集合间的基本关系

1、§ 集合间的基本关系学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，了解空集的含义.2. 理解子集、真子集的概念，能识别给定集合的子集；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重难点：学习重点：理解集合间包含与相等的含义.学习难点：集合间的基本关系.学习过程 一、课前准备（预习教材P6 P7，找出疑惑之处）思考：实数之间有大小关系，那么集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：(1），；（2）我校高一（3）班的全体同学组成集合，这个班的全体男生组成集合；（3）设，；(4），你能发现每题

2、中两个集合间有什么关系吗？讨论每个题的特点.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.一般的，对于两个集合A、B，如果 ，B A称集合A为集合B的子集，记作 读作 .两集合关系用图表示为： 即图的表示方法.一般的，对于两个集合A、B，如果 ，称集合A与集合B相等，记作 ，读作 .一般的，对于两个集合A、B，如果 ，称集合A为集合B的真子集，记作 ，读作 .我们把 叫做空集，记作 .说明：1.AB与BA是同义的.2.规定:空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有A.3.由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：(1)AA (任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一个元

3、素不在A中），则称集合A是集合B的真子集，记作；（3）空集是任何非空集合的真子集.4. 对于集合、，若，即可得出；对，同样有， 即：包含关系具有“传递性”动动手：1.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.【解析】试试：用适当的符号填空： （1） ； （2） （3） （4） ；（5） ；6） 典型例题例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.写出所有满足条件集合A变式：满足条件M11,2,3的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4结论：一般地，若有限集合A中有n个元素，则集合A有个子集，有个真子集例2.已知集合 A=x , y , x+y , B=0 , x2 , xy ,

4、 且 A=B求实数 x , y 的值 例3.已知集合A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1，若ABB，求由m的取值范围组成的集合. 变式：若集合，且满足，求实数的取值范围.例4（附加）已知 A=x| x=4n+1, nZ，B=x| x=4n-3 , nZ，C=x| x=8n+1 , nZ，判断A、B、C之间的包含关系变式：已知集合 ，则M，N，P满足的关系是 三、总结提升 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.学习评

5、价 自我评价：你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差：课程训练（不练不讲）一、选择题1下列各式中正确的是（ ）A B C D2下列四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个3集合1，2，3的子集共有（ ）A7个B8个 C6个D5个4若Mxx1，Nxxa，且NM，则（）Aa1 Ba1 Ca1 Da15集合Axx3k2，kZ，Byy3n1，nZ，Syy6m1，mZ之间的关系是（ ）ASBA BSBA CSBA DSBA二、填空题6用适当的符号填空（1）0 ；（2） 0；

6、（3） ；（4）（2，4） （x，y）|y2x（5） 7集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，则实数m的值是 8若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_9如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，则M和P的关系为M_P10设集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且满足：aA，则6aA，则满足条件的集合A共有_个三、解答题11判断下列集合之间的关系：（1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形；12已知A=1，x，2x，1，y，y2，若求实数x和y的值13已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知集合C是这样的一个集合：若各元素都加2就变成A的一个子集；若各元素都减2，就变成B的一个子集，求集合C14选作）已知集合，且负实数，求实数p的取值范围课程训练参考答案、一选择题1-5 DBBAC二、填空题6、，（或），= 7、0或或 8、，0，2，0，2 9、 10、7三、解答题11、 解（1）ABC. 当时，2k+1是奇数，k+2是整数， AB.12 或（） 由（）得 或 由（）得 或 当x=0,y=0,与集合中