高中教材教法考试模拟试题高中数学

1、实用标准文案遵义县中小学教师继续教育学科知识考试试卷高中数学第一部分：教材内容一、选择题(将正确答案的一个番号填入题后的括号内，每小题4分，共32分)1.若集合人=a| -1 Ex W3, B =x|x>2,则Ac B =()A. x |-1 <x <2B. x | -1 < x :二 2C. x |2 二 x <3D. x 12 MxM 31 7i2 .右 2 . =a + bi（a,bw R）,则a b的值是（）A. -15 B. 2C. 15D. -33 .已知平面向量a = (%-3)与b= (3,-2)垂直，则入的值是()A. -2B. 2C. -3D.

2、 3精彩文档1 v. A-4. * （ex+2x）dx等于（）D. e 1A. 1B. e-1C. ey<5 .若变量x ,y满足约束条件4 x+y之0,则z = x - 2y的最大值为（）x-y-2 <0,Ao 4B. 3C. 2D. 16 .已知AABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c ,若a = 1/B = 45： S,bc =2,则b等于（）A. 5 B. 25C. 41D. 5 27 .以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9 = 0的圆心的抛物线的方程是()A. y =3x2 或 y =-3x2B. y=3x2C. y=-3x2 或 y2 =9

3、xD. y2=_9x或 y =3x28 .设f(x) ,g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时，f '(x)g(x) + f (x)g'(x) A0 ,且g(-3) = 0,则不等式 f (x)g(x) <0 的解集是()A. (-3,0) 一(3,二)B. (-3,0) 一(0,3)C.(-:：,-3) 一 (3,二：)D.(-:：,-3) 一 (0,3)二、填空题（将正确答案填在题后的横线上，每小题 3分，共12分）9 .若二项式（x+：）”的展开式中，第顾与第7项的二项式系数相等，则展开 式中的x6的系数为.（用数字作答）10 .命题"

4、三x WR, x2 -ax+1M0成立"是假命题,则实数a的取值范围是那么双曲线的渐近线方程为三、解答题（本大题共5个小题，满分36分，要有解题步骤或推导过程）13 .(6分)在 AABC 中，A、B、C 的对应边分别为 a.b.c且bcosC = 3acosB-ccosB.(1)求cosB的值；(2)若BA BC =2,b =25，求a 和 c .14 .(6分)已知等差数列an的前n项和为0 , a§ =5, S5 =15,(1)求数列4的通项公式；1(2)若bn =,求数列an的刖100项和.anan .115 .(8分)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同

5、学从中任取3道题解答.(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题，设张同学答对每道甲类 题的概率都是3,答对每道乙类题的概率都是4,且各题答对与否相互独立，用55X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望.22216 . (8分)已知P®圆C:xy + 4=1 (a>b >0)的离心率为,其中左焦点F(-2, 0). a2 b22(1)求出椭圆C的方程；(2)若直线y = x +m与曲线c交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆x2 + y2 =1上，求m的值.17 .(8分)已知函数f(x) =-x3 +ax2 +

6、bx+c图像上的点P(1, -2)处的切线方程为y = -3x + 1(1)若函数f(x)在x = 2时有极值，求f(x)的表达式；(2)函数f(x)在区间-2,0上单调递增，求实数b的取值范围。第二部分：课标与大纲一、选择题(将备选的答案中正确的一个番号填入题干的括号中，每小题 2分，共10分)1、新课程标准对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”，现在的新课标改为：()A. “人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发 展”。B. “人人都获得教育，人人获得良好的教育”C. “人人学有用的

7、数学，人人获得有价值的教育”D. “人人获得良好的数学教育”2 、什么叫良好的数学教育？（）A.即掌握了知识，又培养了技能，并能学以致用。B.就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。C.良好的数学教育，要通过考试成绩来衡量，成绩不高就不是良好的数学教 育。D.严格遵循教材，充分把握新课标理念，才能称为“良好的数学教育”3、旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强 调学生的独立学习，强调学生活动，新课标则强调（）A.除了传授知识外，还必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；既要 培养习惯，又要掌握有效的学习方法。B.能培养学生良好的学习习惯。C.用什么形

8、式教学、怎样教学，要通过集备后，有一个大致统一的模式。D.让学生掌握有效的学习方法4、新课标强调“从双基到四基”的转变，四基是指：（）A.基础知识、基本技能、基本方法和基本过程B.基础知识、基本经验、基本过程和基本方法C.基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验D.基础知识、基本经验、基本思想和基本过程5、新课标强调“从两能到四能”的转变，“四能”是指（）A.分析问题、解决问题的能力；发现问题和讨论问题的能力B.发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。C.分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力D.分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力二、简述题（10分）请你就

9、函数的单调性做一个教学设计。（只对单调性概念做教学设计）第一部分：教材内容、选择题：C C A C B A C D参考答案2 二9、9 ; 10、 （-2, 2） ; 11、8-；12、V3x±y = 0。3三、解答题：13、(1) 1 ;(2) a =c = J6。310014、(1) an n ； (2) S10O 。5712510115、(1)5 ；(2)P(X=0)=工，P(X=1)=_28 , P (X=2)6125125P (X=3)=竺-；E (X) =2。1252216、(1) x-+L=1； (2) ±-5 o8453217、(1) f(x)=x -2x

10、+4x3； (2) bu0,十°0)。第二部分：课标与大纲一、选择题：A B A C B二、简述题：【教学目标】1 .知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图 象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。2 .过程与方法：通过观察函数图象的变化趋势一一上升或下降，初步体会 函数单调性，然后数形结合，让学生尝试归纳函数单调性的定义， 并能利用图像 及定义解决单调性的证明。3 .情感、态度与价值观：在对函数单调性的学习过程中，让学生感知从具 体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，增强学生由现象猜想结论 的能力。【教学重点】函数单调性的概念、判断。【教学难点】根

11、据定义证明函数的单调性。【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习【教学工具】教学多媒体。【教学过程】一、创设情境，引入课题师：同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字 1,2,3,，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升师：（积极反馈，全班鼓掌表扬）反之，我们下楼时，我们的位置显然是 在下降的。师：（阅读教材，人教W版&节首内容，引导学生看图13-1）结合上下 楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。观察图1.3-1中的函数图象，随着函数自变量1的增大（减小），你能得到 什么信息？二

12、、归纳探索，形成概念我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域及值域，本节内容其实就是 针对自变量与函数值之间的变化关系进行的专题研究之一函数单调性的研 究。同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况 有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图 象变化情况，为函数单调性建立严格定义。1 .借助图象，直观感知首先，我们来研究一次函数/卜）=和二次函数/卜）=/的单调性。th师：在没有学习函数单调性的严格定义之前，函数的单调性可以理解为,增函数O函数图象上升;减函数O函数图象下降。师：根据图象，请同学们写出你对这两个函数单调性的描述。生：（独立完成，小

13、组内互相检查，然后阅读教材，对比参照 ）。2 .抽象思维，形成概念函数的性质离不开函数的定义域，在研究函数单调性时，我们也必须充分 考虑到这一点，在函数的定义区间上描述随着自变量 工值的变化，函数值/W的变化情况。师：思考，如何利用函数解析式 /0）二9来描述函数随着自变量x值的变化，函数值的变化情况？（注意函数的定义区间）生：在（一肛o上，随着自变量工值的增大，函数值/卜）逐渐减小；在他，+0°）上，随着自变量值的增大，函数值/（1）逐渐增大。师：如果给出函数你能用准确的数学符号语言表述出函数单调性的定义吗？生：（师生共同探究，得出增函数严格的定义）一般地，设函数J 二W的定义域为

14、1:如果对于定义域上某个区间 。上的任意两个自变量的值4用，当而吃时，都有了（%）了卜，那么就说函数J 二/H）在区间。上是增函数；如果对于定义域上某个区间 。上的任意两个自变量的值 网通，当占时，都有丁（再）/上），那么就说函数J二/在区间。上是减函数。三、掌握证法，适当延展【例11下图是定义在区间卜5,5上的函数了 二/1)，根据图象说出函数的 单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？_ k【例2】物理学中的玻意耳定律PV (上为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积7减小时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。师：在解决完成这个例题后，根据解题步骤归纳总结用定义证明

15、函数单调 性的一般性算法步骤：设元、作差、变形、断号、定论。四、归纳小结，提高认识学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受， 共同完成小结。(1)利用图象判断函数单调性；(2)利用定义判断函数单调性；(3)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论。五、布置作业，拓展探究y = x-a >0)课后探究：研究函数工的单调性。六、板书设计函数的单调性一、创设情境，引入课题二、归纳探索，形成概念三、掌握证法，适当延展【例1: 1例2:四、归纳小结，提高认识七、教学反思在有限的课堂时间，使学生掌握利用数形结合的思想方法准确理解函数单调性 的有关概念，加深对基本概念的认识。首先，展示一个学生都熟悉无比的情境， 在这个情境中让学生直观地理解上升（递增）或下降（递减）的现象，然后针对 课本所给的三个图象，结合情境中的直观现象，让学生描述这三个函数图象的特 征。学生在描述函数图象特征（上升或下降）的时候较为顺利，但总觉得有错误， 可又说不清理由。此时，教师指出：在叙述函数图像特征时要按照一定的标准， 即观察的顺序应沿x轴正方向，自变量从左向右变化时，函数值（图像）的变化 趋势，这样即可得到正确答案。学生在理解