数学概率练习题高二

1、教育资源数学概率练习题高二概率练习题一、选择题1. 在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的不可能事件是()A.3件都是正品B.至少有一件是次品C.3件都是次品D.至少有一件是正品解析：选C.10件同类产品中只有2件次品，取3件产品中都是次品是不可能的.2. 从6个男生，2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是()A.3个都是男生B.至少有1个男生C.3个都是女生D.至少有1个女生解析：选B.由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1个男生参选.3. 下列命题：集合x|x|0为空集是必然事件;若y=f(x)是奇函数，则f(x)=0是随机事件;若loga(x-1)0

2、，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件，其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个解析：选D|x|0恒成立，正确；二.函数y=f(x)只有当x=0有意义时，才有f(0)=0,正确；二.当底数a与真数x-1在相同区间(0,1)或相同区间(1，+)时，loga(x-1)0才成立，是随机事件，即错误；对顶角相等是必然事件，正确.4.A、B是互斥事件，A、B分别是A、B的对立事件，则A、B的关系是()A.一定互斥B.一定不互斥C.不一定互斥D.与AB彼此互斥解析：选C.如图A、B互斥，但A、B不一定互斥.5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.

3、 至少有1个黑球与都是黑球B. 至少有1个黑球与至少有1个红球C. 恰有1个黑球与恰有2个黑球D. 至少有1个黑球与都是红球解析：选C.恰有1个黑球与恰有2个黑球不能同时发生，因而互斥，而当这两个事件均不发生时，没有黑球这一事件发生，因而这两个事件不对立.故选C.6. 从1,2,319中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个都是奇数;至少有一个奇数和两个都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是()A.B.C.D.解析：选C.从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数;(2)两个均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数，故选C.二、填空

4、题7. 从盛有3个排球，2个足球的筐子里任取一球，取得排球的事件中，一次试验是指，试验结果是指解析：从实际意义出发进行推理.答案：取出一球得到一排球或者一足球8. 下列事件：明天进行的奥场足球赛的比分是3：1;下周一某地的最高气温与最低气温相差10;同时掷两枚大小相同的骰子，向上一面的两个点数之和不小于2;射击一次，命中靶心;当x为实数时，x2+4x+40.其中必然事件有，不可能事件有，随机事件有(填序号).解析：根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义可判断.答案：9. 在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品;在这200件产品

5、中任意选出9件，全部是二级品;在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品;在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于10;其中是必然事件;是不可能事件;是随机事件.解析：200件产品中，8件是二级品，现从中任意选出9件，当然不可能全是二级品，不是一级品的件数最多为8，小于10.答案：三、解答题10. 在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A=由现1点,B=由现3点或5点,C=由现的点数为奇数,D=由现的点数为偶数,E=由现的点数为3的倍数.试说明以上6个事件的关系，并求两两运算的结果.解：在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种：1点，2点，3点，4点，5点

6、，6点.它们构成6个事件，Ai=出现点数为i（其中i=1,2，6）.则A=A1，B=A3A5，C=A1A5，D=A2A6，E=A3A6.则(1)事件A与B是互斥但不对立事件，事件A包含于C,事件A与D是互斥但不对立事件，事件A与E是互斥但不对立事件;事件B包含于C，事件B与D是互斥但不对立事件，事件B与E既不互斥也不对立，C与D是对立事件，C与E、D与E既不是互斥事件，也不是对立事件.(2)AB=,AB=C=出现点数为1,3或者5;AC=A1,AC=C=出现点数为1,3或者5;AD=,AD=由现点数为1,2,4或者6,AE=AE=由现点数为1,3或者6;BC=B,BC=C=出现点数为1,3或者

7、5;BD=,BD=由现点数为2,3,4,5或者6;BE=由现点数为3,BE=由现点数为3,5或者6;CD=,CD=SS表示必然事件;CE=由现点数为3,CE=C=出现点数为1,3,5或者6;DE=A6,DE=由现点数为2,3,4或者6.11. 判断下列说法是否正确，并说明原因：(1)将一枚硬币抛掷两次，设事件A:两次都由现正面，事件B:两次都由现反面，则事件A与B是互斥事件；(2)在10件产品中有3件是次品，从中取3件.事件A：所取3件中最多有2件是次品，事件B:所取3件中至少有2件是次品，则事件A与B是互斥事件.解：(1)是互斥事件.因为这两个事件在一次试验中不会同时发生.(2)不是互斥事件

8、，因为事件A包括三种情况：2件次品1件正品，1件次品2件正品，3件正品;事件B包含两种情况：2件次品1件正品，3件次品.从而事件A、B可以同时发生，故不互斥.12.莫城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为只订甲报，事件B为至少订一种报，事件C为至多订一种报，事件D为不订甲报，事件E为一种报也不订.判断下列每对事件是不是互斥事件;如果是，再判断它们是不是对立事件.(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E.解：(1)由于事件C至多订一种报中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件.(2) 事件B至少订一种报与事件E一种报也不订是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件.且B和E必有一个发生，故B与E也是对立事件.(3) 事件B至少订一种报中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不互斥.(4) 事件B至少订一种报中有这些可能：只订