数学北师大版六年级下册《组合图形的面积》

1、北师大版六年级数学下册组合图形的面积教学设计南雄市永康路小学杜仓元【教材分析】本节课是在学生认识和掌握了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的特征和面积计算后教学的，是这方面知识的一个发展与深化，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。这一内容是培养学生个性化解决问题的一个很好素材，每个学生可以根据自己的经验，思考与解决习惯，去思考如何解决问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。【学情分析】根据学生已有的生活

2、经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、交流，进而达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、及优化上需要教师的引导。所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动更具有实效性，让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。【学习目标】(1)知识目标：在自主探索的活动中，理解什么是组合图形并能计算组合图形面积。(2)能力目标：能根据各种组合图形的条件，正确地计算并解答组合图形面积。(3)情感目标：能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。【教学重点】：探索组合图形面积的计算方法。【教学难点】：根据组合图形的条件，有效地选择计算

3、方法。【设计理念】一方面可以巩固已学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。【教学过程】一、复习回顾，揭示课题1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的?2、出示已学过的基本图形，指明学生说计算公式。3、同学们对基本图形的面积计算公式掌握较牢固4、出示下面这些图形，怎样求阴影的面积。你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。5、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合几个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）二、自主探索组合图形面积（一）、探索天地（1

4、）如下图，小华想在一块长10厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪一个最大的圆，请你算一算其余部分的面积是多少平厘米？小贴士：长方形的面积一圆的面积1、请同学们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算?2、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。s长二长乂宽=10X6二60（平方厘米）r=6e=3（厘米）S圆二九r2=3.14X3X3=28.26（平方厘米）s阴影=60-28.26=31.74（平方厘米）（二）探索大地（2）求阴影部分的面积。2厘米1、请同学分析一下，图形中的阴影部分面积是怎样得到的？2、同桌互相探究得出：正方形的面积减去四分之一圆面积。s正二边长X边长=2X2=4（平方厘米）2S

5、空白一九r4=3.14X2X2受=3.14（平方厘米）S阴影=4-3.14=0.86（平方厘米）学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。3、讨论“分割法”1）对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。2）要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。4、讨论“添补法”1）为什么要补上一块？2）补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）（三）探索大地（3）求阴影部分的面积。10厘米1、同学们认真观察讨论一下：外轮廓跟整圆有什么关系？2、小组合作交流得出：四分之一圆面积

6、减去三角形面积。3、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。三、实际应用（一）挑战练习11、先来一题热身题，出示书本试一试。2、一展身手，挑战开始。计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）10可以采取学生独立解决与合作交流的形式。图中阴影部分可以做怎样的变动。变动后，阴影部分的面积就是梯形的面积。如果你还不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。（二

7、）挑战练习2计算右图阴影部分的面积。（单位：厘米）10可以采取学生独立解决与合作交流的形式小贴土：图中阴影部分可以对角分两部分。先求出一部分的阴影面积再乘以 2,就是整个阴影部分的面积。（三）挑战练习3由大小两个正方形拼成的图形如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）求图形阴影部分的面积。8厘米6厘米可以先四人小组讨论，然后在进行计算。小贴土：阴影部分面积等于大小两个正方形面积之和减去两个空白三角形面积之和。四、课堂总结在日常生产和生活中，较复杂的平面图形是由简单的基本的平面图形组合而成的,计算组合图形的面积时，经常用到“分割”和“拼补”等方法解决问题。老师把方法归纳成十二个字“一、分图形、二

8、、找条件、三、算面积”五、课外延伸：作业把一块农田分成三块，分别种上三种无公害蔬菜，A块的面积比C块的面积大多少平方米？六、板书设计：组合图形的面积一、分图形二、找条件三、算面积【教学反思】组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形、梯形与圆的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“回顾营”的导入环节，引导学生复习基本图形面积的计算。二是设计了“训练营”的新知探

9、究环节，创设情境让学生自己说一说”这些组合图形是怎样求阴影面积的，让学生在活动中与同学交流，体验合作探究的快乐。三是设计了“探索天地”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法。在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的知识。四是设计了“挑战练习”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：1、在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过观察、推理等手段，分析探索组合图形是由哪些基本图形组成，在发展学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的知识解决问题，从而渗透转化思想。2、突出解题思路的训练以及解题方法的指导与总结，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生。计算完面积后，最后老师把方法归纳成十二个字“一、分图形、二、找条件、三、算面积”。提高学生对组合图