初中数学人教版九年级下册视线遮挡问题课件

1、27.2.3 相似三角形应用举例相似三角形应用举例 -视线遮挡问题视线遮挡问题R九年级下册九年级下册贵德县河东寄宿制学校贵德县河东寄宿制学校 王英王英解决不方便直接测量的物体的长度和高度类问题解决不方便直接测量的物体的长度和高度类问题把实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型把实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型证证三角形三角形相似相似对应边成比例（列方程）对应边成比例（列方程） 如如图，利用标杆图，利用标杆BE测量建筑物的高度测量建筑物的高度.如果如果标杆标杆BE高高1.2m，测得，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高，楼高CD是多少？是多少？ 当你在路上行走时，经常会见到一种

2、现象：远处当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高高.知识点例例3如图，左、右并排的两棵大如图，左、右并排的两棵大树的高分别是树的高分别是 AB =8 m和和 CD=12 m，两，两树底部的距离树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自，一个人估计自己的眼睛距地面己的眼睛距地面 1.6 m她沿着正对这她沿着正对这两棵树的一条水平直路两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？

3、了？ 如图如图1，设观察者眼睛的位置为点设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平，画出观察者的水平视线视线FG，分别交，分别交AB，CD于点于点H，K. 视线视线FA与与FG的夹角的夹角AFH是观察点是观察点A时的仰角时的仰角. 类似地，类似地，CFK是观察点是观察点C时的仰角时的仰角. 由于树的遮挡，区域由于树的遮挡，区域和和，观察者都看不到，观察者都看不到.当仰角当仰角AFHCFK时，时，人人 看到看到小树小树AB后面的大树后面的大树CD；当仰角当仰角AFHCFK时时，人人 看到看到小树小树AB后面的大树后面的大树CD；当仰角当仰角AFHCFK时，时，人人 看到看到小树小树AB后面的后面

4、的大树大树CD. 如图如图1能能刚好能刚好能不能不能解：解：如图如图2，假设观察者从左向右走到，假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点点时，她的眼睛的位置点E与两与两棵树的顶端棵树的顶端A，C恰在一条直线上恰在一条直线上.ABl，CDl，AEHCEKE HA HE KC K 即即解得解得 EH=8（m） 由此可见，当她与左边较低的树的距离小于由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看时，就不能看到右边较高的树的顶点到右边较高的树的顶点 C 了了.ABCD. 练习1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且，并且ABPQ

5、建筑物的一端建筑物的一端DE所在的直线所在的直线MNAB于点于点M，交，交PQ于于点点N小亮从胜利街的小亮从胜利街的A处，沿着处，沿着AB方向前进，小明一直站在点方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮的位置等候小亮. a.请你在图中画出小亮恰好能看见请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点位置（用点C标出）标出）；Cb.已知：已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求，求a中的点中的点C到胜到胜利街口的距离利街口的距离CM.解题思路解题思路根据题意建立相似三角形模型根据题意建立相似三角形模型证明三角形相似证明三角形相似得比

6、例线段得比例线段列方程求值列方程求值当堂检测当堂检测 亮亮亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高，和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部当楼的顶部M M，颖颖的头顶，颖颖的头顶B B及亮及亮亮的眼睛亮的眼睛A A恰在一条直线恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置上时，两人分别标定自己的位置C C，D D然后测出两然后测出两人之间的距离人

7、之间的距离CD=1.25 mCD=1.25 m，颖颖与楼之间的距离，颖颖与楼之间的距离DN=30 mDN=30 m（C C，D D，N N在一条直在一条直线上），颖颖的身高线上），颖颖的身高BD=1.6 mBD=1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8 m.AC=0.8 m.根据以上测量数据求出住宅楼的高度根据以上测量数据求出住宅楼的高度. . （如图，作（如图，作AEAEMNMN于于E E，交，交BDBD于点于点F.F.）1.如图，小华家（点如图，小华家（点A处）和公路（处）和公路（l）之间竖立）之间竖立着一块着一块30米长且平行于公路的巨型广告

8、牌米长且平行于公路的巨型广告牌(DE)，广告牌挡住了小华的视线的那段公路记为广告牌挡住了小华的视线的那段公路记为BC，一，一辆以辆以60公里公里/小时匀速行驶的汽车经过小时匀速行驶的汽车经过BC段公路的段公路的时间为时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求米，求小华家到公路的距离小华家到公路的距离.PNMFEDCBA2.2.当当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好像会发现：前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了如图，已知楼高了如图，已知楼高ABAB=18=18米，米，CDCD=9=9米，米，BDBD=15=15米，在米，在N N处的车内小明处的车内小明视点视点M M距距地面地面2 2米，米，此时刚好可以看到楼此时刚好可以看到楼ABAB的的P P处，处，PBPB恰好为恰好为1212米，再向前行驶一段到米，再向前行驶一段