《同底数幂的乘法》参考学案

1、同底数幂的乘法学习目标：1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过 “同底数幂的乘法法则 ”的推导和应用， ?使学生 初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。结论。学习重点： 同底数幂的乘法法则及其简单应用，同底数幂的乘法运算性质学习难点： 理解同底数幂的乘法法则的推导过程。课前知识 回顾：an 表 示做中 a 叫做，这种运算的结果叫， n 是，这种运算叫，其。(观察右图，体会概念 )问题：一种电子计算机每秒可进行1012 次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：10

2、12×103= (10 ggg 10)×（10×10×10）= (10 10 ggg 10) =101514243144244312个 1015个 10通过观察可以发现1012、10 3 这两个因数是底数 相同的幂的形 式，所以我们把像1012× 3的10运算叫做同底数幂的乘法。学习过程：课前预习（预习教材P141142，找出疑惑之处）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看发现了什么。检测一1 计算（ 1）52（2）a3·2mn（ m、n 都是正整数）2×2a（3）5·5（1）

3、 2522(22222)(22)（2） a3a2（3）mn的结果吗？把指数用字母 m、 n（ m、n 为正整数）表示，你 能写出 a? aam ? an ( a a a aa a ）(a a a aa a）() 个() 个 aaa a（）（）个有am（）? ana（ m、 n 为正整数）这就是说，同底数幂相乘，_不变， _相加。2 计算：（ 1） x2 ·x5 =（ 2） a·a6=（ 3）2×24×23 =（ 4） xm·x3m+1=3 计算 am·an·ap 后， 能找到什么规律？检测二1. 两个特例，底数互为相反数。计

4、算：（-a） 2×a62当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体计算（1）（ a+b）2×4×=(a+b)-(a+b)（2）（ -a）2× 4=a =11311 6=（3）（-）×3232（4）（ m-n）3×4×7=(m-n)(n-m)检测三1、计算：（1）x10 ·x=（2）10×102×104 =（3）x5 ·x ·x3=（4） y4·y3·y2·y =2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 ·55

5、（）b = 2b（2）b5 + b5 = b10（）（3）x5525（·）x = x（4） y5 ·y5 = 2y10 （）（5）c ·c3 = c3（）（6）m + m3 = m4（）3、填空 ：（1）x5 ·（） =x8（2）a ·（） =a6（3）x ·x3（） = x7（4）x m·（） 3m4、计算 :(1) x n ·xn+1(2) (x+y) 3 ·(x+y) 45、填空：（1）（2）（3）8 = 2x，则 x =8 ×4 = 2x，则 x =3×27×9 = 3x，则 x =；。6、计算（1）35(3)3(3)2( 2)a( a)4( a)3(3 ) x p(x) 2p(x)2p+1 (p 为正整数 )（4）32×( 2) 2n (2)（ n 为正整数）7、计算（1） (2ab)3 (2 ab)m 4 (2 ab) 2n 1（2）(x y)2(yx)58、填空n 1n 1（1）3n+1=8 1 若 a=_（2） a ? ( a) =_33n（4）3100. （-3） 101 =_(3)若 2 ?82 ，则 n=_9.计算：3x 1x