高二数学附答案

1、2010/2011学年度第一学期高二期中考试数学试卷 （满分：100分 时间90分钟）题 号一二总 分得 分阅卷人得 分 一、单选题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入题后的答题卡) 1.直线（为实常数）的倾斜角的大小是：A.30° B.60° C.120° D.150°2.一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直.图1主视图左视图俯视图A.无数条直线 B.两条直线 C.两条平行直线 D.两条相交直线 3.如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方

2、形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为：A. B. C. D. 4.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则：A.a=2,b=5 B.a=2,b=5 C.a=2,b=5 D.a=2,b=55.过点且平行于直线的直线方程为：A. B. C. D.6.已知圆心在点P(2,3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是：A. B.C. D.7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则ABCDA1B1C1D1 若，则 若，则 其中正确命题的序号是： A.和B.和C.和 D.和8.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=2，则二面角C1ABC的大

3、小为： 高二数学期中考试 第1页，共4页 A.30° B.45° C.60° D.90° 9.下列命题中错误的是：A.若，则 B.若，则C.若，=l，则D.若，=AB，/，AB，则10.圆：与圆：的位置关系是：A.相交 B.外切 C.内切 D.相离答题表题号12345678910答案阅卷人得 分 二、填空题 （共4小题，每小题4分；共16分）11.球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的 倍12.两平行直线的距离是 。13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ； 14.如图，在正方体中，

4、直线A1D与平面所成的角为 度. 阅卷人得 分 三、解答题(共44分)15.（8分）求经过两条直线:与:的交点，且垂直于直线:直线的方程.高二数学期中考试 第2页，共4页16.（8分）已知直线l:和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求出圆心C与两个交点围成三角形的面积.17.（8分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG 求证：EHBD. 高二数学期中考试 第3页，共4页18（10分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱），ACBC1，ACB 90°，AA1，D是A1B1中点 （1）求证C1D

5、平面ABB1A1； （2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得平面AB1C平面C1DF ？并证明你的结论 19.（10分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0.（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值.高二数学期中考试 第4页，共4页数学参考答案一、选择题15 ADCBA 610 BAABA二、填空题11.8 12. 13.（0,0,3） 14.30° 三、解答题15.解：由 解得 点P的坐标是（2，2） 所求直线与垂直， 设直线的方程为 把点P的坐标代入得 ，得 所求直线的方程为 16.圆可以

6、化为，其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线L的距离所以，直线L与圆相交，有两个交点，代入可得它们的坐标分别为A(2,0) B （1，3）所以，所以17.证明：EHFG，EH面，面 面 又EH面，面BCD面，EHBD 18.（1）证明：如图， ABCA1B1C1 是直三棱柱， A1C1 B1C1 1，且A1C1B1 90°又 D 是A1B1 的中点， C1D A1B1 AA1 平面A1B1C1 ，C1D 平面A1B1C1 ， AA1 C1D ， C1D 平面AA1B1B （2）解：作DE AB1 交AB1 于E ，延长DE 交BB1 于F ，连结C1F ，则AB1 平面C1DF ，点F 即为所求 事实上， C1D 平面AA1BB ，AB1 平面AA1B1B ， C1D AB1 又AB1 DF ，DF C1D D ， AB1 平面C1DF 平面AB1C平面C1DF19解：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5.（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0.将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-