西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 五、振动与波 15 振动

1、五、振动与波 15 振动一、选择题(共54题)选择题：一质点作简谐振动，振动方程为，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为 ： ( ) A、 B、 C、 D、 答案： B难度： 易选择题：一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时则其振动方程为：( ) A、 B、 C、 D、 答案： B难度： 易选择题：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为：( ) A、 p B、 p/2 C、 0

2、 D、q 答案： C难度： 易选择题：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为x1 = Acos(wt + a)当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 ( )A、 B、 C、 D、 答案： B难度： 易选择题：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和则有： ( )A、 且 B、 且 C、 且 D、且 答案： D难度： 易选择题：一物体作简谐振动，振动方程为在 t = T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为： ( ) A

3、、 B、 C、 D、 答案： B难度： 易选择题：一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI) 从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为： ( ) A、 B、 C、 D、 答案： D难度： 中选择题：一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 （ ） A、p/6 B、5p/6 C、-5p/6 D、-p/6 题目图片：答案： C难度： 中选择题：一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误

4、的是：( ) A、 B、 C、 D、 答案： B难度： 中 选择题：如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在水平光滑导轨上作微小振动，其振动频率为： ( ) A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： D难度： 中选择题：如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为：（ ） A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： B难度： 中选择题：简谐振动的特征量、表达式及应用 掌握 运用 较容易题 3分 如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振

5、动频率为：（ ） A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： B难度： 中 选择题：一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于： ( ) A、 2 T1 B、 T1 C、 T1 D、 T1 /2 答案： D难度： 中选择题：如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体，则这三个系统的周期值之比为 ： ( ) A、 12 B、 12 C、 12 D、121/4 题目图片：答案： C难度： 中 选择题：如图所示

6、，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上滑块m可在光滑的水平面上滑动，0点为系统平衡位置将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时取坐标如图所示，则其振动方程为：( ) (A) . B、 C、 D、 题目图片：答案： A难度： 中选择题：一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为w若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 ( )A、 2 w B、 C、 D、w /2 答案： B难度： 中 选择题：一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m的物体，如

7、图所示。则振动系统的频率为： ( ) A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： D难度： 中选择题：劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 ： ( )A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： C难度： 中 选择题：轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了Dx若将m2移去，并令其振动，则振动周期为：( )A、 B、 C、 D、 答案： B难度： 中 选择题：轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一

8、个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在：( )A、 0p/2之间 B、 p/2p之间 C、 p3p/2之间 D、3p/22p之间 答案： D难度： 中 选择题：一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为 ： ( ) A、 . B、 . C、 . D、. 题目图片：答案： C难度： 中选择题：图A、B、C、为三个不同的简谐振动系统组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均

9、相同A、B、C、三个振动系统的w2（w为固有角频率）值之比为： ( ) A、 21 B、 124 C、 221 D、 112 题目图片：答案： B难度： 中 选择题：一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为： ( ) A、 1 s B、 (2/3) s C、 (4/3) s D、 2 s 答案： B难度： 中 一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 ： (

10、 ) A、 T /12 B、 T /8 C、 T /6 D、T /4 答案： C难度： 易 x选择题：两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位：( ) A、 落后p/2 B、 超前p/2 C、 落后p D、 超前p题目图片：tOx1x2 答案： B难度： 易选择题：已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程为与之对应的振动曲线是 ： ( ) 题目图片：-AAD-A-AoytoytAAoytoytBCAA-A答案： B难度： 易选择题：一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为： ( )题目图片：答案： B难度： 易 选择题：一质

11、点作简谐振动，周期为T质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为： ( ) A、 T /4. B、 T /6 C、 T /8 D、 T /12 答案： D难度： 易 选择题：用余弦函数描述一简谐振动已知振幅为A，周期为T，初相 ，则振动曲线为： ( ) 题目图片：答案： A难度： 易 选择题：已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程为：( ) A、B、 C、 D、 题目图片：答案： C难度： 中 选择题：图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度v，和加速度a下列说法中哪一个是正确的？ ( ) A、 曲线

12、3，1，2分别表示x，v，a曲线； B、 曲线2，1，3分别表示x，v，a曲线； C、 曲线1，3，2分别表示x，v，a曲线； D、 曲线1，2，3分别表示x，v，a曲线 题目图片：答案： D难度： 中 选择题：一简谐振动曲线如图所示则振动周期是： ( ) A、 2.62 s B、 2.40 s C、 2.20 s D、2.00 s 题目图片：答案： B难度： 中 选择题：用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt）关系曲线如图所示,则振动的初相位为： ( ) A、 p/6. B、 p/3. C、 p/2. D、 2p/3. 题目图片：答案： B难度： 中 选择题：一弹簧振子作简谐振动，

13、当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 ( ) A、 7/16. B、 9/16. C、 11/16. D、 15/16. 答案： D难度： 易 选择题：一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：( ) A、 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动 B、 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动 C、 两种情况都可作简谐振动 D、 两种情况都不能作简谐振动 题目图片：答案： C难度： 易 选择题：一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 ( ) A、 1/

14、4. B、 1/2. C、 . D、3/4. 答案： D难度： 易 选择题：一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是： ( ) A、 4f . B、 2 f . C、 f . D、 . 答案： B难度： 易 选择题：一物体作简谐振动，振动方程为则该物体在t = 0时刻的动能与t = T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：( )A、 1:4 B、 1:2 C、 1:1 D、 2:1 答案： D难度： 易选择题： 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是：( ) A、 T/4 B、 C、 T D、 2 T 答案： B难度： 易 选择题：当质点以频率n 作简谐

15、振动时，它的动能的变化频率为：( ) A、 4 n B、 2 n C、 n D、 答案： B难度： 易 选择题：一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为： ( ) A、 E1/4 B、 E1/2 C、 2E1 D、 4 E1 答案： D难度： 易 选择题：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 ( )A、 kA2 B、 C、 (1/4)kA2 D、 0 答案： D难度： 中 选择题：一质点作简谐振动，其振动方程为在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式： (1) (2) (3) (4) (5)

16、 选择题：其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，T是振动的周期这些表达式中( ) A、 (1)，(4)是对的 B、 (2)，(4)是对的 C、 (1)，(5)是对的 D、 (3)，(5)是对的 答案： C难度： 中选择题：图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 ：( ) A、 B、 C、 D、0 题目图片：x t O A/2 -A x1x2答案： B难度： 易 选择题：一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l1 = n l2，n为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为： ( ) A、 ， B、 ， C、 ， D、，

17、 答案： C难度： 难 选择题：一金属细杆的上端被固定，下端连接在一水平圆盘的中心组成一个扭摆将圆盘扭转一小角，金属杆将以一回复力矩M = -Dy作用于圆盘（式中D为扭转系数，y为扭转角），使其作往复扭转运动已知圆盘对它的中心轴的转动惯量为J0，则扭摆的转动周期为 ：( )A、 B、 C、 D、 答案： A难度： 中 选择题：两个中心有小孔的圆盘a和b，共同穿在一根光滑的细直杆上，两盘面平行且与杆垂直，一根扭转系数为D的轻质弹簧的两端分别连接在a，b的中心，直杆水平且两端固定，如图所示设a，b对中心轴的转动惯量分别为J1和J2若将两圆盘反方向扭转一小角，然后释放，则该系统的振动周期为：( )

18、A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： B难度： 难 选择题：一质量为M、半径为r的均匀圆环挂在一光滑得的钉子上，以钉子为轴在自身平面内作幅度很小的简谐振动已知圆环对轴的转动惯量，若测得其振动周期为 s，则r的值为 ：( ) A、 g/32 B、 C、 D、 g/4 答案： A难度： 中 选择题：如图所示，一轻杆的一端固定一质量为m、半径为R的均匀圆环，杆沿直径方向；杆的另一端固定在O点，使圆环绕通过O点的水平光滑轴摆动已知杆长为l，圆环绕O点的转动惯量今使该装置在圆环所在的竖直平面内作简谐振动，则其周期为： ( )A、 B、 C、 D、 题目图片：答案： D难度： 中 选择题：有一悬挂的弹

19、簧振子振子是一个条形磁铁，当振子上下振动时，条形磁铁穿过一个闭合圆导线圈A（如图所示），则此振子作 ( )A、 等幅振动 B、 阻尼振动 C、 强迫振动 D、增幅振动 题目图片：答案： B难度： 易 选择题：两台电振荡发生器的输出信号可以用示波器荧光屏上的李萨如图形来加以比较振荡发生器y与示波器的垂直输入端相连，振荡发生器x与水平输入端相连在示波器显示的如下图形中， y向振动频率等于 2倍x向振动频率的情形是：( ) 题目图片：答案： A难度： 易 选择题：图中椭圆是两个互相垂直的同频率谐振动合成的图形，已知x方向的振动方程为，动点在椭圆上沿逆时针方向运动，则y方向的振动方程应为： ( ) A

20、、 B、 C、 . D、 题目图片：答案： B难度： 易 选择题：某一周期性振动的数学表达式为 (, m整数)该振动可以分解为三个简谐振动，它们的角频率分别为、和；而其中两个简谐振动分别为a 和2a ，另一个简谐振动的振幅为（ ）A、 a B、 2aC、 3a D、 3a 答案： A难度： 中 选择题：设有一周期振动它的数学表达式为：这个振动可分解为三个简谐振动，已知其中两个简谐振动分别为 和 则另一个振动应为：（ ）A、 B、C、 D、 答案： B难度： 中二、填空题(共66题) 填空题：一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点已知周期为T，振幅为A (1) 若t = 0时质点过

21、x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =_ (2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为 x =_ 答案： 2分， 2分难度：易 填空题：在t = 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图A、B、C、三种状态若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 A、 _； B、 _； C、 _ 题目图片：答案： 2分，2分， 1分难度：易 填空题：三个简谐振动方程分别为 ，和画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线 答案： 旋转矢量图见图 2分，振动曲线见图 3分答案图片：难度：易 填空题：质量M

22、= 1.2 kg的物体，挂在一个轻弹簧上振动用秒表测得此系统在 45 s内振动了90次若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度则该系统新的振动周期为_ 答案：0.61 s 3分难度：易 填空题：在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为41，则二者作简谐振动的周期之比为_ 答案：21 3分难度：易 填空题：用40的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm此弹簧下应挂_kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T = 0.2p s 答案：2.0 3分难度：易 填空题：无阻尼自由简谐振动的周期和频率由_决定对于给定的简谐振动系统，其振辐、初相由_决定 答案：振动

23、系统本身性质 1分， 初始条件 2分难度：易 填空题： 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示若t = 0时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为_； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_； (3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为_ 答案：p 1分，- p /2 2分，p/3 2分难度：易 填空题：一物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m，角频率为6p s-1，初相为0.5 p，则振动方程为x = _(SI) 答案： 3分难度：易 填空题：一质点沿x轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hzt = 0时x

24、 = -0.37 cm而速度等于零，则振幅是_，振动的数值表达式为_ 答案：0.37 cm 1分， (SI) 2分难度：易 填空题：一简谐振动的表达式为，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_ ，初相f =_ 答案：0.05 m 2分， -0.205p（或-36.9°） 2分难度：易 填空题：两个弹簧振子的周期都是0.4 s， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为_ 答案：p 3分难度：易 填空题：两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在

25、坐标原点它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移x的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为_ 答案： 3分难度：易 填空题：将质量为 0.2 kg的物体，系于劲度系数k = 19 N/m的竖直悬挂的弹簧的下端假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为_，振幅为_ 答案：1.55 Hz 2分，0.103 m 2分难度：易 填空题：一物体作简谐振动，其振动方程为 (SI) (1) 此简谐振动的周期T =_； (3) 当t = 0.6 s时，物体的速度v =_ 答案：1.2 s 1分，20.9 cm/s 2分难度：易 16. 3分填空题： 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k

26、，重物的质量为m，则此系统的固有振动周期为_ 答案： 3分难度：易 填空题：一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T = _ 答案： 3分难度：中 填空题：有两相同的弹簧，其劲度系数均为k (1) 把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为_； (2) 把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为_ 答案： 2分， 2分难度：中 填空题：一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_ 答案： (SI) 3分难度：中 填空题：已知三

27、个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为： x1 =_， x2 = _， x3 =_ 题目图片：答案：0.1cospt (SI) 1分，0.1 (SI) 1分， 0.1 (SI) 1分难度：易 填空题：已知一个简谐振动的振幅A = 2 cm，角频率w = 4p s-1 ， 以余弦函数表达运动规律时的初相试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线） 答案： 3分答案图片：难度：易 填空题： 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为 _ 题目图片：答案： 3分难度：易 填空题：一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm，则该简谐振动的初相为_振动方程为_ 题目图片：答案：p/4

28、 1分， (SI) 2分难度：易 填空题：一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为 _，速度为_ 题目图片：答案：0 1分， 3p cm/s 2分难度：易 填空题：有简谐振动方程为x = 1×10-2cos(p t+f)(SI)，初相分别为f1 = p/2，f2 = p，f3 = -p/2的三个振动试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线 题目图片：答案：曲线(1)见图 1分，曲线(2)见图 1分，曲线(3)见图 1分答案图片：难度：易 填空题：已知两简谐振动曲线如图所示，则这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为_和_ 题目图片：答案： 2分， (SI) 2分难度

29、：易 填空题：一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示当振子处在位移为零、速度为-wA、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的_点当振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力为-kA的状态时，应对应于曲线上的_点 题目图片：答案：b，f 2分， a，e 2分难度：易 填空题：已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子： (1) 在_s时速度为零 (2) 在_ s时动能最大 (3) 在_ s时加速度取正的最大值 题目图片：答案：0.5(2n+1) n = 0，1，2，3， 1分， n n = 0，1，2，3， 1分， 0.5(4n+1) n = 0，1，2，3， 1分难度：

30、易 填空题： 两个简谐振动方程分别为 ， 在同一坐标上画出两者的xt曲线 题目图片：答案：4分难度：易 填空题：已知两个简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位超前_ 题目图片：Oxx1tx2答案：3p/4 3分难度：易 填空题：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_；w =_；f =_ 题目图片：答案：10 cm 1分， (p/6) rad/s 1分， p/3 1分难度：易 填空题：x(cm)已知两个简谐振动的振动曲线如图所示两简谐振动的最大速率之比为_ 题目图片：2134x112x2-1ot(s)-2答案：11 3分难度：易 填空题：两个简谐振

31、动曲线如图所示，则两个简谐振动的频率之比n1n2=_，加速度最大值之比a1ma2m =_，初始速率之比v10v20=_ 题目图片：x1tox1x2-AA答案： 21 1分， 41 1分， 21 1分难度：易 填空题：图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度w = 4p rad/s此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_(SI) 题目图片：答案： （振幅、角频率、初相各1分） 3分难度：易 填空题：一质点作简谐振动的角频率为w 、振幅为A当t = 0时质点位于处，且向x正方向运动试画出此振动的旋转矢量图 答案：见图 （其中初相2分）3分答案图片：难度：易 填空题：一质点作简谐振动其振动曲线如图所示根据此图，它的周期T =_，用余弦函数描述时初相f =_ 题目图片：答案：3.43 s 3分，-2p/3 2分难度：中 填空题：质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = _ 答案： 3分难度：易 填空题：一系统作简谐振动, 周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零在0t范围内，系统在t =_时刻动能和势能相等 答案：T/8，3T/8 （只答一个的给2分） 4分难度：易 填空题：一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg，系统振动频率为1000