华师在线常微分方程作业

1、作  业1第1题设，及是连续函数，和是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解,  则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A.                   B. C.                  

2、 D. A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.0 2第2题下列四个微分方程中, 三阶常微分方程有(    )个.   (i) ,     (ii) ,(iii) ,      (iv) . A.1B.2C.3D.4答案:C标准答案：C您的答案：B题目分数：3.0此题得分：0.0 3第3题 是某个初值问题的唯一解，其中方程是, 则初始条件应

3、该是(       ). A. , B. ,C. ,D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：B题目分数：3.0此题得分：0.0 4第4题微分方程  是(                   ).A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;B.n阶常系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;D.n

4、阶变系数齐次线性常微分方程.答案:C标准答案：C您的答案：D题目分数：3.0此题得分：0.0 5第5题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为          A. ；              B. ；              C. ； 

5、        D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：C题目分数：3.0此题得分：3.0 6第7题常微分方程有形如的积分因子的充分必要条件是A. 只是的函数B. 只是的函数C. 只是的函数D. 只是的函数A.AB.BC.CD.D答案:B标准答案：B您的答案：B题目分数：3.0此题得分：3.0 7第11题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(         ). A. ;  

6、;                   B. ;                     C. ;            

7、;  D. . A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：A题目分数：3.0此题得分：0.0 8第12题可将四阶方程  化为二阶方程的变换是(        ).   A.;               B. ;           &

8、#160;   C.;                D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.0 9第13题微分方程的一个解是(     ). A. ,    B. ,  C. ,    D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：B题目分数：3.0此题得分：0.0 

9、10第14题 是某个初值问题的唯一解，其中方程是, 则初始条件应该是(       ). A. , B. ,C. ,D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：D题目分数：3.0此题得分：3.0 11第15题微分方程的一个解是( ). A. ,    B. ,  C. ,    D. . A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 12第16题设，及是连续函数，和是二阶变

10、系数齐次线性方程的两个线性无关的解,  则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A.                   B. C.                   D. A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：

11、C题目分数：3.0此题得分：0.0 13第17题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式恒不为零;         B. 的朗斯基行列式恒等于零;   C. 的朗斯基行列式一定是负的;D. 的朗斯基行列式一定是正的.A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：C题目分数：3.0此题得分：0.0 14第18题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(      &

12、#160;  ). A. ;                     B. ;                     C. ;       

13、;       D. . A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 15第19题微分方程  是(                   ). A. n阶常系数非齐次线性常微分方程; B.n阶变系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非线性常微分方程;D.n阶常系数非线性常微分方程.答案:B标准答

14、案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 16第20题设和是方程组的两个基解矩阵, 则A.    (T表示矩阵的转置);B. ;                           C. 存在非奇异常数矩阵C使得;D. . A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：C

15、题目分数：3.0此题得分：3.0 17第21题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为          A. ；              B. ；              C. ；     

16、0;   D. .A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 18第22题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为          A. ；              B. ；            

17、60; C. ；         D. .A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 19第6题欧拉方程的一个基本解组为(                 ).        答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分

18、：0.0 20第8题平面上过点的曲线为,  曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为, 则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为(                                     

19、 ，                                          ). 答案: ,      &#

20、160;  .标准答案： ,         .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 21第9题平面上过点的曲线为,  曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为, 则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为(                      

21、;                ，                                   &#

22、160;      ).答案: ,         .标准答案： ,         .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 22第10题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 (              &

23、#160;                                 ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.0 23第23题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻

24、域内存在且唯一, 理由是 (                                                ).答

25、案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 24第24题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 (                               &

26、#160;                ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 25第25题当求方程的一个待定系数特解时, 可将这个特解设为(                

27、                                ). 答案: 标准答案： 您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 26第26题平面上过点的曲线为,  曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为, 则这个曲线应满足的常微分方程及初始

28、条件分别为(                                      ，            

29、60;                             ). 答案: ,         .标准答案： ,         .您的答案：题目分

30、数：5.0此题得分：0.0 作业总得分：12.0作业总批注：作  业1第1题设有四个常微分方程：(i) ,     (ii) ,(iii) ,                   (iv) .A.线性方程有一个;B.线性方程有两个;C.线性方程有三个;D.线性方程有四个.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0

31、60;2第2题 已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(         ). A. ;                     B. ;              

32、0;      C. ;              D. . A.AB.BC.CD.D答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 3第3题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式恒不为零;         B. 的朗斯基行列式恒等于零;   C. 的

33、朗斯基行列式一定是负的;D. 的朗斯基行列式一定是正的.A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 4第4题设是n 阶齐次线性方程的解, 其中是连续函数. 则A. 一定线性无关;     B. 的伏朗斯基行列式恒为零, 或恒不为零;   C. 的伏朗斯基行列式可正可负;D. 一定线性相关.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 5第5题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(    &

34、#160;    ). A. ;                     B. ;                     C. ;     

35、;         D. . A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 6第6题可将四阶方程  化为一阶方程的变换是(        ).   A.;               B. ;   

36、0;           C.;                D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 7第7题可将五阶方程  化为一阶方程的变换是(        ).   A.;   

37、;            B. ;               C.;                D.A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 8第9题可将一阶方程化为变量分离方

38、程的变换为          A. ；              B. ；              C. ；         D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案

39、：题目分数：3.0此题得分：0.0 9第10题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为          A. ；              B. ；              C. ；     

40、0;   D. .A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 10第11题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(         ). A. ;                     B. ;    &#

41、160;                C. ;              D. . A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 11第12题可将六阶方程  化为二阶方程的变换是(        ). &

42、#160; A.;               B. ;               C.;                D.A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0

43、此题得分：0.0 12第16题下列四个微分方程中, 二阶常微分方程有(    )个.                                     (i) ,  

44、0;  (ii) ,                                      (iii) ,      (iv) .A. 四个;B.

45、 三个;C. 两个;D. 一个. A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 13第17题满足初始条件和方程组的解为(            ).                A. ;       &#

46、160;       B. ;                      C. ;                     D. .A.B.C.D.答

47、案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 14第18题初值问题,  的第二次近似解可以写为(     ). A. 5;                   B. ;              

48、0;         C. ;                      D. +.A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 15第22题微分方程  是(         

49、          ).A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;B.n阶常系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;D.n阶变系数齐次线性常微分方程.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 16第23题可将六阶方程  化为二阶方程的变换是(        ).     A.;     

50、60;         B. ;               C.;                D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 17第24题设有四个常微分方程：(i) ,  

51、   (ii) ,(iii) ,      (iv) . A.四阶方程有一个;B.四阶方程有两个;C.四阶方程有三个;D.四阶方程有四个.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 18第25题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式一定小于零;         B. 的朗斯基行列式恒不为零;   C. 的朗斯基行列式可有零点,

52、 但不恒为零;D. 的朗斯基行列式一定大于零.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 19第8题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 (                                &#

53、160;               ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 20第13题利用变换(                     &#

54、160;    )可将伯努利方程化为线性方程(                                           

55、0;    ). 答案: ,                                       .标准答案： ,     

56、0;                                 .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 21第14题平面上过点的曲线为,  曲线上任意一点的切线与该点的向径之间夹角为, 则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为(

57、60;                                     ，              

58、                            ).答案: ,         .标准答案： ,         .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0&#

59、160;22第15题利用变换(                          )可将伯努利方程化为线性方程(                    

60、0;                           ). 答案: ,                      &

61、#160;                .标准答案： ,                                

62、0;      .您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.0 23第19题欧拉方程的一个基本解组为(                 ).        答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 24第20题欧拉方程的一个基本解组为(  

63、60;              ).            答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 25第21题利用变换(                

64、60;         )可将伯努利方程化为线性方程(                                       

65、0;        ). 答案: ,                                       .标准答案： , 

66、0;                                     .您的答案：题目分数：5.0此题得分：0.0 26第26题欧拉方程的一个基本解组为(     

67、0;           ).      答案: .标准答案： .您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 作业总得分：0.0作业总批注：作  业1第1题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式一定是正的;         B. 的朗斯基行列式一定是负的;   C.

68、的朗斯基行列式可有零点, 但不恒为零;D. 的朗斯基行列式恒不为零.A.AB.BC.CD.D答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 2第2题设和是方程组的两个基解矩阵, 则A. 存在某个常数方阵C使得,  其中;B. 存在某个常数方阵C使得,  其中;                        

69、60;  C. 存在某个常数方阵C使得,  其中;D. 存在某个常数方阵C使得,  其中.A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 3第3题微分方程  是(                   ).A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;B.n阶常系数齐次线性常微分方程;C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;D.n阶变系数齐次线性常微分

70、方程.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 4第4题微分方程的一个解是( ). A. ,    B. ,  C. ,    D. . A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 5第5题设有四个常微分方程：(i) ,     (ii) ,(iii) ,      (iv) . A.四阶方程有一个;B.四阶方程有两个;C.四阶方

71、程有三个;D.四阶方程有四个.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 6第6题已知, 和是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(         ). A. 3;                     B. 6;      

72、;               C. 9;              D. 12. A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 7第7题可将四阶方程  化为一阶方程的变换是(        ). 

73、0; A.;               B. ;               C.;                D.A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得

74、分：0.0 8第8题满足初始条件和方程组的解为(            ).                A. ;               B. ;  &

75、#160;                   C. ;                     D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 9第9题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为

76、          A. ；              B. ；              C. ；         D. .A.B.C.D.答案:C标准答案：C您的答案：题目分数

77、：3.0此题得分：0.0 10第10题常微分方程有形如的积分因子的充分必要条件是A. 只是的函数B. 只是的函数C. 只是的函数D. 只是的函数A.AB.BC.CD.D答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 11第15题设是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中是连续函数. 则A. 的朗斯基行列式一定小于零;         B. 的朗斯基行列式恒不为零;   C. 的朗斯基行列式可有零点, 但不恒为零;D. 的朗斯基行列式一定大于零.A.B.C.D

78、.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 12第16题已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式(         ). A. ;                     B. ;         

79、60;           C. ;              D. . A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 13第17题设，及是连续函数，和是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解,  则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A.       

80、            B. C.                   D. A.B.C.D.答案:B标准答案：B您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 14第18题微分方程的一个解是(     ). A. ,  &

81、#160; B. ,  C. ,    D. .A.B.C.D.答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 15第19题常微分方程是恰当方程的充分必要条件是A. B. C. D. A.AB.BC.CD.D答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 16第20题常微分方程的基本解组是A. B. C. D. A.AB.BC.CD.D答案:D标准答案：D您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 17第25题 已知是某一三阶齐次线性方程的解, 则和的伏朗斯基行列式( &#

82、160;       ). A. ;                     B. ;                     C. ;  

83、            D. . A.AB.BC.CD.D答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 18第26题设，及是连续函数，和是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解,  则以常数变易公式作为唯一解的初值问题是A.                   B. C

84、.                   D. A.B.C.D.答案:A标准答案：A您的答案：题目分数：3.0此题得分：0.0 19第11题当求方程的一个待定系数特解时, 可将这个特解设为(                 

85、0;                              ). 答案: 标准答案： 您的答案：题目分数：6.0此题得分：0.0 20第12题对于初值问题, , 可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由是 (      

86、60;                                         ).答案: 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.标准答案： 连续且关于 y 满足局部利普希茨条件.您的答案：题

87、目分数：6.0此题得分：0.0 21第13题利用变换(                          )可将伯努利方程化为线性方程(                                                ). 答案: ,     &