第十三讲统筹规划

1、第十三讲统筹规划【知识要点】生话中的统筹规划问题，包括合理安排顺序、选择最短或最长路线，人员分配、货物调度等，一般采用枚举、比较和逐步调整的方法。统筹方法是生活和生产中合理安排工作的一种科学方法，通俗地讲，就是在尽可能地节约人力、物力和时间的前提下，获得最佳的效益。因此， 统筹方法是现代数学中的一个重要研究对象。例题 1、小明清早起来洗脸、刷牙、叠被子需要8 分钟，做保健操需用6 分钟，洗杯子、拿奶粉又用2 分钟，烧开水需15 分钟请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝到牛奶总共需要几分钟?练习1、一天下午，小明帮妈妈做家务，前前后后用了45 分钟，但是妈妈说只要花26 分钟就可以了。

2、下面是小明做家务的工序，括号内的数字表示所花的时间(分钟)：拖地(5) -抹桌子(3) -洗锅淘米(4)-洗菜(5) -打开炉子(1)- 烧水(10)-煮饭(8)-炒菜(7)。请你把小明妈妈所说的工序设计出来。例题2、 用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2 只饼， 如果煎一只饼需要2 分钟，(假定正反面各需要1 分钟) ，问煎饼3 只饼至少需要多少分钟？练习2、 用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2 只饼， 如果煎一个饼需要2 分钟，1 分钟） ，问煎 103 只饼至少要多少分钟？例题3、 4个人各拿一个大小不同的水桶在一个自来水前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟和4分钟。

3、怎样安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最少？并求出最小值。练习3、甲、乙、丙三人同时到达卫生院治病，甲换药膏要2 分钟，乙换纱布要5 分钟，丙打针要3 分钟。大夫怎样安排时间治病的次序，才能使他们耽误的时间总和为最少？并求出这个时间。例题4、电车公司维修站有7 辆电车需要进行维修。如果用一名工人维修这7 辆电车的修复时间分别为：12、 17、 8、 18、 23、 30、 14 分钟。每辆电车每停开1分钟经济损失11 元。现在有3 名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度。最少损失多少元？第 3 页 共 7 页练习4、小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、

4、丁四头牛，甲牛过河需 1 分钟，乙牛过河需2分钟，内牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。每次只能赶 两头牛过河，那么小明把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？例题5、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的毛坯40根，2米长的毛坯40根，试设计最省料的下料方案.问：要几根原材料 ？练习5、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的钢筋40根，2米长的钢筋80根，那么最少要用多少跟8米长的钢筋？例题6、如图所示，在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库.一 号仓库有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库有40吨货物，其余两个 仓库是空的，现在要把所有货物集中到一个仓库里，

5、如果每吨货物运输1千米需 要1元运费，那么最少的运费是多少元？一 eRS一才画二国一”吨 2。吨40吨练习6、一条公路上每隔50千米有一个仓库，共有四个仓库（如图所示）。A仓 库有货物15吨，B仓库有货物25吨，D仓库有货物60吨，其中C仓库是空的。 先要把所有的货物集中放在一个仓库中，如果每吨货物运 1千米要2元的运费， 那么最少花多少运费才行？ABCD例题7、在秋游活动中，某高年级的 50名同学到公园划船。公园有 2种船，大 船每条可坐6人，小船每条可坐4人。大船每条租金10元，小船每条租金8元 请你设计最经济实惠的租船方案。练习7、48人在公园坐船，每只小船坐 3人，租金20元，每只大船

6、坐5人，租 金30元，最步要付租金多少元?第4页共7页【巩固练习】1、兰兰每天早上起床后做的事情有：穿衣服2 分钟，整理床铺2 分钟，洗漱梳头 6 分钟，上厕所5 分钟，煮饭20 分钟，吃早饭12 分钟。你认为兰兰应该怎样合理安排，花的时间最少？最少是多少分钟？2、钱叔叔要把一只兔子、一条狗、一袋青菜带过河。由于船小，他每次只能带 一样东西过河，否则就有沉船的危险。如果没有人在场看管，狗会咬兔子，兔子 会吃青菜。钱叔叔应该怎样安全过河呢3、 小明、 小红、 小华三位同学各拿3 个、 1 个、 2 个热水瓶同时到达厨房冲开水，如果厨房只有一个热水龙头，冲一瓶热水需要1 分钟。 试问怎么适当安排他

7、们的打水顺序，才能使他们的打水顺序，才能使他们打热水所花的总时间（包括等候的时间）最少？并求出最少的时间。4、某酒楼的一个厨师用平底锅烙饼，锅中每次最多放4 个饼。烙饼的第一面要2 分钟，第二面要1 分钟，可是这个厨师烙6 个饼只用了5 分钟。你知道他是怎么做的吗？5、A城有157吨货物要运到B城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3 吨，每百千米耗油量分别是10升和7升，用多少辆大卡车及小卡车来运输，耗 油量最省，是多少开？6、如右图所示，甲、乙两个仓库各有100吨化肥，春耕时北乡要70吨化肥，南 乡要80吨化肥。两个仓库到两乡的路程如图所示（单位：千米），如果每吨化肥 运1千米要1元运费，要使运费最省，必须从甲库运出几吨？运费最省要多少元？7、五个木材仓库A, B, C, D, E之间有路相通，如图中标出了每