正比例优秀教案

1、正比例优秀教案【篇一：正比例教学设计】北师大版六年级下册正比例教学设计（第一课时）【教学内容】：正比例的意义，教材第41-43 页 .【教材分析】：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。【学情分享】：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的

2、是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。【教学方法】：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。【教学目标】：1 、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2 、过程与方法经历观察、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想3 、情感态度

3、与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。【重点重点】：1 、理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。2 、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。【重点难点】：1 、经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。2 、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。【教学过程】：一、复习导入：师：两种相关联的量在变化过程中是否存在一定的规律呢？今天这节课共同来探讨。二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：p

4、pt 出示正方形各部分图片，与同学分回忆正方形的周长、边长、面积的概念。师：这是正方形各部分名称，下面有两张表格，分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化表格。（教师出示教材教材41 页）小组合作学习1 、师：同学们拿出练习单，完成如下问题：（ 1 ） 观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。（ 2）正方形的周长与边长是相关联的量吗？正方形的面积与边长呢？（ 3）正方形周长与边长、面积与边长的变化规律相同吗？2 、要求：3 1 ）先独立思考完成4 2）完成后与组内成员分享汇报，由小组长对本组成员的意见进行汇总5 3）对有争议的问题单独罗列出来，进行全班解决3 、汇报（

5、略）4 、小结：师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。（二）情境二：师：今天看见同学们表现这么好，老师决定带大家乘坐小汽车出去旅行，我小组合作学习：1 、师：同学们拿出练习单完成如下问题：（ 1 ）你能把表格填写完整吗，说说你是怎样填写的？（ 2）路程与时间是相关联的量吗？（ 3）路程和时间的变化有什么规律？2 、要求3 1 ）先独立思考完成4 2）完成后与组内成员分享汇报，由小组长对本组成员的意见进行汇总5 3）对有争议的问题单独罗列出来，进行全班解决3 、汇报（略）4 、发现规律师：同

6、学们观察我们刚探究的三种规律，有没有相同的规律。生：有，周长与边长的变化规律和路程与时间的变化规律。（三）小结正比例的意义：1 、师明确说：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。（板书：正比例（一）师：齐读一遍。师：那正方形的边长与周长怎样描述呢？生：像这样，正方形的周长和边长两个量，边长变化，周长也随着变化，而且周长和边长的比值（也就是4）一定，我们就说正方形的周长和边长成正比例。2 、探究成正比例的条件是什么？1 、师：那同学分思考，两个量成正比例需要满足那些条件呢？小组合作学习师：请有想法的同学举手

7、示意老师（有想法的同学纷纷举手），下面请举手的同学把你的想法与没有想法举手的同学说一说，共同探讨纠正。2 、汇报1 ）两个量是相关联的量，即一个量变化，另外一个量也随着变化，变化方向是一致的。2 ）这两个量的比值一定。三、巩固新知判断两个量是否成正比例。1 、出示青蛙腿数与青蛙只数的变化表格。师：青蛙的腿数与青蛙的只数成正比例吗？生小组讨论汇报：青蛙的腿数随着青蛙的只数的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以青蛙的腿数与青蛙的只数成正比例。（师对答案给出评价）2 、正方形的面积与边长呢？为什么？生小组讨论汇报：而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所

8、以正方形的面积和边长不成正比例。（教师对答案给出评价）3 、出示教材练一练第1 题要求：把表填写完整。说一说竿影的长和竹竿的高的变化关系？写出竿影的长与竹竿的高的比，你发现什么？（ 4）竹竿的高和竿影的长是不是成正比例？说明理由。（ 5）咱班一个女同学此时、此地的影子长度是0.6 米，你能计算出她的身高吗？生小组讨论汇报，教师及时做出评价。师小节：很早以前，人们就用物体的实际高度与影子解决了很多问题。如金字塔的测量。4 、 出示金字塔图片师：金字塔建成1000 多年后，没有人能够测量出它的高度，你作为现代人，能用所学数学知识测量出它的高度吗？生：略师：古希腊人泰勒斯，用自己的办法测出了金字塔的

9、高度。他站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高相等时，叫人立刻测出金字塔的影长，这样就得到了金字塔的高度。（ 1 ） 说一说泰勒斯测金字塔的道理是什么？（ 2） 如果身高和影长的比不是1:1 时，你还能测量出金字塔的高度吗？生汇报，教师做出评价。五、作业:课外：找一找生活中成正比例的例子。【板书设计】：正比例正方形：周长=边长x4 正方形：面积=边长x 边长路程=速度 x 时间周长 面积 路程边长 边长 时间【篇二：正比例教学设计】教案背景：1 ，面向学生：小学2，学科：数学3，课时：1教学课题：六年级下册第二单元正比例意义。教材分析：本课是有关比例知识的初步认识，结合

10、具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。学情分析：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。教学方法：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题

11、，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。教学目标：1 、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2 、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3 、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重难点;教学重点：正确理解

12、正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：播放数青蛙儿歌。学生接着往下唱。问：你在唱得时候有什么规律吗？二、自主探究成正比例的量的变化规律。（一）初步感受成正比例量的变化规律。出示材料：1 、学生分组选择其中的一张表格，填表并观察说说你发现了什么？2 、反馈交流。3 、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律。1 、出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。2 、四人小组活动：思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？3、比较图像，再次感受正比例指导看图，说说你发现了什么

13、？（三）尝试归纳正比例的意义1 、学生自由说、互相说。2、小结：正比例的意义及关系式。三、运用提高1 、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？2、在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。3、找一找生活中成正比例的例子。四、小结提升：通过今天这节课的学习，你有什么收获？板书设计：正比例两种相关联的量。商一定 。【篇三：正比例教学设计及反思】正 比 例教学设计岳庄小学解小丽教学目标：1 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点：结合丰富的事例，

14、认识正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学准备：课件教学过程：一、温故互查:1 、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长 /cm233344周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 面积 /cm 1 2 、请把上表填写完整。4 、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。 面积与边长的比值不相等。二、自学感悟: 完成课本第3 题合作交流:结合两

15、个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 正比例关系：y/x =k （一定）三、巩固练习p42 练一练第1 题四、课后练习p42-43 练一练 2-4正 比 例教学反思岳庄小学解小丽“正比例 ”是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。在教学中，我调动了学生的生活经验，用日常概念来帮助学生理解数学概念，帮助学生初步感知，完成对新知的建构。然后，通过例题指导学生主动概括出正

16、比例的本质特征，学生的理解深刻，准确。由于学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，它也为学习反比例进行铺垫。为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，引导学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。我首先给学生提供了正方形的周长与边长和面积与边长的变化关系。让学生独立填表、观察，然后与同伴交流，通过表格、图象、表达式的比较，体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，学生将初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定为认识正比例奠定基础。接着，我给学生提供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学