高中数学会考直线与平面专题训练

1、高中数学会考直线与平面专题训练 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、下列图形不一定是平面图形的是A、三角形B、梯形C、四边形D、平行四边形2、如图，正方体中，直线和直线所成的角为A、B、C、D、3、若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的位置关系为A、相交B、平行C、异面D、以上答案都有可能4、过四条两两平行的直线最多确定平面的个数是A、3B、4 C、5 D、65、当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为A、15°B、30°C、45

2、6;D、60°6、下图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是ABC中BC边的中点，那么AB、AD、AC三条线段中 A、最长的是AB，最短的是ACB、最长的是AC，最短的是ABC、最长的是AB，最短的是ADD、最长的是AC，最短的是AD7、已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面A、有且只有一个B、有一个或无数多个C、有一个或不存在D、不存在8、以下命题（表示直线，表示平面）正确的个数有若，则 ；若，则若，则；若，则。A、0个B、1个C、2个D、3个9、设是所在平面外的一点，且，则在这个平面的射影是的A、重心B、垂心C、内心D、外心10、如图，是一个无盖正方体盒子的表面

3、展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于A45°B60°C90°D120°11、在下列条件中，可判断平面与平行的是A、都垂直于平面r. B、内存在三点到的距离相等.C、l，m是内两条直线，且l，m.D、l，m是两条异面直线，且l，m, l，m.12、正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱上的任意一点，则直线与直线所成的角为A、B、C、D、与点P的位置有关二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、过直线外一点与这条直线平行的直线有_条，过直线外一点与这条直线平行的平面有_个。14、点P在RtACB所在平面外，PC平面A

4、BC，C = 90°, 过P作侧面PAB的高PD，D为垂足，则图中直角三角形有_个。15、若两直线a, b在平面上的射影a', b' 是平行的直线，则a,b的位置关系是 。16、直线的夹角为，O是空间一点，则过O与都成的直线有 _ 条。三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（8分）如图，正方体中，E为AB的中点，F为的中点，求证： 四点共面。18、（8分）已知P是菱形所在平面外一点，且PB=PD,求证：。19、（10分）已知长方体ABCDA1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分别是BD1和AD中点.（1）求异面直线CD1、EF所成的角；（2）证明EF是异

5、面直线AD和BD1的公垂线.20、（10分）如图，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M,N分别是对角线AC和BF上的点，且,求证：MN/平面BEC数学参考答案十一、直线与平面一、选择题：CADDB BCBDB DC二、填空题：131, 无数14.8 15.平行或异面16. 3三、解答题17证明：在正方体中， 且， ， E、C、 F 四点共面18.证明：设AC与BD的交点为O 19（1）解：在平行四边形中，E也是的中点，两相交直线D1C与CD1所成的角即异面直线CD1与EF所成的角. 又A1A=AB，长方体的侧面都是正方形，D1CCD1 异面直线CD1、EF所成的角为90°.（2）证：设AB=AA1=a, D1F=EFBD1由平行四边形，知E也是的中点，且点E是 长方体ABCDA1B1C1D1的对称中