第八讲期中测试学生版

1、学习改变命运，思考成就未来！：62164116第八讲姓名： 期中测试成绩： 一. 选择题（每题只有一个正确，每题 3 分）1.1997 个不全相等的有理数之和为 0，则这 1997 个有理数中（ ）A C至少有一个是零 至少有一个是负数B至少有 998 个正数D至多有 995 个是负数11已知 a0，下面给出 4 个结论：a 2 +1>0；1-a 2 <0；1+>1；l-<12.a 2a 2其中，一定成立的有( )A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个已知 a + b = 0, a ¹ b ，则化简 b (a + 1) +aab(b + 1) 得(3.)A

2、2aB 2bC 2D -2已知 a 是任意实数，则 - a- a 的值（4.）A 必大于 0B 必小于 0C必不大于 0D 必不小于 0abcabc如果 a, b, c 是非零有理数，且 a + b + c = 0 ，那么+5.的所有可能的值为()| a | b | c | abc |A 0B 1 或一 1C 2 或一 2D 0 或一 2x + x + y = 10,y + x - y = 12, 那么 x + y = （ ）6.如果185225A-2B。2C。D。7.如果 a 名同学在 b 小时内共搬运 c 块砖，那么 c 名同学以同样的速度搬运 a 块砖所需的小时数是()c2a 2bc 2

3、aba 2b c2ab c 2ABCD若关于 x 的一元一次方程(3a + 2b）x2 + ax + b = 0 有唯一解，则 x 等于（ ）8.ba- a2332ABCDb9.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A 乘以同一个数C 加上同一个代数式B 乘以同一个整式D 都加上同一个数10. 下列方程中与方程 x-2=-1 是同解方程的有()11（x-1）（x-2）=0(x-2)(x-1)=-l(x-1)|x+1|=3x-1x-2=1x -1x -1AB、C、D、学而思教育06 年秋季初一竞赛班第八讲学生版Page 1 of 5学习改变命运，思考成就未来！：6

4、216411611.下列叙述正确的是（）a若= b ，则 ab （c0）A 若 acbc，则 abBccD 若- 1 a = 6 ，则 a2C 若a 2 = b2 ，则 ab312.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()A增多B减少C不变D增多、减少都有可能二.填空题（每题 2 分）1如果 -1 < a < 0 ，那么，请用“ < ”将a,-a, a 2 ,-a 2 , 1 ,- 1 连接起来.aa，化简 b + a+a + c + c - b =有理数 a, b, c 在数轴上对应点2.x3

5、x=设1, 则的值是x2 - mx +1x6 - m3x3 +13.若关于 x 的方程(k - 2)x k-1 + 5k = 0 是一元一次方程，则 k =；若关于 x 的方程4.(k + 2)x2 + 4kx - 5k = 0 是一元一次方程，则方程的解 x =_若关于 x 的方程a(2x + b) = 12x + 5 有无穷多个解，则 a=，b=.5.方程 3x - 2 + 3x + 1 = 3 的6. 7.在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据。计算图中空白部分的面积，其面积是三. 有理数计算（每题 4 分）11111-1)(-1)(-1)

6、.(-1)(-1) =1.(19981997199610011000学而思教育06 年秋季初一竞赛班第八讲学生版Page 2 of 5学习改变命运，思考成就未来！：621641162. (12 + 32 + 52+ 992 ) - (22 + 42ab数式 x5 +x + 3 的值？3.已知当 x = 7数式 ax5 + bx - 8 的值为 4，求当 x = 722a+b-ca - b + c-a + b + c(a + b)(b + c)(c + a)已知=, 求的值。4cbaabc四.解方程（每题 4 分）- 3)71.4 ë47û161 (1)21 1 (1)3)(

7、-1x-) =-+322.4x + 3 = 2x + 93.学而思教育06 年秋季初一竞赛班第八讲学生版Page 3 of 5学习改变命运，思考成就未来！：62164116114.解关于 x 的方程 m(x - n) =(x + 2m)34五. 列方程解应用题（第 1 题 3 分，第 2 题 5 分）1.某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了 55 级后到达楼上，梯速度是甲的 2 倍（时间内梯级数是甲的 2 倍），了 60 级后到达楼上，求由楼下到楼上自动扶梯的级数.2. 一牛奶制品厂现有鲜奶 12 吨。若将这批鲜奶制成酸奶销售，则1

8、吨鲜奶可获利 1100 元；若制成奶粉销售，则1 吨鲜奶可获利 1950 元。该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶 3 吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶 1 吨。由于受和设备的限制，酸奶和奶粉两种不可能同时生产。为了保证质量，这批鲜奶必须在不超过 5 天的时间内全部完毕。假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大？最大利润是多少？六. 解答题（要求书写解题过程，每题5分）1.设实数 a, b, c 满足 a + b + c = 0 ，及abc > 0, 若x =+, y = a(1 + 1) + b( 1 + 1) + c( 1 + 1). 那么代数式 x

9、+ 2 y + 3xy 的值为多少？abc| a | b | c |bcacab学而思教育06 年秋季初一竞赛班第八讲学生版Page 4 of 5学习改变命运，思考成就未来！：621641162 设 a1 , a2 , a3 , ， a2000 都是有理数， 令M (a1 + a2 +¼+ a1999 ) （ a2 + a3 +¼ + a2000 ) ， N(a1 + a2 +¼+ a2000 )(a2 + a3 +¼a1999 ) ，试比较M、N的大小.七. 附加题（要求书写解题过程，每题10分）对任意实数x、y，定义运算x * y为x * y=ax+

10、by+cxy其中a、b、c为，等式右端运算是通常的实1.数的加法和乘法。现已知1 * 2=3，2 * 3=4，并且有一个非零实数d，使得对于任意实数x,都有x * d=x， 求d的值。2.我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法示年代。例如：公历 2002 年，干支纪年为壬午。天干有 10 个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支有 12 个：子丑寅卯辰巳午未将天干的 10 个汉字与地支的 12 个汉字对应排列成如下俩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸亥子丑寅卯辰巳午未亥子丑寅卯辰巳午未亥 同一列上下对应的两个字就是一个干支年年号。请阅读下面的故事：我国著名的数学家典文学，送我好几本研究书上印的是 1080 年，在1983 年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古的，我翻看了一篇赤壁赋，赤壁赋是哪一年