数学思想方法教学漫谈

1、数学思想方法教学漫谈（一）义务教育数学课程标准(2011年版)（以下简称“新标准”）正式颁布，其中将基本数学思想与数学的基础知识、基本技能和基本活动经验作为整体的“四基”目标。标准进一步指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”在我市举行的一次教学沙龙研讨中，我们讨论了小学数学思想方法教学的问题。 观点一：其实，我们数学教师在教学中一直在渗透数学思想方法，只是我们不知道我们做的事就是在渗透数学思想方法而已。我觉得新标准就是提出了数学思想方法这个概念而已，把它由暗处

2、拉到了明处。那么，教师的教学行为如何变化才能真正落实“数学的基本思想”这一目标呢？观点二：我非常清楚在数学学习中数学思想方法的重要性。如果说数学知识和技能是“鱼”的话，数学思想方法就是“渔”。在实际教学中，我总是教孩子们思想方法，但发现他们掌握起来难度比较大。如何根据年段特点教学数学思想方法？（二）围绕数学思想方法教学的问题，我们在讨论中获得以下几点共识1.从“无意”到“有意”的转变。课程标准明确地将感悟数学思想方法作为教学目标后，老师们的教学行为究竟要不要发生变化呢？虽然我们原先的教学可能确实已经在渗透数学思想方法了，那是不是只要满足于现状就可以了？其实不然。我们要从数学课程目标层面认识数学

3、思想方法的价值，从教学的“无意行为”变成“有意行为”。原先，我们可能是在不自觉地渗透数学思想方法，是“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的感觉，那现在新标准出台后，我们数学教师就要清楚数学思想方法的价值，主动钻研有哪些数学思想方法，在教学中自觉地渗透数学思想方法，并研究怎样的题可以渗透怎样的数学思想方法，如何有效地在教学中渗透思想方法等一系列问题，应该是一种“为伊消得人憔悴”的感觉。例如，原先我们在教学“甲×2乙÷0.3，比较甲和乙的大小”这样的题时，会告诉学生可以假设等号两边都等于1，这样甲就等于0.5，乙就等于0.3，然后再比较两者大小就简单多了。但是，这样教学只是教师无意

4、识的行为，是为了做出这道题而讲这种方法，并未形成系统认识。所以有时我们会感叹，这道题都讲多少遍了，学生还是不会。现在我们就要清楚地知道这道题里体现着“假设”的数学思想方法，并让学生明确这种方法，然后在碰到合适的问题时继续渗透这种方法，不断巩固加强，最终做到有意识地运用。2.从“点状”到“结构”的转变。原先教师无意识的教学行为容易带来数学思想方法教学的“点状”，想到便渗透一点，想不到便听之任之，可能这次讲这道题用这种方法，下次就换了一种方法，即使偶尔渗透一点，也更侧重于方法层面和工具层面，并未上升到数学思想层面。学生在教师的随机教学下认识呈现片面化、点状化、模糊化，难以融会贯通，形成系统的、结构

5、性的认识。当前，我们要认真研究小学数学教学内容及其所体现的基本数学思想方法，首先教师要清楚小学数学教学可以渗透哪几类数学思想方法；其次，教师要能对这些思想方法进行分类和结构化地组合；再次，教师要能根据学生的不同年龄特点渗透不同的思想方法，即使渗透的是同一种思想方法，也应根据学生的年龄特点选用不同的渗透策略；最后，教师在主动渗透数学思想方法时，不能为了方法而方法，也不能为了解一道题而讲授某种方法，而要帮助学生前后贯穿，举一反三，形成系统的思想方法结构。这样，学生今后看到一道题就会主动地进行结构化地思考，思考这题有没有体现哪类数学思想方法，看到一种数学思想方法后也会主动思考哪些题可以运用这种思想方

6、法。具体而言，学生原来面对的是很多无序的、纷繁复杂的数学问题，现在数学思想方法把这些数学问题串联了起来，形成了有序的、有类别的、结构化的数学知识网。这样学生看一题能想一串，看一串能想一筐，掌握起来就更简单，学习效率可以大大提升，解决问题的能力也能得到发展。3.从“教学”到“渗透”的转变。数学思想方法能教吗？我想先不回答这个问题，我们首先来思考一下数学思想方法和数学知识技能究竟有什么不同呢？很多教师可能会有这个感觉，某个数学知识一教学生可能就会，接下来就能自觉地加以运用。但是数学思想方法却不然，今天在讲解一道题时教了某种数学思想方法，但是以后在碰到类似的问题时学生仍有可能不会主动运用。所以老师们

7、常有这样的感慨，数学思想方法教都教不会。我想，这种困惑形成的主要原因是数学思想方法不同于知识技能，所以我们采取的教学方法也应该有所区别。知识技能倾向于“教”，这种“教”带来的成效很迅速、很明显，学生一教就会；思想方法应该倾向于“渗透”，这种“渗透”的过程是长久的、持续的，带来的成效也是缓慢的、不明显的。今天渗透了这种方法，明天、后天还要渗透；今年渗透了这种方法，明年、后年还要渗透。我们也会有这样的体会，突然有一天，学生会给你一个惊喜，突然他就会将某一种数学思想方法主动迁移并灵活运用了。当然，由于学生数学理解水平的差异，每个学生给我们惊喜的时间也会不同。这个过程体现了我们的“教育期待”老师不断有意识地渗透，学生不断感悟，终究豁然开朗这是一个非常美妙的过程。另外在这个过程中，不是一定要明确地区分什么年段渗透哪种数学思想方法，而是在一切可能的时机、在一切合适的机会我们都能渗透相关的数学思想方法。正如张景中教授所说，在孩子认识“1”时，其实我们就可以渗透数学思想方法，画一个圆，告诉孩子一个圆有一个圆心当然一定要注意，面对不同年龄的学生我们