六年级下册数学同步拓展第一讲.定义新运算全国通用

1、.第一讲.定义新运算【知识、方法梳理】定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四那么运算算式进展计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四那么运算中的“、×、÷不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不合适于各种运算定律的。【典例精讲】【例题1】假设a*b=a+b+a-b，求13*5和13*5*4。13*5=13+5+13-5=18+8=265*4=

2、5+4+5-4=1013*5*4=13*10=13+10+13-10=26【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*5*4中，就要先算小括号里的5*4。练习1：1. 将新运算“*定义为：a*b=a+b×a-b.。求27*9。3463【4×64+6÷2】3194×193+19÷27611652. 设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*2*8。3.设a*b=3ab×1/2，求25*12*10*5【例题2】设p、q是两个数，

3、规定：pq=4×q-p+q÷2。求346。【思路导航】根据定义先算46。在这里“是新的运算符号。练习2：1 设p、q是两个数，规定pq4×qp+q÷2，求564。2 设p、q是两个数，规定pqp2+pq×2。求3053。3 设M、N是两个数，规定M*NM/N+N/M，求10*201/4。【例题3】假如1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。【思路导航】经过观察，可以发现此题的新运算“*被定义为。因此7*4=7+77+777+7

4、777=8638210*2=210+210210=210420练习3：1 假如1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。2规定， 那么8*5=_。3 假如2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么6*3÷2*6=_。A =1/1/÷1/ =1/1/×= /1=6×7×8/5×6×71= 1又3/51= 3/5【例题4】规定=1×2×3，=2×3×4 ，=3×4×5，=

5、4×5×6，假如1/1/ =1/×A，那么，A是几？【思路导航】这题的新运算被定义为： = a1×a×a1，据此，可以求出1/1/ =1/5×6×71/6×7×8，这里的分母都比较大，不易直接求出结果。根据1/1/ =1/×A，可得出A = 1/1/÷1/ = 1/1/× = / 1。即练习4：1 规定：=1×2×3，2×3×4，3×4×5，4×5×6，假如1/1/1/×A，那么A=_。

6、2 规定：2×3×4，3×4×5，4×5×6，5×6×7，假如1/+1/1/×，那么_。3 假如121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。414×4-2×1+1/2×4×116x164x2×16+1/2×x×1612x3212x32 = 3412x= 66x5.5【例题5】设ab=4a2b+1/2ab,求z4134中的未知数x。【思路导航】先求出小括号中的41=4×4-2×1+1/2×4×116，再根据x164x2×16+1/2×x×16 = 12x32，然后解方程12x32 = 34，求出x的值。列算式为练习5：1 设ab=3a2b，x417求x。2 对两个整数a和b定义新运算“：ab= ，求64+98。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用