通信原理信道

1、1第一部分 信道广义信道：调制信道和编码信道调制信道数学模型：编码信道：转移概率以二进制为例恒参信道：网络的传输特性：信号不失真传输条件（1）网络的幅频特性是一个不随频率变化的常数;（2）网络的相频特性应与频率成负斜率直线关系，或=常数。随参信道：特点： （1）信号的衰耗随时间随机变化； （2）信号传输的时延随时间随机变化； （3）多径传播。随参信道对信号传输的影响 （1）瑞利衰落；（2）频率弥散；（3）频率选择性衰落。频率选择性衰落与相关带宽 假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延。 信道传输函数：幅频特性：选择性衰落:当一个传输信号的频谱宽

2、于时，将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落，简称选择性衰落。 多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置。相邻两个零点之间的频率间隔为： 这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽。结论： 如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。 为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。工程设计中，通常选择信号带宽为相关带宽的1/51/3。这时所选择的信号带宽为 。第二部分 离散信道容量发送符号：接收符号： = 发送符号的出现概率，；= 收到的概率，= 转移概率，即发送的条件下收到的条件概率计算收到一个符

3、号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送时收到所获得的信息量等于发送前接收端对的不确定程度（即的信息量）减去收到后接收端对的不确定程度（丢失的信息量）。例如发短信：我明天早上8点到西安；收到短信：我到西安发送时收到所获得的信息量 对所有的和取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量： 平均信息量 / 符号 为每个发送符号的平均信息量，称为信源的熵。为接收符号已知后，发送符号的平均信息量。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有，而发送符号的信息量原为，少了的部分就是传输错误率引起的损失。举例： 无噪声信道由于发送符号和接收符号有一一对应关系。 故有： 因此 平均信息量 / 符号=所以

4、在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为。这再次说明即为因噪声而损失的平均信息量。信道容量的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号)信道容量的定义：式中 单位时间内信道传输的符号数例1：设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量和。解：分析关键是求由信道模型：可知信源的平均信息量（熵）：（比特/符号）条件信息量：由：平均信息量 / 符号 =1 0.045 = 0.955

5、 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为=0.045（比特/ 符号）信道容量等于： （比特/ 符号）信道容量等于第三部分 连续信道容量意义：当信道特性（B、 S和n0）给定以后，上式表示在具有一定频带宽度的信道中，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。讨论：（1）在给定B、S/N的情况下，信道的极限传输能力为，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。 （2）提高信噪比S/N ，可提高信道容量。（3）增加信道带宽B ，也可有限的增加信道的容量。但利用 （4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变例2：已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；

6、各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。解：分析：电视图像之所以可以变化，是由于构成图像的像素在变化，而这些像素由不同的电平组成，故归根结底是这些电平的随机变化才形成丰富多彩的电视画面。我们的信源其实是像素，故只要计算出每个像素携带的平均信息量，就可以把整幅图像携带的信息量计算出来了。因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 ´ 3 = 900,000 (b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为

7、= 900,000 ´ 25 = 22,500,000 = 22.5 ´ 106(b/s) 信道的容量必须不小于此值。将上述数值代入式：得到22.5 ´ 106 = B log2 (1 + 1000) » 9.97 B最后得出所需带宽B = (22.5 ´ 106) / 9.97 » 2.26 (MHz)例3：设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传2.25×106个象素，每个象素12个亮度电平，电话线有3KHz带宽、30dB信噪比。求:在该标准电话线上传一传真图片需最小传输时间。解：分析过程同例2。象素信息量 I象素 =log212 =3.58 （bit）图片信息量 I图象=2.25×106×3.58=8.06×106（bit） 信道容量 =3×10