图 ,正方形ABCD的边长为4 ,其中它的中心与原点重合 ,AB/x轴 ,BC/y轴 ,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交 ,那么图中阴影面积的和是 A.4B.6C.8D.105.如图 ,直线y=mx(m0)与双曲线y=kx(k0)交于A ,B两点 ,过点A作AM垂直x轴 ,垂足为点M ,连接BM ,假设SAMB=3 ,那么k的值为 A.3B.-3C.6D.-66.如图 ,一次函数y=kx-4的图象与反比例函数y=nx的图象交于M、N两点 ,其中点M的坐标为(3,2) ,那么k ,n的值为 A.2 ,2B.3 ,8C.2 ,6D.-2 ,-87.

3、设有反比例函数y=k+1x ,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点 ,假设x1<0<x2时y1>y2 ,那么k的取值范围是 A.k>0B.k<0C.k>-1D.k<-18.如果等腰三角形的底边长为x ,底边上的高为y ,它的面积为10时 ,那么y与x的函数关系式为 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x209.如图 ,A、B是反比例函数y=1x上的两个点 ,ACx轴于点C ,BDy轴交于点D ,连接AD、BC ,那么ABD与ACB的面积大小关系是 A.SADB>SACBB.SADB<SACBC.SACB=SADBD

4、.以上都有可能10.一块长方形花圃的面积为12 ,那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,点A在反比例函数y=4x的图象上 ,点B在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,AB/x轴 ,分别过点A、B作x轴作垂线 ,垂足分别为C、D ,假设OC=13OD ,那么k的值为_12.如图 ,直线y=k1x+b与反比例函数y=k2x(x<0)的图象相交于A、B两点 ,与x轴交于点C ,其中点A的坐标为(-2,4) ,点B的横坐标为-4 ,那么AOB的面积为_13.点P(-2,3)在反比例函数的图象上 ,

5、那么该函数的解析式为_14.设函数y=(m-2)xm2-5m+5 ,当m=_时 ,它是反比例函数 ,它的图象位于第_象限15. 如图 ,直线y=x-2与y轴交于点C ,与x轴交于点B ,与反比例函数y=kx的图象 ,在第一象限交于点A ,连接OA ,假设SAOB:SBOC=1:2 ,那么k的值为_16.函数y=2x的图象通常称作_17.有一面积为120的梯形 ,其上底是下底长的23假设上底长为x高为y ,那么y与x的函数关系式为_；当高为10时x=_18.图中的曲线是反比例函数y=mx图象上的一支 ,如果A(a1,b1) ,B(a2,b2)两点在该反比例函数图象的同一支上 ,且a1&

6、gt;a2 ,那么b1_b219.我们学习过反比例函数例如 ,当矩形面积S一定时 ,长a是宽b的反比例函数 ,其函数关系式可以写为a=sb(S为常数 ,S0)请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 ,并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_20.反比例函数y=-6x的图象经过点P(2,a) ,那么a=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,直线l交y轴于C点 ,与x轴交于D(-4,0) ,与直线y=-2x+2交于P点 ,点A为y=-2x+2与y轴的交点 ,PA=PC ,双曲线y=kx(x<0)与直线l交于E、F两点

7、,且EF=5 ,求k的值22.设函数y=(m-2)x|m|-3 ,那么当m取何值时 ,它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？(1)在每个象限内 ,当x的值增大时 ,对应的y值是增大还是减小？(2)画出函数的图象23.直线y=kx+b与反比例函数y=mx(x<0)的图象相交于点A、B ,与x轴交于点C ,其中点A的坐标为(-2,4) ,点B的横坐标为-4(1)试确定反比例函数的关系式(2)求AOC的面积(3)如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围24.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点A(8,1) ,B(0,-3) ,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A ,

8、N是线段AB上一动点不与A、B重合 ,MNx轴且与反比例函数的图象交于M点(1)求BMN面积的最大值；(2)假设MAAB ,求点N的坐标25.如图 ,矩形OABC的顶点A ,C分别在x轴和y轴上 ,点B的坐标为(-4,6) ,双曲线y=kx(x<0)的图象经过BC的中点D ,且交AB于点E(1)求反比例函数解析式和点E的坐标；(2)求SAEO26.如图：等腰直角ABC放置在直角坐标系中 ,BAC=90 ,AB=AC ,点A在x轴上 ,点B的坐标是(0,3) ,点C在第一象限内 ,作CDx轴(1)求证：AOBCDA；(2)假设点C恰好在曲线y=10x上 ,求点C的坐标答案1.A2.D3.D

9、4.C5.B6.C7.D8.C9.C10.C11.1212.613.y=-6x14.3一 ,三15.316.双曲线17.y=96x9.618.<19.当路程s一定时 ,速度v是时间t的反比例函数v=sts为常数20.-321.解：由直线y=-2x+2可知A(0,2) ,B(1,0) ,PA=PC ,PAC=PCA ,OAB=PCA ,COD=AOB=90 ,CODAOB ,OCOA=ODOB ,D(-4,0) ,A(0,2) ,B(1,0) ,OD=4 ,OA=2 ,OB=1 ,OC=41×2=8 ,C(0,8) ,直线l交y轴于C点 ,与x轴交于D(-4,0) ,直线l为：y

10、=2x+8 ,解y=2x+8y=kx得 ,2x2+8x-k=0 ,设E(x1,kx1) ,F(x2,kx2) ,x1+x2=-4 ,x1x2=-k2 ,EF=5 ,(x1-x2)2+(kx1-kx2)2=5 ,5(x1-x2)2=5 ,(x1+x2)2-4x1x2=1 ,(-4)2-4×(-k2)=1 ,解得k=-15222.解：函数y=(m-2)x|m|-3是关于x的反比例函数 ,m-20 ,|m|-3=-1解得：m=-2当m=-2时 ,它是反比例函数将m=-2代入得：y=-4x-1 ,k=-4<0 ,函数图象位于二、四象限(1)k=-4<0 ,函数图象在每个象限内随x

11、的增大而增大(2)函数图象如下图：23.解：(1)把A(-2,4)代入反比例y=mx(x<0) ,m=-2×4=-8 ,反比例函数的关系式为y=-8x(x<0)；(2)当x=-4 ,y=-8x=-8-4=2 ,B点坐标为(-4,2) ,设直线AB的解析式为y=kx+b ,把A(-2,4)、B(-4,2)代入得-2k+b=4-4k+b=2 ,解得k=1b=6 ,直线AB的解析式为y=x+6 ,令y=0 ,x+6=0 ,解得x=-6 ,C点的坐标为(-6,0)SOAC=12×6×4=12；(3)x<-4或-2<x<024.解：(1)把点A

12、(8,1)代入反比例函数y=kx(x>0)得：k=1×8=8 ,y=8x ,设直线AB的解析式为：y=ax+b ,根据题意得：8a+b=1b=-3 ,解得：a=12 ,b=-3 ,直线AB的解析式为：y=12x-3；设M(t,8t) ,N(t,12t-3) ,那么MN=8t-12t+3 ,BMN的面积S=12(8t-12t+3)t=-14t2+32t+4=-14(t-3)2+254 ,BMN的面积S是t的二次函数 ,-14<0 ,S有最大值 ,当t=3时 ,BMN的面积的最大值为254；(2)MAAB ,设直线MA的解析式为：y=-2x+c ,把点A(8,1)代入得：c=17 ,直线AM的解析式为：y=-2x+17 ,解方程组y=-2x+17y=8x得：x=12y=16或x=8y=1舍去 ,M的坐标为(12,16) ,把x=12代入y=12x-3得 ,y=-114N(12,-114)25.解：(1)四边形ABCD为矩形 ,D为BC中点 ,B(-4,6) ,D(-2,6) ,将D(-2,6)代入y=kx得：k=-12 ,反比例解析式为y=-12x ,将x=-4代入反比例解析式得：y=3 ,那么E(-4,3)；(2)连结EO ,那么SAEO=12AOAE=12×