高二数学下学期期中试题文苏教版

1、2013年春学期期中考试高二数学（文科）试卷答题时间：120分钟 卷面总分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 设全集，集合，则 2. 若复数，则的实部是_.3. 命题“”的否定是 4已知条件：>2，条件：，若p是q的充分不必要条件，则的取值范围是_. 5. 已知函数，则的值为_。6复数对应的点在第四象限内，则的取值范围是_7、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_ 8.定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给

2、出了四个函数与对应的变换：(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；(2) f(x)=2x-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；(3) f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于原点对称；(4) f(x)= x3+x T4将函数f(x)的图像关于直线x=1对称。其中T是f(x)的同值变换的有_(写出所有符合题意的序号)9.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x 的集合是 10.设是实数,a-1若函数是定义在上的奇函数，则函数的递增区间为 11.定义在实数集上的函数满足，若，则的值为 12. 设函数，观察： 根据以上事实，由归纳推理可得：当 13 若三角形内切

3、圆的半径为，三边长为，则三角形的面积，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积1关于函数有如下结论：是偶函数；函数的值域为；在上单调递增；函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有_二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）命题函数f(x)=x2+(m-2)x+1在(-，2)上为减函数,命题方程无实数根.若“或”为真命题，求实数的取值范围.17. （本题满分15分）求可用如下方法：

4、将以上各式相加，得仿此方法，求18 .（本题满分15分）已知函数，设函数（）求证：是奇函数；（） 求证：； 求的值； 19. （本小题满分16分）已知函数的定义域为（0，），且当x=1时取得最小值，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N。（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。 20. （本小题满分16分）已知函数，在区间 2，3上有最大值4，最小值1，设（）求的值；（）若不等式在(0,+)时恒成立，求实数的取值范围；（）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围2013年

5、春学期期中考试高二数学（文科）参考答案一填空题（每小题5分，满分共70分） 1. 5,6 ； 2. 2 ；3 . ； 4. ；5. 2 ； 6. ；7. ； 8. （1）（3）（4） ；9. （1,2） ； 10. （-1,1） （或-1，1）11. 3 ； 12. ；13. ； 14. ；15. 解：（1）当m=3时7分（2）14分16. 解：若P为真，则4分 若q为真，则8分 因“p或q”为真14分17.解:9分将以上各式相加得15分18. 证明：（I）定义域为R 为奇函数，5分（） 为奇函数 10分15分19. 解：（1），当且仅当即时，取得最小值，5分（2）设则：·（定值）10分（当时取等号）四边形OMPN面积最小值为16分20解:（）(1) 当时，上为增函数 故 5分 （