电网潮流组成分析方法比较研究(二)--基于直流分布因子的方法与基于电流的方法

1、 电网潮流组成分析方法比较研究(二1基于直流分布因子的方法与基于电流的方法荆朝霞华南理工大学电力学院,广州(510640摘要:基于直流分布因子的方法和基于电流的方法是两种常用的电网潮流组成分析方法。本文对这两种方法进行了理论和算例上的分析和比较。对基于直流分布因子的方法,比较深入地探讨了GSDFs (Generation Shift Distribution Factors、GGDFs(Generalized Generation Distribution Factors和GLDFs (Generalized Load Distribution Factors三种方法的区别与联系;对基于电流的

2、方法,分别对几种计算等效注入电流的及其对支路贡献的方法进行了讨论。对这两种方法,均用简单系统算例进一步验证了所得的结论。关键词:电力市场;潮流组成分析;输电定价;直流分布因子1引言文献1对几种主要的潮流组成分析方法进行了综述。本文中,将对其中的两种方法基于直流分布因子的方法和基于电流的方法分别从采用的假设和简化,计算公式的推导,适用条件等方面进行深入的分析和比较。对基于直流分布因子的方法,比较深入地探讨了GSDFs (Generation Shift Distribution Factors、GGDFs(Generalized Generation Distribution Factors和G

3、LDFs (Generalized Load Distribution Factors三种方法的区别与联系;对基于电流的方法,分别对几种计算等效注入电流及其对支路贡献的方法进行了讨论。对这两种方法,均用了一个简单的四节点系统进行算例分析,进一步验证了所得的结论。2主要符号说明与简单算例系统为了更加清晰地分析各种方法的本质、区别和联系,本文首先用一简单系统作为算例。如图1所示,该系统中共有四个节点,其中节点1和节点2为纯发电节点,节点3和节点4为纯负荷节点。系统参数见表1,表中各量均取标幺值。1本课题得到国家自然科学基金50407013资助。 表1. 四节点系统参数 Table 1 Networ

4、k parameters of 4-bus system 线路 r x b1-2 0.001 0.0200 1-3 0.006 0.030 1.0031-4 0.001 0.020 0.0002-3 0.002 0.025 1.0003-4 0.005 0.010 0.000本文中用以下符号表示系统的相关参数:z N 系统节点数;z T 市场参与者数目;z Y= Y ij N ×N 节点导纳矩阵;z Z= Z ij N ×N = R ij +jX ij N ×N 节点阻抗矩阵;z z mn =r mn +j x mn 线路mn 的阻抗;z y mn 线路mn 的导

5、纳;z V= V i N 节点电压向量;z P i 节点i 的有功功率;z Q i 节点i 的无功功率;z P i (k 市场参与者k 在节点i 的有功功率注入,正值表示发电功率,负值表示负荷功率;z Q i (k 市场参与者k 在节点i 的无功功率;z (k i k i k i k jQ P S +=S 市场参与者k 的注入功率向量; 3图1. 四节点系统图Fig. 1 4-bus system z S mn线路mn上流动的的功率。3基于直流分布因子的方法3.1 三种直流分布因子的定义导致电网使用份额问题的一个重要原因是潮流方程是非线性方程,功率不满足叠加原理,因此大多数潮流组成分析方法的核

6、心是通过某种方法对潮流方程进行线性化。电力市场环境下, GSDFs(Generation Shift Distribution Factors、GGDFs(Generalized Generation Distribution Factors和GLDFs(Generalized Load Distribution Factors被用来评估电能交易对输电系统的使用份额12。它们的共同特点是采用了直流潮流的假设,包括:线路电阻与电抗相比较小,忽略无功功率,节点电压幅值标幺值等于1,节点之间相角差很小等。在这些简化下,潮流方程变为了线性方程,因此使许多问题得以简化。式(1、(2、(4分别为GSDF、

7、GGDF、GLDF的计算公式。A ij,k = (X ik - X jk/x ij(1D G ij,g =D G ij,R + A ij,g(2D G ij,R = (F ij-(gR A ij,g P g/g P g(3D L ij,l =D L ij,R + A ij,l(4D L ij,R = (F ij-(lR A ij,l P l/l P l(5其中,k表示任一节点;gG,G为发电机节点的集合;R为参考节点;F ij为线路ij上的有功功率;D G ij,R表示参考节点的单位发电机注入对线路ij上功率的贡献,P g为节点g的发电机出力;D L ij,R为参考节点的单位负荷对线路ij上功

8、率的贡献,P l为节点l的负荷功率。三种直流分布因子解决的都是当某一节点的注入功率(这里包括了注入功率为正和为负两种情况发生变化时,网络中各支路上流动的功率的变化情况,如A ij,k、D ij,g和D ij,l 分别表示节点k、g和l的注入功率变化对线路ij功率的影响。这三种因子的本质区别就在于:保持功率平衡的方法不一样1。根据分析可以知道,在GSDF中,完全通过平衡节点功率的变化来进行功率的平衡,因此A ij,k表示的是在节点k增加单位注入,而在平衡节点减少单位注入(增加单位负荷时线路ij功率的变化。在GGDF中,由所有负荷节点来进行功率的平衡,也就是说,当系统中发电节点的注入功率发生变化时

9、,所有负荷节点的功率都按照当前负荷大小的比例进行变化,因此D ij,g表示在发电节点g增加单位注入,而所有负荷节点按当前功率大小等比例增加时,线路ij功率的变化。类似的,在GLDF中,由所有发电节点来进行功率的平衡,也就是说,当系统中的负荷功率发生变化时,所有发电节点的功率都按照当前出力大小的比例进行变化,因此D ij,l表示在负荷节点l增加单位负荷,而所有发电节点按当前功率大小等比例 增加时,线路ij 功率的变化。3.2 三种直流分布因子的含义与应用上述公式计算的是各节点单位注入对线路潮流的影响,如果需要各节点总注入对线路潮流的贡献,只需用节点注入功率乘以相应的分布因子即可。比如,对节点i

10、,用GSDF 、GGDF 和GLDF 方法计算其对线路mn 上潮流的贡献分别为:i i mn i mn P A ,(=S ,i =1,2, Ni G i mn i mn P D ,(G =S ,i Gi L i mn i mn P D ,(L =S ,i L由于直流潮流是线性的,将各个节点对线路功率的贡献相加,就可得到线路的总潮流。=L i i L i mn Gi i G i mn N i i i mn mn P D P D P A ,1,S根据定义,GSDFs 表示在某个节点增加单位功率,在参考节点减少相应功率时,在各条支路上引起的功率的变化,因此其大小与参考节点的选择有关。也就是说,选取不

11、同的参考节点,可以得到不同的GSDF 值。如果用GSDFs 来衡量电力交易对电网的使用份额,则其结果与参考节点的选择有很大关系。除非在参考节点的选取上市场参与者之间可以达成一致意见,否则这种方法不能被接受。然而可以证明,对于任意两个节点,他们的GSDF 之差不受参考节点选择的影响,即A m ij,k - A m ij,h = A n ij,k A n ij,h上式中,上标m 与n 分别表示以节点m 与节点n 为参考节点计算出的因子。因此,对于平衡的双边或多边交易,按GSDF 方法计算的对电网的总的使用份额与参考节点的选择无关。另外,根据上述公式可以知道,GSDFs 只与网络参数有关而与系统运行

12、状态无关,因此采用基于GSDF 的方法计算电网使用份额的一个好处是各市场参与者根据网络的状况和自己的交易情况就可以确定其对电网的使用情况,与市场中其他参与者的交易情况无关。GGDFs 因子将线路功率表示为发电机出力的函数,可以用来确定发电机对线路功率的贡献,但其隐含了一个假设,即当发电机出力变化时各节点的负荷在现有的基础上等比例变化。其值不依赖于参考节点,但由于计算公式中包含F ij ,即线路的潮流,因此其结果与系统的运行状态有关。与GGDFs 类似,GLDFs 将线路功率表示为节点负荷的函数,可以用来确定负荷对线路功率的贡献,其值也不依赖于参考节点,但也隐含了一个假设,即当负荷功率变化时发电

13、机出力在现有基础上等比例变化,同时,其值与运行状态有关。GGDF 和GLDF 与参考节点的选择无关,但与系统运行状态有关。如果系统运行状态发生变化,就需要重新计算。市场参与者在不知道他人交易信息的情况下很难预先估计自己对线路的使用份额。 3.3 总潮流在发电机和负荷之间的分摊在1中,对总潮流在发电机和负荷之间的分摊问题进行了一般的讨论。这里对基于直流分布因子的几种方法中的这个问题进行进一步的分析。在GGDF 中,将网络潮流全部分摊给了发电机,而在GLDF 中,将网络潮流全部分摊给了负荷。将GGDF 和GLDF 相结合,就可以计算所有市场参与者对电网的使用份额。文献3中就是分别用GGDF 和GL

14、DF 方法将输电剩余成本(supplement cost 分摊给发电机和负荷。用这种方法来分摊某种成本时,需要首先确定在发电功率和负荷功率之间的分摊比例。GSDF 可以将网络潮流分摊给所有的节点注入功率,而不对发电功率和负荷功率分别对待。看起来似乎在这种方法中不需要人为确定总潮流在发电机和负荷之间的分配比例。但是,由于在不同的参考节点下,各节点的GSDF 不一样,因此实际上会造成总潮流在发电机和负荷之间分配比例的不同。证明如下:令=G ,m ,k i m k ij G ij P A S ,=L,m ,k i m k ij L ij P A S =G ,n ,k i n k ij G ij P

15、A S ,=L,n ,k i n k ij L ij P A S假设 a A A A A A A n N ij m N ij n ij m ij n ij m ij =,2,2,1,1,L ,则, (+=+=G G ,G ,m ,k i k i n k ij k i n k ij G ij P a P A P a A S +=Gn ,k i G ij P a S(+=+=L G ,L,m ,k i k i n k ij k i n k ij L ij P a P A P a A S +=L n ,k i L ij P a S由于=P P P k i k i =LG(=aP L ij L ij

16、G ij G ij n ,m ,n ,m ,S S S S - 也就是说,当所有节点的GSDF 都增大a ,则总潮流分配给发电机的值将增加aP ,相反总潮流分配给负荷的值将减少aP 。3.4 三种直流分布因子的比较三种直流分布因子的本质区别在于,当某节点的注入功率变化时,在GSDF 中,完全通过参考节点功率的变化来平衡功率,在GGDF 中,所有负荷节点的注入功率按照当前功率的大小等比例变化,而在GLDF 中,所有发电节点的注入功率按照当前功率的大小等比例变化。因此,GSDF 与参考节点的选择有关,而GGDF 和GLDF 与系统当前的状态(各节点的注入功率有关。 由于对于任意两个节点,他们的GS

17、DF之差不受参考节点选择的影响,GSDF可以方便的用于衡量平衡的双边交易或多边交易对电网的使用份额。GGDF和GLDF不受参考节点的影响,因此可以计算多边交易(包括联营体交易中各个参与者对电网的使用程度。根据定义知道,如果系统中仅有一个负荷节点,并以该节点为平衡节点,则GGDF与GSDF将完全相同;同样,如果系统中仅有一个发电节点,并以该节点为参考节点,则GLDF 与GSDF将完全一样。也就是说,GSDF可以看为GGDF,GLDF的一个特例。文献4提出了用等效双边交易结合GSDF的方法计算市场参与者对电网的使用份额,在计算时使用了“等效双边交易”原则,即每个发电机的功率按各负荷的比例供给所有负

18、荷,而每个负荷的功率也按各发电机功率的比例由所有发电机供给。很容易证明,文中的方法相当于GGDF和GLDF方法的结合,且发电机和负荷分别承担电网潮流的1/2。3.5 算例分析为了说明三种分布因子的区别和联系,用图1所示的算例进行计算。表2是系统的四种运行方式下各节点的注入功率,正值表示发电功率,负值表示负荷功率,*号表示相应点为平衡节点。从表中看到,方式3与方式1的参考节点相同,但运行方式不同;方式2的运行方式和方式1相同,但参考节点不同;方式2与方式3的负荷分布均与方式1相同;方式2和方式4的发电分布均与方式1相同。表3是四种运行方式下根据上述方法计算的各节点对线路1-2的各种分布因子值。表

19、4是方式1和方式2下用三种方法计算的各节点总注入对线路1-2功率的贡献。表2. 节点注入功率Table 2 Node injections of 4 cases节点方式 1 2 3 41 2.0* 2.05.0* 2.03.04 -4.0-4.0-4.0-5.0*表3. 四个方式下的各分布因子Table 3 DFs in 4 casescase 1 2 3 41S 0 -0.6667-0.2500-0.1667G 0.1833 -0.4833 / / 2G 0.1833 -0.4833 / /3-0.2500-0.1667S 0 -0.6667G 0.1833 -0.4833 / /L / /

20、 -0.2500-0.1667S 0.1667 -0.5000 -0.083304G 0.1667 -0.5000 / /表4. 两个方式下各节点对线路功率贡献Table 4 Contribution of node injections to line flowsin 2 casescase 1 2 3 41S 0 2.000 -0.2500-0.6668G -0.3666 1.4499/ /2G -0.3666 1.4499/ /线路1-2总潮流 1.0833从以上表格可以得到以下结论,1方式3和方式1的GSDF完全相同,验证了当参考节点确定,运行方式变化时,GSDF不发生变化的结论;2方

21、式2和方式1的GSDF不同,验证了当运行方式确定,参考节点变化时,GSDF发生变化的结论;3在GSDF下,方式2中分配给发电机的功率代数值比方式1中少了3.3333,而方式2中分配给负荷的功率代数值比方式1中多了3.3333,验证了参考节点的变化造成了总潮流在发电机和负荷之间分摊比例的变化的结论;4方式1、2和3的GGDF均相同,验证了只要负荷的分布确定,GGDF就不发生变化,不受参考节点变化和发电分布的影响的结论;5方式1、2和4的GLDF均相同,验证了只要发电的分布确定,GLDF就不发生变 化,不受参考节点变化和负荷分布的影响的结论;6 四种方式下各节点的GSDF 差均相同,验证了对于GS

22、DF 来说,无论参考节点和运行方式如何变化,对任意一线路,两点之间的GSDF 差不发生变化的结论;7 在四种方式均满足节点2的GGDF 比节点1的小1.1667,验证了无论参考节点和运行方式如何变化,对任意一线路,两发电节点之间的GGDF 差不发生变化的结论;8 在四种方式均满足节点4的GLDF 比节点3的大0.0833,验证了无论参考节点和运行方式如何变化,对任意一线路,两点之间的分布因子差不发生变化的结论;9 方式3中,GLDF 与GSDF 的相应值完全相同,验证了当系统中只有一个节点发电,其他节点的发电出力均为零,并以该节点为平衡节点时,则GLDF 与GSDF 的相应值相同的结论;10

23、方式4中,GGDF 与GSDF 的相应值完全相同,验证了当系统中只有一个节点有负荷,其他节点的负荷均为零,并以该节点为平衡节点时,则GGDF 与GSDF 的相应值相同的结论。可以证明,上述结论对任一电力系统都成立。3.6 小结由于直流分布因子的原理及其计算都很简单,因此是实际中使用最广泛的确定网络使用份额的方法之一。本节对三种直流分布因子的计算公式、本质区别和适用条件等进行了深入的分析和讨论,并用简单系统算例对分析结果进行了验证,得到了一些有用的结论。 4 基于电流的方法4.1 基本思路基于电流的方法的基本思路是:根据潮流结果和各市场参与者在各节点的注入功率,分别计算不同市场参与者在各节点引起

24、的等效电流,也就是将节点电流表示成各交易引起的分量之和;然后将线路功率表示成各市场参与者引起的电流的函数;最后对线路的功率函数进行分析,在一定的假设下确定各电流分量对线路功率的影响,并以此衡量各市场参与者对线路的使用份额1。市场参与者的等效注入电流可以根据其注入功率向量和系统的电压向量计算得到:(2(1(,k n k k k I I I I L =(i k i k i k i V Qj P I (+= 其中,I (k是市场参与者k 的等效注入电流向量,I i (k是市场参与者k 在节点i 的功率的等效注入电流。 根据以上各式,对网络中的任一线路mn ,其上面流动的功率可以表示为:(=Tk k

25、mn T k N i k i mn m mn S S f S 1(11(,I (2(1I I ,I I t L = 其中,S mn 是线路mn 上流动的的总功率,I 是n ×k 阶的矩阵, S mn,i (k是电流分量I i (k在线路mn 上引起的功率,S mn (k是市场参与者k 在线路mn 上引起的总功率。基于电流的方法就是以S mn (k来衡量市场参与者k 对线路mn 的使用份额。因此,这种方法的关键就是如何确定S mn (k,也就是要将S mn 表示成T 项之和,每项分别对应一个市场参与者。这种方法的一个重要假设是:以市场参与者的等效电流来代表其注入功率的影响。在实际市场中

26、,电的计量、结算等都是基于功率的,因此在衡量电力交易对电网的使用份额时,也应该基于功率进行计算。在这个方法中,为了问题的简化,根据当前系统中各节点的电压,计算出各交易对应的在各节点的电流,并以此为基础分析网络潮流的构成。这个假设相当于认为系统的电压是恒定的,是一个固定参数,与电力交易的变化没有关系。实际中,节点的电压虽然不是恒定不变的,但是现代电力系统一般对电压有比较高的要求,要求其变化不能超过一定的范围。因此,这个假设比较容易被接受。4.2 计算公式基于电流的方法又可分为三类,这里分别对其进行分析。线路mn 的功率可以表示为端电压与线路电流共轭的乘积:=mn m mn I V S其中,I mn 为mn 线路上的电流,且有=Tk k mn T k N i k i mn mn I I I 1(11(, =Ni k i mn k mn I I 1(,( (,k i ni mi mn k i mn I Z Z y I =其中,I mn (k是市场参与者k 在线路mn 上引起的电流。因此,线路mn 的功率又可以表示为: (=T k k mn T k k mn m T k k mn m mn S I V I V 1