73球的表面积和体积

1、几何体的外接球，内切球练习题1.三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都为.3，其外接球的表面积为 2、如图所示，设A , B , C,D为球0上四点,AB，AC，AD两两垂直，且 AB = AC = _3，若AD = R（R为球0的半径），则球0的表面积为（A.n B. 2 n C. 4 n3、如图所示，已知三棱锥 A-BCD的四个顶点A, B, C, D都在球 O的表面上，AC丄平面BCD , BC丄CD，且AC =,3, BC= 2, CD = 5，则球0的表面积为（A . 12 n B . 7 n C . 9 n D. 8 n4、已知直三棱柱ABC-AiBiCi的各顶点都在同一球面上，若A

2、B = AC= AAi = 2，/ BAC = 90° 则该球的体积等于5、已知三棱柱 ABC -A1B1C1的6个顶点都在球 O的球面上若 AB = 3, AC = 4 , AB _ AC , AA( = 12，则球 O 的半径为（ ）3佰A.26. 在正三棱锥S - ABC中，侧棱SC _侧面SAB，侧棱SC = 2，则此正三棱锥的外接球的表面积为 7. 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为 2.2，则该球的体积为 .SC8. 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 J2，点S、A、B C D、 都在同一球面上, 则此球的体积为.9. 半径为2的球

3、内接一个各棱长都相等的正四棱锥.则四棱锥的体积为81-：B. 16二C. 9二27 二11、如图所示，ABCD-AiBiCiDi是边长为1的正方体，SABCD是高为1的正四棱锥，若点 S,Ai, B1, C1, D1在同一个球面上，则该球的表面积为（）9254981代亦冗B.茴C.亦冗D.届冗12、已知四棱锥S -ABCD的所有顶点在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心 0在此平面内，当四棱锥的体积取得D.3最大值时，其表面积 等于16 + 16 3，则球0的体积等于（）13、在三棱 锥P ABC中，PA = PB=PC=运，侧棱PA与底面ABC所成的角为60 °贝U该三棱锥外接球

4、的体积为（）TL小4兀B.C. 4 二 D.33A.二14.在半径为 5的球面上有不同的四点A, B,C, D ,若AB = AC = AD = 2 5 ,则平面BCD被球所截得图形的面积为 .15.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A. 3 B. 4 C-九兄 D.6兀16、在三棱锥 A-BCD中，AB= CD = 6, AC= BD = AD = BC= 5，则该三棱锥的外接球的表面积为 17、矩形ABCD中，AB =4, BC =3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角 B - AC - D，则四面体 ABCD的外接球的体积是（125A.-12125B

5、.-9125 C.- 6125D.-318、如图是个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为（）主视图*2*1A . 8 n B . 16 n C.32 n D . 64 n俯视图19、【2017课标1，文16】已知三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球 0的球面上，SC是球0的直径.若平面 SCA丄平面SCB, SA=AC, SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9,则球0的表面积为 .20、球0的球面上有四点 S, A , B, C,其中0, A , B, C四点共面， ABC是边长为2的正三角形，平面 SAB丄平 面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（）A.专B. .3 C . 2

6、.3 D . 4321.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球 0上，底面ABCD是矩形，平面PAD _平面ABCD，厶PAD为正三角形,AB =2AD =4,则球0的表面积为32“64 二A.B. 32二C. 64二D.-3322、正三棱锥的高为3,底面边长为8、. 3，正三棱锥内有一个球与其四个面相切则球的表面积与体积分别为23、 将半径都为1的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）3 2 i62 62 .64.3 2 6A.B. 2+C. 4+D.333324、 在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球的半径的最大值为 25、把一个皮球放入如图 10所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为（）A. 10、3cm B. 10cm C. 10.2cm D