2020届陕西省渭南市大荔县高三4月模拟考试数学(文)试题

1、大荔县2020届高三（四月）模拟考试数学（文）试题本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。只有一项是符合题目要求的。挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀个小灯，大灯共 360 个，小灯共 1200 个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球， 则这5.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人,现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（A.甲、乙B.乙、丙C.6.已知f（x）是定义在R上的奇函

2、数，当A. 1B. -1x 0时,D.甲、丁f (x) log2x 4x，则f (-)=2丙、丁C.D. -2、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共在每小题给出的四个选项中,1.已知集合A 2,0,1 ,B x|x 0,则AB=(A. 0,l,-2B. 0,1C.(0,+mD. 12.若复数z2i（3 i），则z的共轭复数z=（A.6 2iB.2 6iC.26iD.6 2i3.若向量a2,3,b x,3，且a (a 2b)=3,则实数x的值为1B.-2C. -2D.4.镜花缘是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节：一座楼阁到处2 个小灯，另一种是大灯下缀4个灯球是大灯下缀

3、4 个小灯的概率为（A1D2A.B. 一33C.-4D.-47.平面 /平面3,点A,C ,B,D，则直线AC/直线BD的充要条件是数学（文） 共 6 页第 1 页A.AB/CDB.AD/CBC.AB与CD相交 D.A,B,C,D四点共面8.函数Asin()(A0,0,A.则（1,B.1,C.2,D.9.抛物线M到F的距离为A. 410.曲线2,0）的一个焦点，且它们的交点A.x yC.x y11.已知12.直线yA.4x的焦点F是椭圆3，则2 sin xa的值为（B. 2cos x在点(0,),cos24B.-52已知以双曲线C :务abx交于A, B两点，ab21(a若ABB. ,32yb

4、21(a bC.131）处的切线方程为B.2xD.2xsin2(0,b2a，填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,7)=(C.250）的右焦点D.-5F为圆心，以a为半径的圆与求双曲线C的离心率为（共 20 分。D.2数学（文） 共 6 页第 2 页x 2y 20 x y 10，则z 4x 3y的最大值y 014.某车间为了规定工时定额， 需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验,根据收集到的数据（如表），零件数X个1020304050加工时间y（min）62IT758189由最小二乘法求得回归直线方程? 0.6x 54.由于后期没有保存好， 导致表中有一个数据模糊不清，请你推

5、断出该数据的值为 _15.在ABC中，角A, B,C所对的边分别为a,b,c已知a 3,b 5,c 7,贝UABC的面积为_ .16.我国古代数学名著 九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割,以至于不能割，11111则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式中“L”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程11x(xx1 ,.；50）求得x，类似上述过程，则2三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。217

6、. （12 分）已知正项数列an满足an 1anan 2,且a11,a39。（1）求数列an的通项公式；（2）设bnan2n,求数列bn的前 4 项和S4。13.若x, y满足约束条件18. （12 分）如图，四棱锥P ABCD中，AB/CD,BCD PA BD, AB 2,2PA PD CD BC 1.(1) 求证：平面PAD平面ABCD;(2) 求点C到平面PBD的距离19.为推进“千村百镇计划”,2018 年 4 月某新能源公司开展“电动莆田绿色出行”活动，首批投放 200 台 P 型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对 P 型新能源车性能的评

7、价情况，该公司要求每位试用者填写一份性 能综合评分表(满分为 100 分)最后该公司共收回 600 份评分表，现从中随机抽取 40 份(其 中男、女的评分表各20 份)作为样本，经统计得到如下茎叶图：女性氏用者评分刃件试用幷评分67 K B 95217S665443330吿2 4483 2 2 10 091(1) 求 40 个样本数据的中位数m;(2)已知 40 个样本数据的平均数a 80，记m与a的最大值为M该公司规定样本 中试用者的“认定类型”：评分不小于M的为“满意型”，评分小于M的为“需改进型” 数学(文数学(文)页共第 63 页页第 4 页请根据 40 个样本数据，完成下面2 2列联

8、表:性八崗改进型合计女性2020合M40根据2 2列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取 4 人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这 4 人中随机抽取 2 人进行二次试用，求抽到的 2 人恰好都是男性的概率2附公式:K2n(ad bc)(a c)(b d )(a b)(c d)2P（KK。）0.050.010.0050.001K。3.8416.6357.87910.8282 220.( 12 分)已知椭圆C：务 -1过点P(2,1).a 2(1)求椭圆 C 的方程，并求其离心率；(2)过点

9、P作 x 轴的垂线I，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上(点A不在直线l上)，点A关于I的对称点为A，直线AP与C交于另一点B设0为原点，判断直线AB与直线OP的位置关系，并说明理由.21. (12 分)已知函数f(x) ax2x ln x(1)若a 1时，求函数f (x)的最小值；(2)若函数f (x)有两个零点，求实数a的取值范围（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. （ 10 分）在直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程为：x1cos（为参y 75si n数），以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为（R）.4（1）求Ci的极坐