小学数学经典题集锦

1、小学数学经典题集锦小升初奥数经典试题集锦(1) 一工人工作 7天,老板有一段黄金 ,每天要给工人 1/7 的黄金作为工资 ,老板 只能切这段黄金 2 刀,请问怎样切才能每天都给工人 1/7的黄金 ?(2) 有 2 个人开油坊 ,每天榨出 10斤油,正好装满一个大油篓 ,他们用一个能盛3 斤油的勺和一个能盛 7 斤油的小油篓平分了这 10 斤油 , 请问他们是如何分的 ?(3) 一老板有 2个白球和 1 个红球，老板和一赌徒赌博，老板用 3 个不透明 的杯子盖住这 3 个球，让赌徒猜红球在哪个杯子里。 于是赌徒选了一个杯子， 还 不知道里面是否是红球。 老板有个习惯， 在对方翻开选好的杯子之前，

2、 自己先翻 开一个里面是白球的杯子， 然后再问赌徒是否想用选好的杯子对换另一个未翻开 的杯子。请问赌徒对换杯子赢的可能性大还是不换大 ?(4) 有假设干根不均匀的绳子，每根绳子烧完的时间是一个小时，用什么方 法确定一段 1小时 15分钟的时间?(5) 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房 $10 元，于是他们一共付给老板 $30，第二天，老板觉得三间房只需要 $25元就够了于是叫小弟退回 $5 给三位客 人，谁知小弟贪心 ,只退回每人 $1，自己偷偷拿了 $2，这样一来便等于那三位客 人每人各花了九元，于是三个人一共花了 $27，再加上小弟独吞的 $2，总共是 $29。 可是当初他们三个人一共

3、付出 $30那么还有$1 呢?(6) 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜的布质、大 小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。 两位盲人不小心将八对袜混在了 一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 ?(7) 有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶开往 42 公里以外的纽约， 另一辆火车以每小时 20 公里的速度离开纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以每 小时 30 公里的速度和两辆火车同时启动， 从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回， 依次在两辆火车来回飞行， 直到两辆火车相遇， 请问，这只小鸟飞行了多长距离 ?(8) 你有两个罐子， 50 个红色弹球， 50 个蓝色弹

4、球，随机选出一个罐子，随 机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中时机?在你的方案中，得到红球的准确几率是多少 ?(9) 你有四瓶药丸，每瓶装的药丸数量不等，但都多于20 粒，每瓶中每粒药丸重 10，过期的一瓶中每粒药丸重 11。用电子秤称量一次，如何找出哪瓶药过 期了?(10) 对一批编号为1100、全部开着的灯进行以下操作：但凡1的倍数反方 向拨一次开关 ;2的倍数反方向又拨一次开关 ;3 的倍数反方向又拨一次开关100的倍数反方向又拨一次开关。问：最后为关熄状态的灯的编号？(11) 想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠 倒上下?(12) 1 元钱一瓶汽

5、水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水 ?(13) 在一天的 24 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时 候有几次 ?(14) 一个大人让孩子去买苹果，给了孩子 3元钱，让他买 4 个苹果，但每个 苹果元钱，可孩子买完苹果还剩 4 角钱。问：他是怎么买的 ?(15) 在 9个点上画 10 条直线，要求每条直线上至少有三个点(16) 假设排列着 100 个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿 1 个，但最多不能超过 5 个，问：如果你是最先拿球的人， 你该先拿几个才能保证以后怎么拿能使你得到

6、第 100 个乒乓球 ?(17) 每架飞机只有一个油箱，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，空中没有 加油机，但飞机之间可以相互加油。问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场， 至少需要出动几架 飞机?(所有飞机从同一机场起飞，不允许中途降落，必须全部平安返回机场)(18) 有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他们要过一条河，这条河 上只有一支船， 而且每次最多只能坐二只老虎。 如果其它小虎落单的话， 母虎要 吃其它的小虎。三只母虎会摇船 ,但只有一只小虎会摇船。当小虎离开对应的母 虎后到对岸碰到其它母虎存在的话，也会被吃掉。+小升初应用题训练试题及解答【试题1】甲、乙、丙三人在 A、

7、B两块地植树，A地要植900棵，B地要 植1250棵.甲、乙、丙每天分别能植树 24, 30, 32棵，甲在A地植树，丙 在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束， 乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地？【解答】总棵数是900+ 1250= 2150棵，每天可以植树24+ 30 + 32= 86棵需要种的天数是2150弋6= 25天甲25天完成24 >25 = 600棵那么乙就要完成 900-600=300棵之后，才去帮丙即做了 300七0= 10天之后 即第11天从A地转到B地。【试题 2】有三块草地，面积分别是 5， 15， 24亩.草地上的草一样厚，

8、而且 长得一样快.第一块草地可供 10头牛吃30 天，第二块草地可供 28头牛吃45天， 问第三块地可供多少头牛吃 80 天？【解答】这是一道牛吃草问题，是比拟复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作 1 份。因为第一块草地 5亩面积原有草量+ 5亩面积 30天长的草= 10>30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积 30天长的草是300弋二60份因为第二块草地15亩面积原有草量+ 15亩面积45天长的草二28X5= 1260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 45天长的草是126015= 84份所以 4530= 15 天，每亩面积长 8460= 24 份所以，每亩面积每天长24T5

9、 =份所以，每亩原有草量 60= 12 份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6忽4=份，原有草就有24X12= 288 份新生长的每天就要用头牛去吃， 其余的牛每天去吃原有的草， 那么原有的草 就要够吃80天，因此288弋0=头牛所以，一共需要+= 42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为 1，那么每亩 30天的总草量为： 10*30/5=60；每亩 45天的总草量为： 28*45/1 5=84 那么每亩每天的新生长草量为 84-60/45-30 每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24亩原有草量为 12*24=288， 24 亩 80 天新 长草量为 24*1.

10、6*80=3072，24亩 80天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42 头解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木，可以推出 15亩每天新长草量 28*45-30*30 /45-30=24；1 5亩 原有草量： 1260-24*45=180；15亩 80天所需牛 180 /80+24头24 亩需牛： 180/80+24*24/15=42头【试题 3】某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包， 3+3/4 天可以完成， 需支付 1500元；由甲、丙两队承包，

11、2+6/7 天可以完成，需支付 1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承 包费用最少？【解答】甲乙合作一天完成= 5/12，支付= 750元乙丙合作一天完成1十3+ 3/4= 4/15,支付1500X4/15= 400元甲丙合作一天完成1十2 + 6/7= 7/20,支付1600X7/20= 560元三人合作一天完成5/12 + 4/15 + 7/20吃=31/60,三人合作一天支付750+ 400+ 560吃=855元甲单独做每天完成 31/604/15= 1/4，支付 855400=455元 乙单独做每天完成 31/607/20= 1/6，支付 855560=295元 丙单

12、独做每天完成 31/605/12= 1/10，支付 855750=105元 所以通过比拟选择乙来做，在1-1/6= 6天完工，且只用295X3= 1770元【试题 4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块 .现翻开水龙头往容器中灌 水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面 .再过 18 分钟水已灌满容器 .容器的 高为 50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比【解答】把这个容器分成上下两局部，根据时间关系可以发现，上面局部水 的体积是下面局部的183 = 6倍上面局部和下面局部的高度之比是50-20： 20= 3: 2所以上面局部的底面积是下面局部装水的底面积的63

13、X2= 4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是 4-1： 4=3： 4独特解法： 50-20： 20=3： 2，当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12 分，所以，长方体的体积就是 12-3=9分钟的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比， 9： 12=3： 4【试题 5】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数 比甲多 1/5，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售 .两人都全部售 完后，甲仍比乙多获得一局部利润，这局部利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套？【解答】把甲的套数看作 5份，乙的套数就是 6份

14、。甲获得的利润是80%冷=4份，乙获得的利润是50%冷=3份甲比乙多 4- 3= 1 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 100 = 50套。【试题 6】有甲、乙两根水管， 分别同时给 A， B 两个大小相同的水池注水， 在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7: 5.经过2+1/3小时，A , B两池中注入的水之和恰好是一池 .这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变， 那么，当甲管注满 A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池？【解答】把一池水看作单位 “1。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。 甲管的注水速度是7/12 -

15、7/3= 1/4,乙管的注水速度是1/4 >5/7 = 5/28。 甲管后来的注水速度是 1/4X125%= 5/16用去的时间是 5/1275/16=4/3小时乙管注满水池需要 175/28=小时 还需要注水- 7/3- 4/3= 29/15小时 即 1 小时 56 分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是 7/377/12=4小时 乙管注满水池的时间是 7/375/12=小时 时间相差- 4=小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了甲速度提高后，还要7/3 >5/7= 5/3小时缩短的时间相当于1 1十1+ 25%= 1/5所以时间缩短了

16、5/3 >1/5= 1/3所以，乙管还要+ 1/3= 29/15 小时再做一种方法： 求甲管余下的局部还要用的时间。7/3 >/7 十1+ 25%= 4/3 小时 求乙管余下局部还要用的时间。7/3>7/5=49/15小时 求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15 4/3= 29/15 小时【试题 7】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数 学书丢在家里， 随即骑车去给小明送书， 追上时，小明还有 3/10的路程未走完， 小明随即上了爸爸的车， 由爸爸送往学校， 这样小明比单独步行提早 5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？【解答】爸爸骑车和小明

17、步行的速度比是 13/10：1/23/10=7：2骑车和步行的时间比就是2: 7,所以小明步行3/10需要5- :7 2X7= 7 分钟所以，小明步行完全程需要73/10= 70/3分钟。【试题8】甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A , B两地的距离 等于 B， C 两地的距离 .乙车的速度是甲车速度的 80%.乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟，甲车那么不停地驶往 C 地.最后乙车比甲车迟 4分 钟到 C 地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车 .【解答】乙车比甲车多行 117+4=8分钟。说明乙车行完全程需要8 1 80%= 40分钟，甲车行完全程需要4

18、0X30% = 32 分钟当乙车行到E地并停留完毕需要 40吃+ 7= 27分钟。甲车在乙车出发后32吃+ 11 = 27分钟到达E地。即在E地甲车追上乙车。【试题 9】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务 .甲车单独清扫 需要 10小时，乙车单独清扫需要 15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇 时甲车比乙车多清扫 12千米，问东、西两城相距多少千米？【解答】甲车和乙车的速度比是 15： 10=3： 2相遇时甲车和乙车的路程比也是 3： 2所以，两城相距12* 3 2X 3+ 2= 60千米【试题 10】今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为吨的集装箱 5个，重量 为吨的集装箱

19、 14 个，重量为 1吨的集装箱 7个.那么最少需要用多少辆载重量为 吨的汽车可以一次全部运走集装箱？【解答】解法如下：共 12 辆车 此题的关键是集装箱不能像其他东西那样， 把它给拆散来装。 因此要考虑分 配的问题。3吨4个吨 5个吨 14个 1吨7 个车的数量4个 4 个 4辆2个 2 个 2辆6个 6 个 3辆2个 1 个 1辆6 个 2 + 六年级奥数根底练习题一1. 从甲地到乙地有 2种走法，从乙地到丙地有 4 种走法，从甲地不经过乙地 到丙地有 3 种走法，那么从甲地到丙地的不同的走法共有 种2. 甲、乙、丙 3 个班各有三好学生 3，5，2名，现准备推选两名来自不同班 的三好学生

20、去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学 参加上午的活动，一名同学参加下午的活动有 种不同的选法4. 从 a、b、c、d 这 4 个字母中，每次取出 3 个按顺序排成一列，共有 种不 同的排法5. 假设从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同 的工作，那么选派的方案有 种6. 有a, b, c, d, e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火7. 某年全国足球甲级联赛有 14 个队参加，每队都要与其余各队在主、客场 分别比赛一场,共进行 场比赛8. 由数字 1、2、3、4、5、6

21、 可以组成 个没有重复数字的正整数9. 用 0到9这 10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数10. 1有 5本不同的书,从中选出 3本送给 3位同学每人 1本,共有 种 不同的选法；2有 5 种不同的书,要买 3 本送给 3 名同学每人 1 本,共有 种不同的选 法+六年级奥数根底练习题二1. 方案展出 10幅不同的画，其中 1幅水彩画、 4幅油画、 5幅国画，排成一 行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种2. 1将 18 个人排成一排，不同的排法有 少种；2将 18 个人排成两排，每排 9 人，不同的排法有 种；3将 18 个人排成三排，每排 6 人，不同的排法有

22、 种3. 5人站成一排， 1其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法； 2其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法； 3其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法4. 5名学生和 1 名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不 同的站法5. 4名学生和 3 名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在 一起的不同排法有 种6. 停车场有 7 个停车位，现在有 4 辆车要停放，假设要使 3 个空位连在一 起，那么停放的方法有 种7. 在7名运发动中选出4名组成接力队参加4X100米比赛，那么甲、乙都 不跑中间两棒的安排方法有 种8. 一个口袋内装有大小相同的 7 个白球和 1

23、 个黑球 1从口袋内取出 3 个球，共有 种取法；2从口袋内取出 3 个球，使其中含有 1 个黑球，有 种取法；3从口袋内取出 3 个球，使其中不含黑球，有 种取法9. 甲，乙，丙，丁 4个足球队举行单循环赛：1共需比赛 场；2冠亚军共有 种可能10. 按以下条件，从 12人中选出 5人，有 种不同选法 1 甲、乙、丙三人必须中选；2甲、乙、丙三人不能中选； 3甲必须中选，乙、丙不能中选；4甲、乙、丙三人只有一人中选；5甲、乙、丙三人至多 2 人中选；6甲、乙、丙三人至少 1 人中选；11. 某歌舞团有 7名演员，其中 3名会唱歌， 2 名会跳舞， 2名既会唱歌又 会跳舞，现在要从 7 名演员

24、中选出 2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问 有 种选法12. 从 6名男生和 4名女生中，选出 3名男生和 2名女生分别承当 A，B，C， D， E 五项工作，一共有 种不同的分配方法+ 北京名校小升初真题汇总方程计数篇1. 清华附中考题10 名同学参加数学竞赛，前 4 名同学平均得分 150分，后 6 名同学平均得 分比 10人的平均分少 20分，这 10名同学的平均分是 分.2. 西城实验考题某文具店用 16000元购进 4种练习本共 6400本。每本的单价是：甲种 4元， 乙种 3 元，丙种 2 元，丁种 14 元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本 数也相同，那麽丁种练习本共买

25、了 本。3. 人大附中考题 某商店想进饼干和巧克力共 444 千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20 千克，巧克力减少 5%，结果总数增加了 7千克。那么实际进饼干多少千克？4. 北大附中考题六年级某班学生中有 1/16 的学生年龄为 13 岁，有 3/4的学生年龄为 12 岁， 其余学生年龄为 11 岁，这个班学生的平均年龄是 岁。5. 西城外国语考题 某个五位数加上 20万并且 3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一 个数字 2 的得数相等，这个五位数是 。6. 北京二中题某自来水公司水费计算方法如下： 假设每户每月用水不超过 5 立方米，那么每 立方米收费元， 假设每户每月用水超过

26、 5 立方米，那么超出局部每立方米收取较高 的定额费用， 1 月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是元，李家当 月水费元，超出 5 立方米的局部每立方米收费多少元？计数篇1. 人大附中考题用19可以组成 不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是 1，那么可以组成 个满足要求的三位数2. 首师附中考题有甲、乙、丙三种商品，买甲 3件，乙 7件，丙 1 件，共需 32元，买甲 4 件，乙 10件，丙 1 件，共需 43元，那么甲、乙、丙各买 1 件需元钱？3. 三帆中学考题 某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各 8 名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成对不

27、同的阵容.预测有10个箱子，编号为1, 2,，10,各配一把钥匙，10把各不相同，每个 箱子放进一把钥匙锁好，先撬开 1， 2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最 终能把所有箱子的锁都翻开， 那么说是一种好的放钥匙的方法。 求好的方法的总数。北京名校小升初真题汇总答案方程计数篇1 清华附中考题解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所 以列方程：10a-6 X a-20 F=150 解得：a=120。2 西城实验考题解】：设甲、丙数目各为a,那么乙、丁数目为6400-2a/2,所以列方 程4a+3X 6400-2a /2+2a+14X 6400-2a /2=16000

28、 解得： a=1200。3人大附中考题解】：设饼干为a,那么巧克力为444-a,列方程：a+20+ 444-aX 1+5% -444=7 解得： a=184。4 北大附中考题解】：因为是填空题,所以我们直接设这个班有 1 6人,计算比拟快。所 以题目变成了： 1 个学生年龄为 13岁,有 12个学生年龄为 12岁, 3个学生学生 年龄为 11 岁,求平均年龄？(13 X+12X12+11X3)弓6=，即平均年龄为岁。如果是需要写过程的解答题，那么可以设这个班的人数为a,那么平均年龄为：=05 (西城外国语考题 )解】：设这个五位数为x,那么由条件(x+200000) X= 10x+2,解得x

29、= 85714。6 北京二中题解】： 设出 5 立方米的局部每立方米收费 X，丨 钦+5=丨 吠+5X 2/3解得：X=2 o计数篇1 人大附中考题解】 1) 9 X8X7=504 个2 504- :6+5+5+5+5+5+5+6 X3-7 X=210 个减去有 2 个数字差是 1 的情况,括号里 8个数分别表示这 2个数是 12,23, 34, 45, 56, 67, 78, 89的情况，X3是对3个数字全排列，7X5是三个数 连续的 123 234 345 456 567 789这 7 种情况2 首师附中考题解】： 3 甲+7 乙+丙=324甲+10乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲

30、+3 乙=11，可见：甲 +乙+丙=4甲+10 乙+丙-3 甲-9 乙=43-3 >1仁 10。3 三帆中学考题 【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有 8 名女生全排列为 8!= 40320.预测【解】：设第1, 2, 3,，10号箱子中所放的钥匙号码依次为 kl, k2, k3，k10。当箱子数为n :n>2时，好的放法的总数为an。当 n=2 时,显然 a2=2k1=1, k2=2 或 k1=2, k2=1。当n=3时，显然k3工3否那么第3个箱子打不开，从而k1=3或k2=3，于是 n=2时的每一组解对应n=3的2组解，这样就有a3=2a2=4当n=4时，也一定

31、有k4工4否那么第4个箱子打不开，从而k1=4或k2=4或 k3=4，于是n=3时的每一组解，对应n=4时的3组解，这样就有a4=3a3=12依次类推，有a10=9a9=9x 8a8=-=9> 8> 7> 6> 5> 4> 3> 2a2=2> 9! =725760。即好的方法总数为 725760。 + 北京名校小升初真题汇总之工程数论篇工程问题1 三帆中学考题原方案 18 个人植树，按方案工作了 2 小时后，有 3 个人被抽走了，于是剩 下的人每小时比原方案多种 1 棵树，还是按期完成了任务 .原方案每人每小时植 棵树.2 首师附中考题一项工程，

32、甲做 10 天乙 20 天完成，甲 15 天乙 12 也能完成。现乙先做 4 天，问甲还要多少天完成？3 人大附中考题一部书稿， 甲单独打字要 14小时完成， 乙单独打字要 20小时完成。 如果先 由甲打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时， 两人如 此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？4 西城四中考题 如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水， 1 小时可以灌满；如果用甲、乙两管， 1 小时 20 分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管， 1 小时 15 分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 小时。预测有 A，B

33、两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20 时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开 始先装运 A 堆煤，中途转向装运 B 堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆 煤。丙车装运 A 堆煤用了多少时间？预测单独完成一件工程， 甲需要 24天，乙需要 32 天。假设甲先做假设干天以后 乙接着做，那么共用 26天时间，问：甲独做了几天？预测某水池有甲、乙、丙 3 个放水管，每小时甲能放水 100升，乙能放水 125 升。现在先使用甲放水， 2 小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让 甲、乙、丙 3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量

34、，发现它 们恰好相等。那么水池中原有多少水？数论篇一1 人大附中考题有个四位数满足以下条件： 它的各位数字都是奇数； 它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。2 101 中学考题如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零， 那么所得的三位数是原来的 数的9倍，问这个两位数是。3人大附中考题甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲 甲=乙+乙二丙X135.那 么甲最小是 。4 (人大附中考题 )以下数不是八进制数的是 ( )A、 125 B、 126 C、 127 D、 128预测1在1100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2有甲、乙、丙三个网站，甲网站每

35、 3 天更新一次，乙网站每五 5 天更新 一次，丙网站每 7 天更新一次。 2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更 新是在 月日？预测3、从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991 名同学排成一行从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左 向右 1 至 1l 报数，报到 11 的同学留下，其余同学出列那么最后留下的同学中， 从左边数第一个人的最初编号是 数论篇二1 清华附中考题有 3 个吉利数 888，518， 666，用它们分别除以同一个自然

36、数，所得的余数 依次为a,a+7,a+10那么这个自然数是.2 三帆中学考题1 40，225， 293被某大于 1 的自然数除 ,所得余数都相同。 2002除以这个自 然数的余数是 .3 人大附中考题某个两位数加上 3后被3除余1，加上 4后被4除余 1，加上 5后被5除余 1 ，这个两位数是 .4 101 中学考题一个八位数，它被 3除余1，被4除余 2，被11恰好整除，这个八位数 的前 6 位是 257633，那么它的后两位数字是 。5 实验中学考题(1) 从 1 到 3998这3998个自然数中，有多少个能被 4整除?(2) 从 1 到 3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和

37、能被 4整除? 预测1. 如果 1= 1!, 1>2 = 2!, 1X2X3= 3!1X 2X 3X 9勿00= 100!那 么1! +2! +3! +100 !的个位数字是多少？预测2. * 公共汽车票的号码是一个六位数，假设一张车票的号码的 前3个数字之和等于后 3个数字之和, 那么称这张车票是幸运的。 试说明, 所有幸 运车票号码的和能被 13整除。北京名校小升初真题汇总之工程数论篇 (答案 )工程问题1 三帆中学考题【解】： 3人被抽走后，剩下 15人都多植树 1 棵，这样每小时都总共多植 树15棵树，因为还是按期完成任务， 所以这 1 5棵树肯定是 3人原来要种的， 所 以原来

38、每人要植树15七=5棵。2 (首师附中考题【解】：甲 10天+乙20天=1；甲 15天+乙12天=1，所以工作量：甲 10天 +乙20天=甲 15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙 8天=甲 5天， 即乙工作 8天的工作量让甲去做只要 5天就能完成，那么整个工程全让甲做要天。 现在乙了 4天就相当于甲做了天，所以甲还要做 20天。3 人大附中考题【解】：甲的工作效率 = ，乙的工作效率 = ，合作工效 = ，甲乙交替工作 相当于甲乙一起合作1小时，这样1十=8，所以合作了 8小时，这样还剩下 就是甲做的，所以甲还要做十=3，所以两人总共作了 8+8+小时。4 西城四中考题【解】：方法

39、一：编者推荐用法甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管 80分钟可以灌满，乙、丙两根水管 75分钟可以灌满；这样我们先找出 60、 80、75的最小公倍数，即 1200，所以我们假设水池总共有 1200份，这样甲、乙、 丙每分钟灌120060=20份，甲、乙每分钟灌1200弋0=15份，乙、丙每分钟灌 120075=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要1200勻仁 分钟。方法二：设工作效率求解，省略。5 北大附中考题 【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程量 =15X4X18=1080份，增 加 3人每天增加1小时，那么需要的时间=1080-： 15+3说4+

40、1=12天，所以提前6天完成。数论篇一1 ：人大附中考题【解】：62 ：101中学考题【解】：设原来数为ab,这样后来的数为aOb把数字展开我们可得：100a+b=9X10a+b所以我们可以知道5a=4b所以a=4,b=5所以原来的两位数为 45。3 ：人大附中考题甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲 甲=乙+乙=丙X135.那 么甲最小是 。【解】：题中要求丙与 135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数：乙+乙， 这样我们分解135=5X3X3X3，所以丙最小应该是2X2X5X3，所以甲最小是： 2X3X3X5=90。4 人大附中考题 【解】：八进制数是由除以 8 的余数得来的，不

41、可能出现 8，所以答案是 D。数论篇二1 ：清华附中考题【解】：处理成余数相同的，那么 888、518-7、666-10的余数相同，这样我 们可以转化成同余问题。这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余 0。 那么这个自然数是 888-511=377的约数,又是 888-656=232的约数，也是 656-511=145的约数，因此就是 377、 232、 145的公约数 ,所以这个自然数是 29。2 ：三帆中学考题【解】：这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是 293-225=68的约数,又是 225-140=85的约数，因此就是 68、85 的公约 数,所

42、以这个自然数是 17。所以 2002除以 17余13 人大附中考题【解】：“加上 3 后被 3 除余 1其实原数还是余 1，同理这个两位数除以 4、 5 都余 1，这样，这个数就是 3 、 4、 5+1=60+1=61。4 101 中学考题【解】：设后面这个两位数为ab,前面数字和为26除以3余2,所以补上 的两位数数字和要除以 3余2。同理要满足除以 4余 2；八位数中奇数位数字和 为2+7+3+a，偶数位数字和为5+6+3+b这样要求a=b+2,所以满足条件的 只有 865 实验中学考题【解】 1、 =999 个。2、对于每一个三位数xx来说，在1 沁、2 XXX、3和4XX这4个数中 恰

43、好有 1 个数的数字和能被 4整除所以从 1 000到4999这 4000个数中,恰有 1000个数的数字和能被 4整除同样道理,我们可以知道 600到999这 400个数中恰有 100个数的数字和能 被 4整除,从 200到599这400个数中恰有 100个数的数字和能被 4整除现在只剩下 10到199这 190个数了我们还用一样的方法 160到 199这 40个数中, 120到 159这 40个数中, 60到 88这 40个数中, 以及 20到 59这 40 个数中分别有10个数的数字和能被4整除.而10到19,以及100到1t9中那么只 有 13、 17、 103、 107、 112和

44、116这 6个数的数字和能被 4整除所以从 10到 4999这 4990个自然数中,其数字和能被 4整除的数有 1000+100X2+10X4+6=1246 个.方法二：解：第一个能数字和能够被 4 整除的数是 13,最后一个是 4996,这中间每 4位数就有一个能够满足条件，所以 499613= 4983, 4983詔=1245 :个，而 第一个也是能够满足的,所以正确答案是1245+ 1 = 1246：人或者就直接用 4996- 12= 4984,用 49844= 1246个 拓 展： 1 到 9999的数码和是等于多少？+北京名校小升初真题汇总之综合篇1,人大附中考题ABCD 是一个边长

45、为 6米的正方形模拟跑道,甲玩具车从 A 出发顺时针行 进,速度是每秒 5 厘米,乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进,结果两车第二 次相遇恰好是在 B 点,求乙车每秒走多少厘米 ?2,清华附中考题甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60千米，甲乙两车分别 从 A,B 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟；第二天 甲乙分别从 B,A 两地出发同时返回原来出发地， 在途径 C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB 距离时多少？3 十一中学考题甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙从某长街的西头、

46、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙 相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是 ?米.4 西城实验考题甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇 点距 B 处 60 米。当乙从 A 处返回时走了 lO 米第二次与甲相遇。 A、 B 相距多 少米?5 首师大附考题 甲，乙两人在一条长 100米的直路上来回跑步，甲的速度 3米/秒，乙的速 度 2 米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了 10分钟后，共相 遇多少次？6 清华附中考题从一个长为 8 厘米，宽为 7 厘米，高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正 方体，剩下的几何体的外表积是 平方厘

47、米 .7 三帆中学考试题有一个棱长为 1 米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成 为 60 个小长方体这 60 个小长方体的外表积总和是 平方米8 首师附中考题 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大 正方体，大正方体外表涂油漆后再分开为原来的小正方体， 这些小正方体至少有 一面被油漆涂过的数目是多少个？9 清华附中考题大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶， 大货车先走小时， 小轿车 出发后 4 小时后追上了大货车 .如果小轿车每小时多行 5千米，那么出发后 3小 时就追上了大货车 .问：小轿车实际上每小时行多少千米？10 西城实验考题小

48、强骑自行车从家到学校去，平常只用 20分钟。由于途中有 2 千米正在修 路，只好推车步行，步行速度只有骑车的 1/3，结果用了 36 分钟才到学校。小强 家到学校有多少千米 ?11 101 中学考题小灵通和爷爷同时从这里出发回家， 小灵通步行回去， 爷爷在前 4/7 的路程 中乘车，车速是小灵通步行速度的 10 倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速 度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12 三帆中学考题客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶， 3 小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有 30 千米货车的速度是客车的 3/4， 甲、乙两城相距多少千米？13

49、 (人大附中考题 )小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。 有一天由于 晚出发 10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到 达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？14 清华附中考题如果将八个数 14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成两组，使得这 两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？15 三帆中学考题观察 1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式， 找出规律，然后填写2001 += 200216 06 年东城二中考题在 2、3两数之间,第一次写上 5

50、,第二次在 2、5和 5、3之间分别写上 7、8(如 下所示 ),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次 ,问所有数之和是多少 ?17 (人大附中考题 )请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由 09当中 的某些数字组成的无穷长的一串数当中， 都有某两个相邻的数字， 是你所选出的 那些数中当中的一个。为了到达这些目的。(1) 请你说明：11 这个数必须选出来；(2) 请你说明： 37和 73这两个数当中至少要选出一个；(3) 你能选出 55 个数满足要求吗？预测题 1如数表：第1 行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17

51、 16第3行 31 32 33 44 45第n行A第 n+ 1 行 B第n行有一个数A，它的下一行第n+ 1行有一个数B,且A和B在同 一竖列。如果 A+B = 391,那么n=。预测题 2在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每 12 分钟相遇一次,如果两人 速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔 4 分钟相遇一次 ,问两人各跑一 圈需要几分钟？预测题 3小马虎上学忘了带书包, 爸爸发现后立即骑车去追, 把书包交给他后立即返 回家。小马虎接到书包后又走了 10 分钟到达学校,这时爸爸也正好到家。如果 爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍,那么小马虎从家到学校共用多少时间？北京名校小升初真题汇

52、总之综合篇 答案 1,人大附中考题【解】两车第2次相遇的时候，甲走的距离为6X5=30米，乙走的距离为 6X5+3=33 米所以两车速度比为 10：11。因为甲每秒走 5厘米，所以乙每秒走厘米。 2,清华附中考题【解】：画图可知某一个人到 C 点时间内，第一次甲走的和第二次甲走的 路程和为一个全程还差90X0/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和 为一个全程还差 60X1.5=90 千米。而速度比为 3： 2；这样我们可以知道甲走的 路程就是：90-15十3-2X3=215所以全程就是215+15=230千米。3 十一中学考题【解】：甲、乙相遇后 4分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时

53、乙、丙还差 4 分钟的路程，即还差 4X75+60 =540米；而这 540米也是甲、乙相遇时间里 甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=54090-60 =18分钟，所以长街长=1890+75 =2970米。4 西城实验考题【解】： “第一次相遇点距 B 处 60 米意味着乙走了 60米和甲相遇，根据 总结，两次相遇两人总共走了 3 个全程，一个全程里乙走了 60，那么三个全程里 乙走了 3X30=180米，第二次相遇是距 A地10米。画图我们可以发现乙走的路 程是一个全程多了 10 米，所以 A、 B 相距=180-10=170米。5 首师大附考题 【解】10分钟两人共跑了 3+ 200X0=3

54、000米3000-100=30个全程。 我们知道两人同时从两地相向而行， 他们总是在奇数个全程时相遇 不包括 追上 1、 3、 5、 7。 29共 15次。6 清华附中考题【解】最大正方体的边长为6,这样剩下外表积就是少了两个面积为 60的， 所以现在的面积为8 >7+80+7« 2-6 >6>2=220.7 三帆中学考试题【解】原正方体外表积：1>10 = 6平方米，一共切了 2+ 3 + 4 = 9次， 每切一次增加2个面：2平方米。所以外表积：6 + 2>9 = 24平方米.8 首师附中考题 【解】共有10>10>10= 1000个小正

55、方体，其中没有涂色的为10 2 >10- 2 >10 2= 512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为 1000 512= 488 个。9 清华附中考题【解】根据追及问题的总结可知： 4速度差大货车； 3 速度差+5大货车， 所以速度差=15，所以大货车的速度为 60千米每小时， 所以小轿车速度 =75千米 每小时。10 西城实验考题【解】小强比平时多用了 1 6分钟，步行速度：骑车速度 =1/3： 1=1： 3，那 么在2千米中，时间比=3: 1,所以步行多用了 2份时间，所以1份就是16吃=8 分钟，那么原来走 2千米骑车 8分钟，所以 20分钟的骑车路程就是家到学校的 路程=2X208=5千米。11 101 中学考题【解】不妨设爷爷步行的速度为 “1，那么小灵通步行的速度为 “2，车速那么为 “20到家需走的路程为“1有小灵通到家