乘法公式专题复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上 乘法公式【学习目标】1. 掌握多项式乘以多项式的方法2. 学会对平方差公式的应用及拓展，特别是对公式的逆用3.能够理解完全平方公式的推导，并能熟练地对完全平方公式进行应用；4.能灵活地理解完全平方公式，要理解完全平方公式的每一项既可以是单项式，也可以是多项式。【学习重点】1 对平方差公式的变形的理解和应用2 能够利用完全平方公式进行简便运算；3 培养学生的理解能力、举一反三的能力和培养学生的概括能力和拓展能力4 能灵活地对完全平方公式进行变形，理解两数的和的平方，两数的差的平方，两数平方和及两数乘积之间的等量关系的变换【学习难点】1 平方差公式的逆用2 利用平方差公

2、式解题过程中的细节3利用配方法及完全平方的非负性求解相关问题；4利用配方法及完全平方的非负性求代数式的最大值与最小值。【知识梳理】1.整式的乘法：转化转化（1）多项式与多项式相乘： （2）整式乘法小结：整式乘法 整式加减；积 和2.简便运算: 如 3.平方差公式：逆用： 添括号：；4完全平方公式： ; 逆用：； 5.乘法公式的变形运用： 1 2 3 456.完全平方公式的非负性：非负性:最值定理：同号，则：，当且仅当时时，取等号。【典例剖析】考点一：整式的乘法例1解方程：【变式1】(成都期末)如果，求和的值为多少？【变式2】先化简，再求值：，其中。 考点二：平方差公式及其应用例2：计算下列各整

3、式乘法。位置变化 符号变化数字变化 系数变化项数变化 公式变化变式拓展训练【变式1】【变式2】（1）【变式3】考点三：完全平方公式的基本应用例1：计算下列各整式乘法。位置变化： 符号变化：数字变化： 方向变化：项数变化： 公式变化：【变式1】（ ）A.8B.16 C.2 D.4【变式2】（2015春成武县期末）若，则的值分别为（）A2，9 B2，9 C2，9 D4，9【变式3】（2015秋承德县期末）已知则的值是（） A6 B14 C6 D4【选做变式4】（2016培优）已知。【选做变式5】考点三：完全平方公式的拓展应用例2.（哈尔滨中考）已知：。求：； ； 【变式】（2015怀化校级模拟）已

4、知：，求： 的值。例3.（2014靖远县校级模拟）已知，则 =_；=_。【变式1】（08成都中考改）已知是方程的解，则的值为多少？【选做变式2】已知，求的值。考点四：含有字母系数的问题例4. (2015广东中模拟)已知 是关于字母的一个完全平方，则= 。【变式】（2015台湾全区）若，则之值为何？考点四：配方法问题例5.（配方法）已知，求的值为_. 【变式1】求代数式的值。【变式2】（2015永州模拟）已知，则多项式的值为（ ）A0 B1 C2 D3例6多项式的最小值为_。【变式1】（2011浙江校级自主招生）如果多项式，则的最小值是（）A2011 B2012 C2013 D2014【变式2】

5、（2016培优）多项式有最小值吗？如果有，请说明分别为何值所时有最小值，最小值又是多少？ 课堂练习一.选择题1. 下列各题中，能用平方差公式的是 （ ） A. (a2b)(a2b) B(a2b)( a2b)C.( a2b)( a2b) D( a2b)(a2b)2.下列多项式属于完全平方式的是( ) A. B. C. D.3.下列等式中正确的是( )A. B. C. D. 4.计算的结果是（ ）.A. B. C. D. 5的积中不含x的二次项，则常数m的值是（ ）A0 B C D二、填空题：1 =_；2.若则=_3已知，则=_4.已知是完全平方式，则常数 三、计算1（1）； （2）；（5） （6

6、） 四、解答题1.化简并求值：，其中2若，求代数式的值.3（1）已知，求； 的值 选做（2）已知，求的值B卷一、填空题1已知，则的值是_2若是完全平方式，则=_；若是完全平方式，则= _3若加上一个单项式后是一个整式的平方，则加上的单项式可以是_课后作业1、下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ) A. B. C. D.2、 下列计算中，正确的是（ ）.A. B. C. D. 3、用平方差公式计算必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ）A（ac）b（ac）b B（ab）c（ab）cC（bc）a（bc）a Da（bc）a（bc）4、当时，代数式的值为3，则的值为（ ）A.1 B.-1 C.3 D.-35、当m=( )时，是完全平方式A B.8 C.2 D.8或2二、填空题1、化简：； ； . 2、若，且，则三、解答题1计算：（1） (2) （3） 2