整数指数幂零次幂和负整数指数幂

1、1.3 整数指数幂第1章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ） 教学课件1.3.2 零次幂和负整数指数幂1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）学习目标同底数幂相除,底数不变,指数相减.即问题 同底数幂的除法法则是什么？导入新课导入新课回顾与思考若mn时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？ 根据分式的基本性质，如果a0，m是正整数，那么 等于多少？ mmaa111.11mmmmaaaa讲授新课讲授新课零次幂一问题引导 如果把公式 （a0，m，n都是正整数，且mn）推广到 m=n 的情

2、形，那么就会有 这启发我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010 .aa（）总结归纳例1：已知(3x2)0有意义，则x应满足的条件是_解析：根据零次幂的意义可知：(3x2)0有意义，则3x20， .方法总结：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可典例精析23x 32x例2：若(x1)x11，求x的值解：当x10，即x1时，原式(2)01；当x11，即x2时，原式131；x11，即x0，011不是偶数故舍去故x1或2.方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于

3、1；1的任何次幂都等于1；1的偶次幂等于1.即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或1.负整数指数幂二问题：计算：a3 a5=? (a 0)解:333552321.aaaaaa aa思考： 再假设正整数指数幂的运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉可行吗？上述的问题就变为a3a5=a3-5=a-2.即221.aa 由于 因此 11nnaa （），10.nnaana（） （， 是正整数）特别地，110 .aaa（）10.nnaana（， 是正整数）总结归纳 如果在公式 中m=0，那么就会有001.nnnaaaamm nnaaa例3 计算：31

4、 2;（ ）42 10 ;（ ）223.3（ ） （）解：33111 2=;28（ ）44112 100.0001;1010000（ ）222393.324-（ ） （）（）典例精析例4 Aabc BacbCcab DbcaB方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数例5 把下列各式写成分式的形式：21;x（ ）32 2.xy（ ）解:用科学计数法表示绝对值小于1的数三科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？

5、8.64105想一想：探一探：因为110.1;10100.01;0.001所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10- n的形式，其中n是正整数，1 a 10.1100-21011000-310算一算： 102= _; 104= _; 108= _. 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0.想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？nu用科学

6、记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1 |a| 10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数.（特别注意：包括小数点前面这个零）知识要点例6 用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.6103；(3)7.08103；(4)2.17101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)21070.0000002；(2)3.61030.0036；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.1.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.00

7、0 0314； 2.用科学记数法填空：（1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s；（2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ；（6）1 ml _m3.练一练3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_.1.510-6 1.计算：00.501（）510612（ ）334（ ） 1 11100000646427当堂练习当堂练习 2.把下列各式写成分式的形式：3;x（ 1）2325.xy（ ）- 3.用小数表示5.610-4.31=;x解:（1）原式325=-.yx （2）原式解: 原式=5.60.0001=0.00056.4.比较大小：（1）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101045.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.40510n，那么n= . -66.计算：22( )2(2016)0.21解：22( )2(