《一元一次不等式》教设计（第1课时）

1、.?一元一次不等式?教学设计第1课时 一、内容和内容解析一内容一元一次不等式的概念及解法二内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程组之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开场，一元一次不等式及其相关概念是本章的根底知识，解任何一个代数不等式组最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项根本技能.另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描绘了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式组的根底.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是一样的，即根据不等式的性质，逐步将不等式化为x>a或x 二、目的和目

2、的的解析一目的1理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法;2在根据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会.二目的解析到达目的1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.到达目的2的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即根据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x 三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深化.因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x>a或x 本节课的

3、教学难点为：解一元一次不等式步骤确实定.四、教学过程设计一引导观察形成概念问题 : 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征?x-7>263x<2x+1x>50-4x>3学生答复，老师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比.师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的才能.二通过类比研究解法练习：利用不等式的性质解不等式x-7>2

4、6学生尝试独立完成练习老师结合解题过程，指出：由x-7>26可得到x>26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，老师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备.设问1：解一元一次方程的根据和一般步骤是什么?学生回忆解一元一次方程的根据是等式的性质.一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤?学生讨论解一元一次

5、不等式是否可以采用类似的步骤，老师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.设计意图：通过回忆解一元一次方程的根据和一般步骤，让学生考虑解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路.三 例题讲解 标准步骤例：解以下不等式，并在数轴上表示解集121+x<32≥设问1：解一元一次不等式的目的是什么?学生在老师问题的引导下，考虑如何将一元一次不等式变形为最简形式.设问2：你能类比解一元一次方程的步骤，解第1小题吗?由学生独立完成，老师评讲设问3比照不等式≥与21+x<3的两边，

6、它们在形式上有什么不同?设问4：怎样将不等式≥变形，使变形后的不等式不含分母?小组合作交流，老师点拨设问5：你能说出解一元一次不等式的根本步骤吗?学生答复，老师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.设问6：比照第1小题和第2小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么?学生答复，老师再强调：要看未知数系数的符号，假设未知数的系数是正数，那么不等号的方向不变，假设是负数，那么不等号的方向要改变.设计意图：通过解详细的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目的形式x>a或x 四 区分异同 深化认识设问1：解一元一次不等式和解一元一

7、次方程有哪些一样和不同处?学生在老师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进展比较，考虑二者的一样和不同处.一样之处：根本步骤一样：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.根本思想一样：都是运用化归思想，都要变为最简形式.不同之处：解法根据不同：解不等式是根据不等式的性质，解方程根据等式的性质.最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x>a或x 设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生比照一元一次方程的解法，考虑二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想.设问2： 解一元一次不等式每一步变形的根据是什么?学生作答，老师再

8、引导学生体会结合例题的解题过程考虑每一步变形的根据.设计意图：通过详细操作，归纳出解一元一次不等式的根本步骤及每一步变形的根据，进步学生的总结、归纳才能.五练习稳固 形成才能练习：解一元一次不等式x≥并把它的解集，在数轴上表示出来.学生独立解不等式，老师点评设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用.六归纳小结 反思进步老师和学生一起回忆本节课的学习主要内容，并请学生答复以下问题：1怎样解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些一样和不同处?2解一元一次不等式运用了哪些数学思想?设计意图：通过问题引导学生再次回忆本节课，从数学知识，数学思想方法

9、等层面，提升对本节课所研究内容的认识.七布置作业，课外反响教科书习题9.2第1，2，3题设计意图：通过课后作业，老师及时理解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进展适当的调整.五、目的检测设计1.解不等式1-8x<32-x≥-33x-7≥4x-4设计意图：此题主要考察学生解一元一次不等式时将系数化1和移项的准确性.2.解以下不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示13x+2-1≥5-2x-2 2>-2这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,

10、引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。设计意图：此题主要考察学生解一元一次不等式，并