六年级下册数学小升初专题训练4.相遇追及全国通用

1、.【知识梳理】速度×时间=路程    路程÷速度=时间    路程÷时间=速度  速度和×相遇时间=路程    路程÷速度和=相遇时间    路程÷相遇时间=速度和相遇时间=总路程÷甲速+乙速   总路程=甲速+乙速×相遇时间    1、  乙速度的和-速度=另一个速度 

2、; 路程÷相遇时间-甲速=乙速 追及所需时间=前后相隔路程÷快速-慢速 追及间隔 速度差×追及时间  追及时间追及间隔 ÷速度差     速度差追及间隔 ÷追及时间【例题精讲】模块一相遇题型一. 根本相遇题型例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？例2、简单相遇变形铁道工程队方案挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖

3、，需要多少天挖通这个山洞？题型二.中途停车例1、求路程一列客车和一列货车从两地同时相向开出，经过14小时在某站相遇，客车每小时行62千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶4小时停1小时。问两地之间的铁路长是多少千米?例2、求速度一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时，客车每小时行多少千米?例3、环形跑道绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟，那么两人从出发到第一次相遇用多少分

4、钟？变形：A、B两镇相距48千米。甲乙两人同时从A镇往B镇。甲步行每小时5千米，乙骑自行车到B镇后，办事用了2小时，吃饭用了1小时，之后返回A镇，在距B镇6千米处与甲相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？模块二追及题型一. 根本追及题型例1、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开场走。甲要走多少分钟才能追上乙？ 题型二.转化追及例1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开场按方案以每小时45千米的速度行驶，途中汽车因故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离家底多远处修车的？例2、一架飞机

5、在规定的时间内飞向某地,假如每小时飞800千米可早到0.5小时,假如每小时飞600千米就要迟到0.5小时.问规定的时间是几小时?飞到某地的航程是多少千米?题型三.简单追及无详细数值例1、利用速度倍数小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明下车向姐姐追去。假如他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐？例2、利用时间差甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分，假如他们分别从圆形跑道的两端半圈同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？题型四.稍复杂追及问题例1、追及途中变速甲、乙两人从B城去A城。甲速度为每小时5千米，乙速度

6、为每小时4千米。甲出发时，乙已经先走了3个小时。甲走了10千米，决定以每小时6千米的速度前进。问几小时后甲追上乙？例2、互相追及甲乙两人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒可以追上乙，假设乙比甲先跑2秒，那么甲跑4秒能追上乙。求两人的速度各是多少？例3、往返追及上午8:08分，小明骑，自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好8千米，这时是几时几分？例4、路程差、路程比两条公路成十字穿插。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离十字路口的间

7、隔 相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的间隔 又相等。求甲乙二人的速度。题型五.相遇中的追及例1、距中点相遇甲乙两地相距540千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3小时后两车在距中点15千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？例2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？例3、折返相遇甲乙二人上午8时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，求东西两村相距多少千米？【课堂练习】1、小王家离工

8、厂3千米，她每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂，有一天，他出发几分钟后，因遇到熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的露必须每分钟多行100米，求小王是在离工厂多远处路遇熟人的？2、 一架飞机携带的燃油最多能飞行4.5小时，飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，每小时飞行800千米；返回时是逆风，每小时飞行640千米，这架飞机执行任务时，飞离机场的最大间隔 是多少千米?3、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲动身时，乙已经走出了9千米。甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙。再经过几小时甲能追上乙？4、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校

9、去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米？5、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行，哥哥每分钟行129米，5分钟后哥哥已经超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多少米？                          6、甲乙二人上午7时同时从A地区B地，甲每小时比乙快8千米，上

10、午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇，求A，B两地相距多少千米？模块三多人相遇题型一. 三人相遇例1、三人先后相遇求路程有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米如今甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么东、西两村之间的间隔 是多少米?例2、三人先后相遇求时间小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地

11、到甲地需要多少时间？例3、三人先后相遇求速度甲、乙两车的速度分别为52千米时和40千米时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。例4、三人相遇求速度同时同地相遇李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？例5、三人折返相遇问题求速度、路程甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑

12、步遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走_米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距_米。 例6、三人折返相遇问题求时间甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立即返回.在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？例7、三人相遇两相遇地间隔 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地乙和丙的速度一样，丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的间隔 是50

13、千米求乙出发1小时后距B地多少千米。【课堂练习】1、在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，假设汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？2、甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？3、甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方

14、向行走。甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？模块四多人追及问题题型一.三人追及例1、求追及时间张、李、赵3人都从甲地到乙地上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米赵上午8时从甲地出发黄昏6时，赵、张同时到达乙地那么赵追上李的时间是几时？例2、求追及速度甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少？例3、求路程甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B

15、时，丙离B还有24米。问：1A，B相距多少米？2假如丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？例4、两者同时到达甲，乙，丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲，乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午八时才从A地出发，黄昏六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙的？练习：客车，货车，小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发，货车每小时行50千米，客车每小时行60千米，2小时后小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?

16、中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。例5、综合一条路上有东、西两镇一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行

17、，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇 千米观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结

18、合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导