北师大八级上第章二元一次方程组单元测试七含答案解析

1、第5章 二元一次方程组 一、选择题1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的个数是（）A1B2C3D42在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是（）Aa=4，b=0Ba=，b=0Ca=1，b=2Da，b不能确定3用代入法解方程组（a）（b）（c）（d）将各方程组中的方程代入方程中，所得的方程正确的是（）A3x+4x3=8B3t2t=5C403y=61D4x6x9=14运用加减法解方程组较简单的方法是（）A先消去x，再解B先消去z，再解C先消去y，再解D三个方程相加得8x2y+4z=11再解5若2a2sb3s2t与3a3tb5是同类项，则（

2、）As=3，t=2Bs=3，t=2Cs=3，t=2Ds=3，t=26方程3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是（）A4x+6y=6B4x+7y40=0C2x3y=13D以上答案都不对7二元一次方程组的解满足方程x2y=5，那么k的值为（）ABC5D18甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）ABCD二、填空题9已知方程4x3y=5，用含x的代数式表示y的式子是，当x=时，y=10已知x3y=3，则7+6y2x=11如果方程组与方程y=kx1有公共解，则

3、k=12已知与都是方程ax+by=0（b0）的解，则c=13如果a+b=1，a+3b=1，那么关于x，y的方程组的解是14已知，则=15若方程组的解是，某学生看错了c，求出解为，则正确的c值为，b=16已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是，乙数是三、解答题（第17小题8分，第18小题5分，1921小题每题7分，2223小题每题9分，共52分）17解下列方程组：（1） （2）（3） （4）18用图象法解方程组：19有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的共有多少人？20有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原

4、数的和是143求这个两位数21某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元求去年的总收入和总支出22甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离23下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：时间收盘价（元/股） 名称星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在这周内持有若干甲、乙

5、两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元这个人持有甲、乙股票各多少股？第5章 二元一次方程组 参考答案与试题解析一、选择题1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的个数是（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程【解答】解：不是整式方程，故错误；是二元一次方程，故正确；是二元二次方程，故错误；含有3个未知数，不是一元方程，故错误；是一元一次方程，故错误是二元一次方程的只有一个，故

6、选A【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解定义是解题关键2在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是（）Aa=4，b=0Ba=，b=0Ca=1，b=2Da，b不能确定【考点】二元一次方程组的解【分析】将x，y的值代入原方程组，得到关于a，b的方程组，然后求解此方程组得到a，b的值【解答】解：将x，y的值代入原方程组，得关于a，b的方程组，解此方程组得a=4，b=0故选A【点评】解此类方程组首先将已知的x，y值代入原方程组得到关于a，b的方程组，求解关于a，b的方程组即可得到a，b的值3用代入法解方程组（a）（b）（c）（d）将各方程组中的方程代入方程中，所得的方程正确的是（）A

7、3x+4x3=8B3t2t=5C403y=61D4x6x9=1【考点】解二元一次方程组【分析】利用代入消元法以及加减消元法，分别将二元一次方程变形即可得出答案【解答】解：A把（a）方程代入方程中：3x+2（2x3）=3x+4x6=8，故此选项错误；B（b）由2S=3t，得出6s=9t，3s2t=5，4.5t2t=5，故此选项错误；C（c）x3=7x，x=5，403y=61，故此选项正确；D（d）将y=2x3代入4x3y=1，得：4x3（2x3）=1，4x6x+9=1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，熟练地应用加减消元法以及代入消元法是解决问题的关键4运用加减法

8、解方程组较简单的方法是（）A先消去x，再解B先消去z，再解C先消去y，再解D三个方程相加得8x2y+4z=11再解【考点】解三元一次方程组【分析】观察方程组，发现第一个方程不含有未知数y，因此，可将第二、第三个方程联立，首先消去y【解答】解：，×3+，得11x+7z=29，与组成二元一次方程组故选C【点评】本题考查了解三元一次方程组的基本思路和方法5若2a2sb3s2t与3a3tb5是同类项，则（）As=3，t=2Bs=3，t=2Cs=3，t=2Ds=3，t=2【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】由同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，得到方程组，可求得s、t的值

9、【解答】解：由同类项的定义，得，将×3×2，得5t=10，t=2，则s=3故选C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关6方程3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是（）A4x+6y=6B4x+7y40=0C2x3y=13D以上答案都不对【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】将x=3，y=4代入各项检验即可得到结果【解答】解：将x=3，y=4代入4x+7y40=0得：左边=12+2840=4040=0，右边=0，即左边=右边，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运

10、算法则是解本题的关键7二元一次方程组的解满足方程x2y=5，那么k的值为（）ABC5D1【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将k看做已知数表示出x与y，代入已知方程即可求出k的值【解答】解：，+得：4x=12k，即x=3k，得：2y=2k，即y=k，将x=3k，y=k代入x2y=5得：k+2k=5，解得：k=故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程，熟练掌握方程组的解法与方程的解是解本题的关键8甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下

11、列方程组中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】行程问题【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度=360；逆水时间×逆水速度=360，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=xy，根据所走的路程可列方程组为，故选A【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度二、填空题9已知方程4x3y=5，用含x的代数式表示y的式子是y=，当x=时，y=2【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将x看做

12、已知数求出y，把x的值代入计算即可求出y的值【解答】解：方程4x3y=5，解得：y=，把x=代入得：y=2故答案为：y=；2【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y10已知x3y=3，则7+6y2x=1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得6y2x的值，再根据有理数的加法，可得答案【解答】解：x3y=3，方程两边都乘以2，得6y2x=6，方程两边都加7，得7+6y2x=6+7=1，故答案为：1【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质11如果方程组与方程y=kx1有公共解，则k=【考点】解三元一次方程组【分析】先解方程组求x、y的值，再代入方程y=kx1求

13、k的值【解答】解：解方程组得将x、y的值代入方程y=kx1，得x1=解得k=【点评】本题考查了方程解的意义，二元一次方程组的解法12已知与都是方程ax+by=0（b0）的解，则c=6【考点】二元一次方程的解【分析】代入后得出方程组，消去a，即可求出答案【解答】解：与都是方程ax+by=0（b0）的解代入得：把得：a=2b，把a=2b代入得：6b+cb=0，b0，两边都除以b得：6+c=0，c=6，故答案为：6【点评】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组的应用，关键是得出方程6b+cb=013如果a+b=1，a+3b=1，那么关于x，y的方程组的解是【考点】解二元一次方程组【专题】计算题

14、【分析】联立已知两式求出a与b的值，代入方程组计算即可求出解【解答】解：联立得：，得：2b=2，即b=1，将b=1代入得：a=2，将a=2，b=1代入方程组得：，解得：故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键14已知，则=【考点】解三元一次方程组【分析】先把三元一次方程转化为二元一次方程，分别表示出x，y的值，再把x=3z，y=2z代入要求的式子，再进行计算即可得出答案【解答】解：，×7×6得：2x3y=0，解得：x=y，×2+×3得：11x33z=0解得：x=3z，x=y，x=3z，y=2z，=故答案为：【点评】此题

15、考查了三元一次方程组的解法，把三元一次方程转化为二元一次方程，再进行解答，解三元一次方程组时有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单15若方程组的解是，某学生看错了c，求出解为，则正确的c值为1，b=2【考点】二元一次方程组的解【分析】把两个解代入第一个方程组的第一个方程，把第二个解代入方程组的第二个方程，即可得到一个关于a，b，c的方程组，即可求解【解答】解：方程组的解是，把x=2，y=4代入方程组得：，整理得：，又看错了c，求出解为，把x=3，y=6代入ax+by=2得：3a+6b=2，联立得：，×3得： b=1，解得：b=2，把b=2代入得：a=12b=5，故

16、答案是：1，2【点评】本题主要考查了方程组的解的定义，正确得到方程组，解方程组是解题的关键16已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是9，乙数是4【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲为x，乙为y，根据甲乙之和为13，乙比甲少5，可得出方程组，解出即可【解答】解：设甲为x，乙为y，由题意得，解得：故答案为：9、4【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是设出未知数，根据等量关系建立方程组三、解答题（第17小题8分，第18小题5分，1921小题每题7分，2223小题每题9分，共52分）17解下列方程组：（1） （2）（3） （4）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分

17、析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），×2+得：6x=7，即x=，将x=代入得：y=，则方程组的解为；（2），+得：9x=1.8，即x=0.2，将x=0.2代入得：y=1，则方程组的解为；（3），×2+得：9x=4，即x=，将x=代入得：y=，则方程组的解为；（4），×3×4得：x=60，将x=60代入得：y=24，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键18用图象法解方程

18、组：【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，找出交点坐标即可完成【解答】解：如图，直线y=2x1与y=x+2交于点（1，1），所以方程组的解为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，要求利用图象求解的问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论19有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的共有多少人？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设共有x个人，共有画册y本，根据3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的，列方程组求解【解答】解：设共有x个人，共有画册y本，由题意得，解得：答：共有39人【点

19、评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解20有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143求这个两位数【考点】二元一次方程组的应用【分析】设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，根据个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，列方程组求解【解答】解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，由题意得，解得：则这个两位数为49【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解21某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元求去年的总收入和总支出【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设去年的总收入是x万元，总支出就是（x50）万元，根据今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元，可列方程求解【解答】解：设去年的总收入是x万元（1+10%）x（x50）（120%）=100，x=20020050=150去年的总收入是200万元，总支出是150万元【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出未