北师大版七年级数学上册全册导学案教案

1、第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1 .经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。2 .在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3 .通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。4 .在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1 .在小学学习了的

2、立体图形有 2 .长方体有 个面，每一个面都是 ,正方体有 个面，每一个面都是 长方体的表面积=,长方体白体积=正方体的表面积=,正方体的体积=3 .阅读教材：p2p6第1节生活中的立体图形，并完成随堂练习和习题1234565 .棱柱的有关概念及其重要特点：(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做;相邻两个侧面的交线叫做 。(2)棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都 ;二是棱柱的上下底面的形状 都是 形；三是侧面都是 形。(3) 棱柱的分类： 根据底面多边形的 将棱柱分为 、 ： 它们的底面分另1J是 、 、 。(4)棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n ,可确定该棱柱是

3、棱柱，它有个顶点，条棱，其中有 条侧棱，有 个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。引导：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）（2）按组成几何体的面的平曲分:（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：相同点：圆柱和棱柱都有个底面，且底面的形状、大小完全相同。不同点：（1）圆柱的底面是 ,棱柱的底面是 。（2）圆柱的侧面是 ,棱柱的侧面是 。棱柱有 和 两种,棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是 ,上下底面多为多边形，大小 : 侧面都是平行四边形。6 .点、线、面图形的构成元素是由 、构成的.其中面有平面，也有 面；线有 直线，也有 线。点、线、面之间的关系：点

4、动成 ,线动成 ,动成体面与面相交得到,线与线相交得到。实践练习：假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ，三角板绕它的 一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了 。 三、教材拓展7 .下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？8.形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体?分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是,矩形转一周是 ,半圆转（提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成 ）解：(1)可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱 实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有:,锥体

5、有(填序号)(提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。 )模块二合作探究9 .物体可以近似地看成是由什么几何体组成的?10 . (1)生活中，物体的形状类似于圆柱的有；类似于圆锥的有 ；类似于球的有.;(2)长方体是由 个面围成的，圆柱是 个面围成的，圆锥是 个面围成的，其中围成圆锥的面有 面。11 .请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 模块三形成提升1 .已知一个长方体的长为 4cm,宽为3cn高为5cm,请求出：(1)长方体所有棱长的和；(2)长方体的表面积；(3)长方体的体积。2 .将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现

6、在有一个长为 5cmr宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们 的体积分别是多大？ 模块四小结评价 一、本课知识：1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。2、圆柱与棱柱的相同点：圆柱和棱柱都有两个 且、完全相同。不同点：圆柱的底面是 ,棱柱的底面是。3 .图像的构成元素有 、。4 .点线面之间的关系：二、本课典型：基本立体图形分类，点线面之间的关系三、课堂检测2.卜列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（1.A.；;C.；;(4)B .;D.;(6)(5)(7); (3)(4)(6)； (3)从你熟悉的物体中，找出类似于

7、下列几何体的物体:长方体 圆锥 棱柱3.正方体- 圆柱 球请你用所学的数学知识解释下列现象：用筷子夹弹珠. 用粉笔在黑板上画一条线段；用切纸刀切纸；4 .画出由如图1.1.5 ,沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成过 程.图 1.1.55 .网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？6 .将一个圆柱体的面包切 3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成 7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切。7 .李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A.37B.33C.24D.21第二节展开与

8、折叠（1）【学习目标】1、通过展开与折叠活动，了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1（1）棱柱的性质：棱柱白所有侧棱长都 ;棱柱的上、下底面白形状 ;侧 面的形状都是.长方体和正方体都是（2）棱柱的分类：通常根据底面图形的边数， 将棱柱分为 、 长方体和正方体都是2 .棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的。3 .圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面

9、展开图长方形的一边长是底面圆的 ,另一边的长是圆柱的 。4 .圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的。二、教材精读5、探索什么样的图形能围成棱柱 ？这里有四个图形，观察哪几个能围成棱柱，并说明理由。（提示：先看底面是几边形，再看有几个侧面。）解：（1）上下面是四边形，二侧面只有三个，所以不能围城棱柱。 (3)(4)三、教材拓展6、同学通过预习概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数 面数的关系，学生小组合作交流完成填表。棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱(1)同学们观察上面

10、的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？总结：n棱柱有 条棱，个顶点，个面。棱数、顶点数、面数的等量关系： .模块二 合作探究7、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。分析：先要把这个图像还原成正方体，找到 1所在的面，再看和1相对的位置即可。解：8、指出下列平面图形是什么几何体的展开图9、说出下列平面图形是否是什么几何体的展开图?10、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是()11、看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。（3）每个面都标有字母，请根据要求回答提问:12

11、.如图是一多面体的展开图形,中加。如果面A在多面体的底部，那么面 在上面；如果面F在前面，从左面看是面 B,则面 在上面;从右面看面 C,面D在后面，面 在上面。13.下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由模块三 形成提升1 .长方体有 个顶点，有 条棱，个面，这些面的形状都是 2 .如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么3”的对面是第2题第3题3 .如图，三棱柱底面边长为 3cm,侧长5c3 则此三棱柱共 个面，侧面展开图的面积为 cm2,有 个顶点，条棱，个角，其中 条是侧棱。4 .用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若

12、该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.模块四小结评价一、课本知识：1、长方体有 个面，个顶点，条棱；圆柱体是由 个面构成，圆锥体是由 个面构成的，他们的底面是 ,侧面是。2 、判断是哪一种几何体的表面展开图，应根据他们的特征来判断，如：棱柱的表面展开是由两个相同的多边形和一些长方形组成的；圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成；圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成。、本课典型：如何判断是一种几何体的表面展开图以及会利用空间想象力把一个表面展尹图还原，然后准备判断一个面的相邻面的向对面。三、课堂检测1.请你至少画出同一个三棱柱的三种表

13、面展开平面图.2.用下列不同脂状的布料做一个圆雕形的圣诞老人帽，枭适合的是Y）3 .如图1.2.1是某个几何体的表面展开平面图形（1）说出这个几何体的名称；（2）同样是这个几何体,“展开成其他平面图形吗？试着画一画或做一做.W图 1.2.1图 1.2.25.请你试着画出圆柱的表面展开平面图.图 1.2.34 .如图1.2.2是 的表面展开平面图形，共有 条棱,个顶点，个面.6 .若三棱柱的底面是正三角形，且它的边长为5cm ,侧棱长为6cm,则三棱柱侧面展开图的周长为 cm, 面积为 cm 27 .如图1.2.3是正方体表面展开图，还原成正方体后，其中有两个完全一样的是（）A、（1）与（2）

14、B 、（1）与（3）C （2）与（4）D 、（3）与（4）18厘米，求长8 . 一个长方体表面积是 184平方厘米，底面积是 20平方厘米，底面周长是方体的体积.第二节 展开与折叠（2）【学习目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为 平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；2、通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立间概念，发展几何直觉。【学习重难点】将正方体的表面沿某些棱展开 ，及圆柱、圆锥的侧面展开图.【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1 .正方体的展开图由 个面

15、组成，每个面都是 ,正方体有 个顶点，正方体白12条棱的长度都。2 . (1)棱柱的表面展开图是由两个相同的 个一些 组成的。(2)圆柱的表面展开图是由两个大小相同的 和一个 组成。(3)圆锥的表面展开图是由一个 和一个 组成。3 .请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题二、教材精读4 .下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同。解：归纳：展开与折叠是立体图形与平面图形的相互转化过程，判断平面图形是什么图形的展 开可以通过折叠来判断。三、教材拓展1AB5 .下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有 G实践练习

16、：在图中增加一小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方形。模块二合作探究6 .如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上解： 模块三形成提升1 .如下图，哪个是正方体的展开图()P重合3,要把一个长方体剪成平面图形，需要剪 条棱。2 .右上图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点的两点应该是（）A 、S和Z B、T和Y C 、U和Y D、T和V4、如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿 哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.（画出展开图） * - 卜模块四 小结评价一、课本知识：正方1、正方体的展开图由 个面组成，每个面

17、都是 ,正方体有 个顶点,体白12条棱的长度都。2、判断一个展开图形是不是正方形的展开图一定不能忽略各面的排列位置。二、本课典型：判断正方体的展开与折叠三、课堂检测1、图中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）(2)B . (1)和(3) C . (2)和(3) D . (3)和(4)A. (1)和(2)3、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）左面、右面”表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的 “似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则 “祝”、“你”、前”分别表示正方体的 5、想想看

18、：下面的图形中 是正方体的展开图(5)6、如图，一个3X5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方2 ）中的（）8、将图（1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（第三节截一个几何体【学习目标】1、通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义.2.观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉.【学习方法】自主探究与合作交流相结合模块一预习反馈、学习准备1.几何体分为两大类：柱体和 ,柱体分为圆柱和 ,椎体分为2.正方体和长方体是 体，因为它们的底面是 ，侧面是 .3.请同学们阅读教材：第3节截一个几何体，并完成随堂练习

19、和习题二.教材精读用一个平面去截正方体的三个面，则截面是 。若平面经过正方体的四个面，则截面是 形。若平面经过正方体的五个面，则截面是 形。若平面经过正方体的六个面，则截面是 形。若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是 形。归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到 条交线，从而截面最多只能是 边形，不可能时七边形。实践练习：用一个平面去截三棱柱，最多可截出 ;用一个平面去截四棱柱，最多可截出 ;用一个平面去截五棱柱，最多可截出 。归纳：用一个平面去截 n棱柱，最多可截出 边形.11.从长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为 ()A. 20 cm 2B.24 cm 2【学习

20、重难点】能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系 【学习过程】4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线2cm 3cm一一 2C.26 cm4cm,则它的展开图的面积为_2D.52 cm可知:9、魔方由27个小正方体组成，我们知道魔方各方面颜色均不同，请问这27个小正方体中,没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个10.在下列正方体的展开中，确定点 M N的位置。三、教材拓展还有一种像6.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 拱形的门的形状。如图：8.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是 .如图:9.用平面截圆台

21、，截面形状会有 和 这两种较特殊图形，截法如下:归纳：常见几何体的截面形状:几何体截回形状正方体圆柱圆锥球实践练习：1.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 .2.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是模块二合作探究10.用一个平面去截正五棱柱， 能截出圆吗？能截出三角形 （等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？11.用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况?12.写出右图中的截面的形状分别是什么?1.一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点?（提示：除了这种截法还有没有其他

22、的情况？注意分类讨论）1 ,2.如图所本的几何体是由一个正方体截去 后而形成的，这个几何体是由个面围4成的，其中正方形有 个，长方形有 个.3.用平面去截以下几何体，截面形状有可能是哪些图形?几何体截回形状正方体圆柱圆锥球模块四 小结反思一、本课知识：1 .用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做 。2 .因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到 条交线，从而截面 最多只能是 边形，不可能时七边形。用一个平面去截n棱柱，最多可截出一边形.二、本课典例：识别一些几何体截面的形状，n棱柱的截面最多可以是 边形。三、课堂检测1 .象下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，

23、试写出截面图形的名称.0（4）段面是图 1.3.12 .用平行于底面的一个平面去截如图1.3.1所示几何体所得截面可能为 -3 .用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能的是（）A.圆 B .长方形 C .椭圆D.三角形4 .用一个截面去截一个五棱柱，其截面不可能是（）A.五边形 B .长方形 C .三角形 D .圆5 .用一个平面去截一个几何体，可以截出三角形的截面，圆形的截面；但是无法截出长方 形的截面，你可以想象原来的几何体可能是什么吗？6 .找一个热水瓶（如图 1.3.4 ）,仔细观察，然后选取适当的角度，画三个不同的截面图.7 .用一个平面去截如图 1.3.4所示的几何体，请你画出可能的

24、截面形状.8 .如果用一个平面去截一个几何体，截面是一个正方形，那么这个几何体的形状怎样？可能是什么几何体？9 .用一个平面去截一个正方体，如果截一个角，那么（1）截面是什么图形？（2）剩下的的几何体有几个顶点？第四节从三个方向看物体的形状【学习目标】1、发展学生的空间概念和合理的想象；初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；2 .能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。3 .会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。【学习重难点】重点：从不同的方向观察物体。难点：能识别从三个方向看到的简单物体的形状，并能根据看到的

25、形状描述基本几何体或实物原型。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1 .用 去截一个几何体，截出的 叫做截面。2 .截面的形状与被截的 有关，还与截面的 和 有关。3 .请同学们阅读教材：第 4节从三个方向看物体的形状，并完成随堂练习和习题二、教材精读4 .观察下面五幅图，写出它们分别是从什么方向看到的?(分析：图中得到了 5个不同的图形，是从 5个不同的方向去看的)解：(1)是从后面看到的；(2)是从归纳：我们一般从正面、上面、左面三个不同的方向看物体, 视图、俯视图、侧视图(左)，然后描述出观察所看到的形状, 转化为 图形。实践练习：画出下面几何体从

26、三个方向看到的图形：解：从正面看到的图形是：得到这个立体图形的正这样就可以把一个立体图形从左面看到的图形是： 从上面看到的图形是: 归纳：解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述图形对照5 .自己试一试，画出下列几种几何体从三个方向看到的图形正从正面看从左面看从上面看(2)球：从三个方向看到的图形都是从正面看从左面看从上面看归纳：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体从三个方向看到的图形是的.(3)圆柱体:从正面看从左面看从上面看阳柱从正面看从左面看从上面看(5)几何体从正面看从左面看从上面看(1)正方体：从三个方向看到的图形都是 .（6）几何体从正面看从左面看从上面看（7

27、）几何体从正面看从左面看从上面看实践练习：下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下，请同学们说出哪一个是从正面看到的？哪一个是从左面看到的?哪一个是从上面看到的？解：（1）是从 看到的，（2）是从 看到的，（3）是从 看到的。三、教材拓展6.如图是由几个小立方体块所搭的两个几何体的从上面看到的图形，小正方 形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这两个几何体的从正面看到的图形和从左面看到的图形。实践练习：1. 一个几何体由若干小正方体搭成，它们的从正面、左面、上面 三个方向看到的图形如下，你能确定这个几何体用了 个小正方体.模块二合作探究7 . 一个物体从上面看是圆，该物

28、体可能是 .8 .桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图） ，说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的9 .画出下图几何体从三个方向看到的图形。从正面看从左面看从上面看模块三 形成提升1.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16,这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字 1和5对面的数字各是多少？2、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示 是什么字母？A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同.问这个正方体各个面上的字母对面各3.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的从上面看到的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它

29、的从正面看到的图形和从左面看到的图形4模块四 小结评价:、课本知识1、我们可以从正面、 、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察所看到的 形状，这样就可以把一个立体图形转化为 图形。2、规律：（1）从正面看到的图形和从上面看到的图形的列数相同，其每列方块数是从 上面看到的图形中该列正方块的个数；（2）从左面看到的图形和从上面看到的图形的行数相同，其每列方块数是从上面看到的图中该行正方块的个数。2.如图1.4.2 所示几何体的从正面看到的图为二、本课典型：从正面看几何体的形状 三、课堂检测1.如图1.4.1所示几何体的俯视图为3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边.桌上一张纸上

30、写着数字“9”,甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5.请你画一画下面两个实物体的俯视图，左视图与主视图.C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁从上面看图 1= 4. B从正面看从上面看从左面看6 .一个几何体的从正面，从左面看到的都是三角形， 从上面看到的是圆，那么这个几何体是()A.三角形 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥7 .画出图1.4.3所示几何体分别从正面，左面，上面看到的形

31、状图。从正面看从左面看8 .图1.4.4是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请画分别从正面，左面，上面看到的形状图。9 .如图1.4.5所示，这是一个正三棱柱， 请你画出分别从正面， 左面，上面看到的形状图。10 .用小立方块搭一个几何体， 使得它的分别从正面，上面，左面看到的形状图。如图1.4.6 所示.请思考这样的几何体由多少个小立方块搭成？ 四、家庭作业1.有一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如下图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

32、2 .下列左图表示的是维美尔林杰村沿海地区的地图，百慕大号拖船在维美尔林杰村附近的 海岸边驶过，下列右图是百慕大号船长随船航行时拍摄下来的照片，不巧这些照片混在一起,我们能按照原来的拍摄的先后顺序重新排列起来吗？3 .如图这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数，请你分别画出分别从正面，左面看到的形状图。24 .在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落 实一下箱子的数量， 于是就想出一个办法：将这堆货物分别从正面，左面，上面看到的形状图画了出来，你能根据这些图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为(A.

33、5 B.6C.7 D.85、用小立方块搭一几何体，使它的分别从正面，上面看到的形状图如图所示，从上面看的 图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问:(1) a, b, c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？(3)当d=e=1, f=2时，画出这个几何体的从左面看到 的图.6、用小立方块搭一个几何体，使得它的 分别从正面，上面看到的形状图 如图所示 则最多一块，最少块.主视图俯视图第一章丰富的图形世界01回顾与思考一、 知识点回顾1 .常见的几何体的名称 2 .几何体的分类方法有：3 .图形是由点、线、面构成的 .点动,线动,面动。4 .展开与折叠(1) .正方

34、体的展开图由六个 组成，棱柱的展开图由 个底面和 个长方形组成；(2) .圆锥的展开图由一个 和一个 组成；(3) .圆柱的展开图是两个 和一个 组成。5 .截一个几何体(1)用一个平面去截一个正方体或长方体，截面有_、笠(2)用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有、还有一种像拱形的门得形状。(3)用一个平面截圆锥，可以得到 、及类似拱形形状。6.几种几何体的从三个方向看到的图形：(1)正方体的从三个方向看到的图形都是 (2)球体的从三个方向看到的图形都是(3)圆柱体：从正在面看到的图形、从左面看到的图形都是同样大小的 ,从上 面看到的图形是(4)圆锥体：从正在面看到的图形、从左面看到的图形都是

35、同样大小的 ,从上 面看到的图形是二、合作探究1、图是正方体纸盒的展开图，请在空白的三全正方形中填上数字1、2、3,使得折成正方体相对面上的两个数相同。2、将图中的正方体展开，则展开图只能是（3、下图长方形 ABCD43, E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点.沿EF、GH将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC变为（）A.两条折线B.三条折线C.AM、MN NC构成三角形 D.以上都有可能4、水平放置的正方体的 6个面，分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面,“程”表示 面。三、形成提升1、用小立方

36、体搭成一个几何体，使它的从正在面看到的图形和从上面看到的图形如图所示.搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？从正在面看从上面看2、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有多少小正方体？（2）画出正面看到的图形；（3）求出涂上颜色部分的总面积正方向3、如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（c.第一章 丰富的图形世界的回顾与思考02、知识点回顾1 .用一个平面去截 一个几何体，任何截面都是圆，这个几何体是2 . 一个圆柱的侧面展开图是 3.下面四个图形折叠后能围成正方体的是（）5 .

37、如果一个几何体的主视图.俯视图.左视图都是正方形，那么这个几何体是6 .仔细观察右图，你发现哪些平面图形？写出名称，数一数有几个正方形？ taraioo，M j|（第6题图）二、合作探究1从三个不同角度看一个立方体的六个面上的数字如图所示，请你在下面展开图的五个面上填上原来的数字.2用小正方体搭一个几何体，从左面看和从正面看的图分别如下，搭这样的一个几何体.(1)至少需几块小正方体，最多需几块小正方体?(2)共有几种搭法.10.艰察下羽J漂亮的几何图案,你的发现.请你选择髭喜欢的二个图案税一脱你的发现，与同学交流昌泰从左面看从正面看三、形成提引1,用一扇甥氏片卷起来得到的几何体可能为;文写出生

38、活中常见的类似于圆柱的两种物健,3 .驼蟒思占 的蛆合体.4 .从T七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可把七边形分割成个三角形.5,用一个平面去截一个正三棱柱，截面不可能为)V/7A,三角形 艮长方形 C.梯形 D.圆入 八6. 一个如图所示的六用星形，沿虚线折窟，可得到的几何体是()/A.三愦锥 艮 三棱柱 C.六棱锥 D.六棱柱第蠢酊7.如图，港看虎绕漩转一周得到的图形为()【第？题图)8 .由几个小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字和字母表示叠在疾 位置的小正方体的个数，请画出它的壬视图与左视图.12 S| J1_c第a题图)9 .一个几何体由右图所示

39、的图形绕虚缓谩周而得，懦你画出它的主视图.第二章有理数及其运算第一节有理数【学习目标】1 . 了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是 负数；2 .会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3 .在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。【学习方法】 自主学习与合作探究相结合。重学习重难点】 重点：用正负数表示具有相反意义的量。难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1 .小学我们学过的数有：自然数，如： ；整数，如;分数,如：；小数，如：。2 .正数和负数的概念-1 一，,像5,

40、 1.2,这样的数叫做 ,它们都比 大；2在正数前面加上“”号的数叫做 ,如10, 3等，它们都比 小；0既不是,也不是 。 0是 和 的分界点，0是一数,也是 数，也是数数。3 .请同学们阅读教材 p23-p25,注意：不懂的地方要用红笔标记符号；完成你力所能 及的课后作业和习题.二、教材精读4 .用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。零上3 c和零下12 C ；收入800元和支出500元；增加5kg和减少2kg ;水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零

41、上”和“”、“收入”和“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用 数表示， 而把与这个量意义相反的量规定为 的，用 数表示。实践练习：1 .气温零上20 c记作：+20C;那么，气温零下 12c则可记作 .2 .如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量 0.07克，那么一个篮球质量低于标准 质量0.05克记作.3 .某食品包装袋上标有“净含量385克土 5克”，这包食品的合格净含量范围是克到390克。4 .如果用+5圈表示顺时针转动了 5圈，那么一7圈表示;反过来,

42、如果+5圈表示逆时针转动了 5圈，那么顺时针转动3圈记作.归纳：(1)用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。 但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而 与之相对的量规定为负。(2)表示时需要带上单位。(3)用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。5 .有理数和 统称为有理数；整数包括、0、;例如：分数包括 和;例如：6 .有理数的分类：按符号分类：正有理数正整数：如:如有理数零:如负整数：如按定义分类:正整数：整数 三、教材拓展有理数负整数：分数正分数：负分数：7 .通常把 数和 统称为非负数，把 数和 统称为非

43、正数，把 数和统称为非负整数(也叫自然数)，把 数和 统称为非正整数。8 .所以的 数组成正数集合，所以的 数组成负数集合，所以的 数组成整数集合，9 .有限小数和 也是分数，例如： .实践练习：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：11C,3 ； ； 0.1 ； 9 ； 0 ； 1.23 ；4 ； 10% ； 口53(1)正数集合：整数集合：(3)分数集合：(4)非正整数集合：(5)正整数集合：(6)负分数集合：模块二合作探究10 .探究1: (1)在知识竞赛中，如果用 +10分表示加10分，那么扣20分表示为 (2)飞机飞行时下降了 200米记作-200米，那么飞机上升500米表示

44、为11 .探究2: (1)东西为两个相反方向 ，如果-4米表示一个物体向西运动 4米，那么+2米表示 ,物体原地不动记.(2)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨记作.(3)如果把每月生产180个零件记作0个，则一月份加工160个零件记作 , 二月份加工210个零件记作 .模块三形成提升1 .某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位：万元)请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？月份一月二月三月收入324850支出1213102 .某地气象站测得某天的四个时刻气温分

45、别为：早晨6点为零下3C,中午12点为零上1C,下午4点为0C ,晚上12点为零下9 C .(1)用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.(2)早晨6点比晚上12点高多少度.(3)下午4点比中午12点低多少度.3.2013年2月杭州的最高气温是 23C,最低气温为一7C,那么这个月的最低气温比最高气 温低()A.30 C B. 30 C C.16 C D. 16 C模块四小结评价一、本课知识：1 .用正数和负数表示具有相反意义的量，如气温零上20c记作： ，盈利3万元记作： ,注意表示时需要带上 .2 .有理数的分类：按符号分类：按定义分类：二、本课典型：表示相反意义的量和数的分类三、课堂检测1

46、、填空题（1）如果零上 5 c记作+ 5 C,那么零下 3 C记作.（2）东、西为两个相反方向，如果 4米表示一个物体向西运动4米，那么+ 2米表示,物体原地不动记作 。（3）某仓库运进面粉 7.5吨，那么运出3.8吨应记作 。2、+1350米表示高于海平面 1350米，低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作+ 10米，那么下降12米，记作 .4、如果规定向西走 30米记作+30米，那么-40米，表示 .5 .如果零上5记作+5,那么零下3记作 .6 .某仓库运进面粉 7.5吨记作+7.5，那么运出3.8吨，记作 .7 .把下列数分别填在对应的括号内：13 , -0.5 , 2.7

47、, 123, 0, 2/5, -4 , 7/4 .（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7 , -9.25 , -9/10 , -301 , 4/27 , 31.25 , 7/15 , -3.59、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米,下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余 3个记录怎样表示？11、（1）如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费 1

48、0千瓦时电记作什么？（2）如果-20.50 元表示亏本 20.50元，那么+100.57元表示什么？（3）如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么？12、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。F称99国债（1）99国债（2）99国债(3)01通化债券01三峡债券；张跌/元+ 0.01-0.051.24+ 0.15-2.0199国债；99 国债（2）;99国债;01 通化彳券；01三峡债券.13、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件 850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？14、.去超市买食品时经常看到包

49、装袋上写着净重150g 5g.这里表示什么意思？第二章有理数及其运算第二节 数轴【学习目标】1 .能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2 .学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用 数轴比较有理数的大小。3 .初步理解数形结合的思想方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。重学习重难点】会比重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.如何比较两个负数的大小【学习过程】 模块一预习反馈一、学习准备1.正数和负数的概念像 0.01 , 3,这样的数叫做

50、在 数前面加上0既不是也是 数，也是2.有理数“一”号的数叫做也不是,它们都比 大；,如7, - 3等，它们都比 小；0是 和 的分界点，0是和 统称为有理数；整数包括、0、;例如：分数包括 和;例如：3.数的分类:把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里:1 C,L4 ; 5 ; 0.1 ; +7 ; 0 ;2.1 ; 10% ; n3(1)正数集合：整数集合：(3)分数集合：(4)非正整数集合：(5)正整数集合：(6)负分数集合：4 .请同学们阅读教材 p27-p29,预习过程中请注意：不懂的地方要用红笔标记符号； 完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材5 .数轴的概念请同学们观

51、察教材 p27中的温度计，思考：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？(2)温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。作图：画一条直线(一般水平方向)，标出一点为原点，在原点下边标上“0” .规定正方向(一般规定从原点向右的方向为正)，用箭头表示.选择适当的长度为单位长度 .归纳：(1)规定了 、的直线叫做数轴。(2)数轴的画法：画 一条水平 ,在直线上取一点，表示 (叫做),选取某一适当长度为,规定直线上向 的方向为 ,就得到一条数轴。实践练习：下列表示数轴的图形中正确的是()- B-h 1 1 1 1I-k 1 1 1 ! 1 1 1 i-b；_-_j 4 3 2 10-1 -2-1-4-3-i-l 61234ABCD归纳：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。2.三要素可以根据需要来确定。实践练习：(1)原点表示的数是 .(2)原点右边的数是 ,左边的数是 .(3)指出数轴上A、R C D 路点分别表示什么数：CE B AD14i1_I1_I1A3 2 1 0 1 2 3 4解： A岚表示,B点表示,C点表示,D直表木,E直表布.注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面。6.数轴上的点与有理数的关系例1把下列各数在数轴上表示出来，并用“V”连接各数。3，5, 0 ,-2, 1