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文档简介

1、浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考试题数学（理科）答案及评分标准一、选择题：BCADB BCACD二、填空题：11 12 13 14 15 16 17 30三、解答题c18（） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为 分注：未写“”扣1分；结果未写成集合形式扣1分.如果两者都不符合也扣1分.（）由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分注：不讨论角的范围扣1分.19（）在中，取，得，又，故同样取可得分由及两式相减可得：，所以数列的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为，而，故是公差为的等差数列，分注：猜想而未能证明的扣分；用数学归纳法证明不扣分.（）在中令

2、得分又，与两式相减可得：，即当时， 经检验，也符合该式，所以，的通项公式为9分.相减可得：利用等比数列求和公式并化简得：11分可见，12分经计算，注意到 的各项为正，故单调递增，所以满足的的集合为14分20（）因为，在平面外，所以平面；2分是平面与平面的交线，所以，故；4分而在平面外，所以平面6分注：不写“在平面外”等条件的应酌情扣分；向量方法按建系、标点、求向量、算结果这四个步骤是否正确来评分.（）解法一：取中点、中点则由知在同一平面上，并且由知而与（）同理可证平行于平面与平面的交线，因此，也垂直于该交线，但平面平面，所以平面，10分于是，12分即14分注：几何解法的关键是将面面垂直转化为线

3、线垂直，阅卷时应注意考生是否在运用相关的定理.（）解法二：如图，取中点、中点. 以为原点，为轴、为轴、为轴建立空间直角坐标系.则在平面中,，向量设平面的法向量，则由即得9分在平面中,，向量设平面的法向量，由得12分平面平面，即14分注：使用其它坐标系时请参考以上评分标准给分.21、（I）由题意，Q点轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且,图1曲线C的轨迹方程是.分（II）先考虑切线的斜率存在的情形. 设切线：，则 由与O相切得 即 7分由，消去得，,设，则由韦达定理得，9分图2 10分由于其中一条切线满足，对此结合式可得12分于是，对于任意一条切线，总有，进而故总有. 14分最后考虑两种特殊情况：（1）当满足的那条切线斜率不存在时，切线方程为代入椭圆方程可得交点的纵坐标，因，故，得到，同上可得：任意一条切线均满足；（2）当满足的那条切线斜率存在时，对于斜率不存在的切线也有.综上所述，命题成立. 15分22、（I）的定义域为.2分时，的增区间为，减区间为时，的增区间为，减区间为时，减区间为时，的增区间为，减区间为

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