第二章摄影测量基础

1、第二章 单像影像解析基础地环学院地环学院 地信系地信系像场角常角常角：(视场角100。)长焦距长焦距：(主距200mm)中焦距中焦距：(主距100200mm)短焦距短焦距：(主距100mm)焦距主光轴：通过薄透镜两个球面球心的直线像平面像平面、框标框标(机械框标、光学框标)、框标坐标系框标坐标系物距、像距像距（两者比例大小在遥感中的特点）像主点像主点、像片内方位元素像片内方位元素 像幅18cm 18cm23cm 23cm30cm 30cm航摄像片为航摄像片为量测像片量测像片，有，有光学框标和机械框标光学框标和机械框标航摄像片的大小为航摄像片的大小为18cm18cm, 23cm23cm航摄像片光

2、学框标机械框标单面阵航空数码相基本参数见P15多面阵航空数码相机大幅面CCD生产技术困难，因此，由小面阵拼接而成大面阵三线阵航空数码相机 ADS40能为每条航线上获取三个不同投影方向（前视、下视和后视前视、下视和后视）的影像。很多卫星影像立体像对均提供这样三个不同投影图像前视、下前视、下视和后视。如，视和后视。如，ASTER、WORLDBIEW、ALOS等。等。 数码数码可携带GPS、惯性测量装置IMU，有规则像素排列而成，无框标设备。ZSSq 利用安装在航摄飞机上利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影度对地面进行摄影 q 航摄仪在曝光的瞬间物镜航摄仪在曝

3、光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面主光轴保持垂直地面 航空摄影航空摄影q 沿航线方向相邻两张像片沿航线方向相邻两张像片应有应有60%60%左右的航向重叠，左右的航向重叠，相邻航线间的像片应有相邻航线间的像片应有30%30%左右的旁向重叠。左右的旁向重叠。q 全程采用竖直摄影方式。全程采用竖直摄影方式。按航摄计划要求，按规定按航摄计划要求，按规定的行高和设计的方向呈直的行高和设计的方向呈直线飞行，且保持各航线的线飞行，且保持各航线的相互平行。相互平行。 摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于偏离铅垂线的夹角小于3 30 0，夹角为像片倾角，夹

4、角为像片倾角铅垂线像片SA摄影机主光轴像片竖直摄影%100%xxxLpp123Lxpx航向重叠度-1-1Lypy旁向重叠度%100%yyyLpp航向相邻两个摄影站间的距离航向相邻两个摄影站间的距离P1S1P2S2BE摄影基线摄影基线HfLlm1f为摄影机主距，为摄影机主距，H为航高为航高视摄影像片水平、地面取平均高程时，像片上的线段 l 与地面上相应的水平距L 之比为摄影比例尺fH摄影比例尺思考：摄影像片实际的摄影比例尺特点？思考：摄影像片实际的摄影比例尺特点？根据基准面的不同，航高分为相对航高和绝对航高。根据基准面的不同，航高分为相对航高和绝对航高。kbmcm 测图比例尺航摄比例尺分航摄比例

5、尺分母母测图比例尺分测图比例尺分母母比例尺类型比例尺类型航摄比例尺航摄比例尺测图比例尺测图比例尺大比例尺大比例尺 1:2000 1:3000 1:500 1:4000 1:6000 1:1000 1:12000 1:2000， 1:5000中比例尺中比例尺 1:150001:20000 1:5000 1:100001:35000 1:10000小比例尺小比例尺 1:200001:30000 1:25000 1:350001:55000 1:50000摄影比例尺的选择综合考虑成图比例尺、摄影测量内业成图方法和摄影比例尺的选择综合考虑成图比例尺、摄影测量内业成图方法和成图精度等因素，同时兼顾经济性

6、和摄影资料的可使用性。成图精度等因素，同时兼顾经济性和摄影资料的可使用性。 把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲称航线弯曲 Ll航线弯曲为了确保摄影测量精度，提出了摄影质量和飞行质量的基本要求。为了确保摄影测量精度，提出了摄影质量和飞行质量的基本要求。o2 一张像片上相邻主点连线与同方向一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。要求像片旋角框标连线间的夹角。要求像片旋角 60产生的原因及危害？航摄机定向不准。像片旋角

7、过大会减少立体像对的有效范围、增加内业困难o1像片旋角投影方式投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射用一组假想的直线将物体向几何面投射投影射线：投影的直线投影的直线投影平面：投影的几何面投影的几何面投影射线会聚于一点的投影称为投影射线会聚于一点的投影称为中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影点投影点投影射线投影射线物点物点正射投影投影射线投影射线与投影平与投影平面正交面正交斜投影投影射投影射线与投线与投影平面影平面斜交斜交投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影航摄像片为中心投影，地形图为正射投影SBbAaCc中心投影AaBbCc正射

8、投影地形起伏引起的像点位移spacbABCB0BbAA0sEpb0aa0像片倾斜引起的像点位移航摄像片的特点当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称称像点位移像点位移投影方式投影方式：地图为正射投影，航片为中心投影地图为正射投影，航片为中心投影比比 例例 尺尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺地图有统一比例尺，航片无统一比例尺表示方法表示方法：地图为线划图，航片为影像图地图为线划图，航片为影像图表示内容表示内容：地图需要综合取舍（制图规则），航片内容丰富地图需要综

9、合取舍（制图规则），航片内容丰富几何差异几何差异：航摄像片可组成像对立体观察航摄像片可组成像对立体观察摄影测量的主要任务之一摄影测量的主要任务之一：航摄像片与地图的关系主观、艺术主观、艺术所见即所得所见即所得像点平面与物点平面这两个平面之间的像点平面与物点平面这两个平面之间的中心投影变换关系称为中心投影变换关系称为透视变换面：地面地面E 像片面像片面P 主垂面主垂面W 真水平面真水平面Es线：迹线迹线TT 主光线主光线SoO 主垂线主垂线SnN 摄影方向线摄影方向线VV 主纵线主纵线vv 等角线等角线ScC 主合线主合线hihi 主横线主横线hoho 等比线等比线hchc重要的点 线 面点：摄

10、影中心摄影中心S 像主点像主点o 地主点地主点O 像底点像底点n 地底点地底点N 等角点等角点c 地面等角点地面等角点C 主合点主合点i 主遁点主遁点J EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc航摄像片中的重要点、线、面透视轴、迹线ctgfoitgfoctgfon2重要点线的数学关系sinsinHiVSJfciSi2HtgCNHtgONEPTTvvVVSWJiNnOoCc底点特性铅垂线在像平面铅垂线在像平面上的构像位于以上的构像位于以像底点像底点n为辐射为辐射中心的相应辐射中心的相应辐射线上线上Nn重要的点 线特征等角点特性在倾斜像片和水在倾斜像片和水平地面上，由等平地

11、面上，由等角点角点c和和C所引出所引出的一对透视对应的一对透视对应线无方向偏差，线无方向偏差，保持着方向角相保持着方向角相等等Cc重要的点 线特征等比线特性 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响不受像片倾斜影响重要的点 线特征 已知已知 E E 平面上有平面上有 A 点，在像平面上作对应的像点，在像平面上作对应的像 aPTTSAT1i作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找主合点）找主合点i3）连）连T1i与与SA， 交点为交点为a中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvE 已知已知 E E 平面上有平面上有 AB

12、直线，在像平面上作对应的像直线，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找合点）找合点i13）连）连T1i1与与SA， 交点为交点为a4）连）连T1i1与与SB， 交点为交点为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvEhihiABi1bT1 已知垂直物面的空间直线已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）按）按E面上点作面上点作图方式确定图方式确定a2）找像底点）找像底点n3）连接）连接na4） na与与SB的交点的交点为为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主

13、合点主合点迹点迹点vvEABba像像平平面面直直角角坐坐标标系系pxyoxyaa(x,y)思考：思考：1、像平面坐标系与框标坐标系的关系？ 2、内方位元素的作用？地地面面测测量量坐坐标标系系sxyotYtXtZtA地面测量坐标为国家统一坐标系，地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标为高斯平面坐标为高斯- -克吕格克吕格3 3度带或度带或6 6度带投影（度带投影（19541954北京北京19801980西安西安CGCS2000CGCS2000坐标系），高程为坐标系），高程为19851985黄海高程系。黄海高程系。a（物方）（物方）思考：思考：1、摄影测量的主要任务？ 2、基本途径是由像点坐标获得

14、其地面点坐标，但如何实现？像像空空间间直直角角坐坐标标系系sxyxyzoa思考：思考：1、与像平面坐标系的联系？ 2、像点在该坐标系的特点？ 3、内方位元素的作用？像像空空间间辅辅助助坐坐标标系系sxyoYXZaa(X,Y,Z)思考：思考：1、像空间坐标系与像空间辅助坐标系之间的联系？、像空间坐标系与像空间辅助坐标系之间的联系？ 2、该坐标系建立的目的？、该坐标系建立的目的？地地面面摄摄影影测测量量坐坐标标系系sxyAao原点为地面某一控制点，坐标轴与像空间辅助坐标轴平行。MZtpXtpYtp思考：思考：1.摄影测量坐标系与像空间辅助坐标系的联系？摄影测量坐标系与像空间辅助坐标系的联系？ 2.

15、摄影测量坐标系作用摄影测量坐标系作用?xyzXYZAas(x,y,-f)(Xt,Yt,Zt)tYtXtZtMZtpYtpXtp摄影测量中的各种坐标系摄影测量中的各种坐标系两种物方坐标系三种像方坐标两种物方坐标系三种像方坐标系。最主要的坐标系为像平面系。最主要的坐标系为像平面坐标系和地面侧坐标系，其他坐标系和地面侧坐标系，其他三种均为过渡坐标系。三种均为过渡坐标系。确定摄影时刻摄影中心、像片与地面三者之确定摄影时刻摄影中心、像片与地面三者之间相关位置关系的参数叫间相关位置关系的参数叫像片的方位元素像片的方位元素确定投影中心与像片之间相互位置关系的参数确定投影中心与像片之间相互位置关系的参数内方位

16、元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束xyp像像片片内内方方位位元元素素fx0y0So一般由摄影机检校确定。一般由摄影机检校确定。soAYXZ确定摄影光束摄影时刻在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数：确定摄影光束摄影时刻在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数： 包括两类：包括两类：3 3个线元素和个线元素和3 3个角元素个角元素像像片片外外方方位位元元素素ZsXsYs外方位线元素：描述摄影描述摄影中心在物方空间坐标系中中心在物方空间坐标系中的位置的位置(Xs、Ys、Zs)外方位角元素：描述像片在摄影描述像片在摄影瞬间的空间姿态瞬间的空间姿态AXYZ像像片片外外方方位位角角元元素素以Y 轴为主轴

17、的- 转角系统XYZN航向倾角航向倾角 旁向倾角旁向倾角 像片旋角像片旋角 osxyzOX我国习用的转角系统像片像片9 9个方位元素在摄影测量几种坐标系相互个方位元素在摄影测量几种坐标系相互转化过程中的作用？转化过程中的作用？平平面面坐坐标标变变换换xyoxyacossinsincosyxyyxxyxyxcossinsincosxyzXYZas(x,y,-f)(X,Y,Z)像像空空间间坐坐标标与与像像空空间间辅辅助助坐坐标标的的变变换换可以理解为：像空间坐标系是像空间辅助坐标系（相当于摄影光束的起始位置）依次绕相应的坐标轴旋转， 三个角度以后的位置。ZYXZYXZYXRcos0sin010si

18、n0coscossinsincosZXZYYZXXaS-XYZ坐标系绕Y 轴旋转角到S-XYZXZSYXZ (Y)以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换ZYXZYXZYXRcossin0sincos0001S-XYZ坐标系绕X轴旋转角到S-X Y Z 以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换zyxzyxZYXR1000cossin0sincosS-X Y Z 坐标系绕z轴旋转角到S-xyz以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换zyxzyxZYXRRRR3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaaRRRR以Y

19、轴为主轴的-转角系统的坐标变换正交变换矩阵的特点正交变换矩阵的特点100010001333222111321321321TcbacbacbacccbbbaaaRR100010001321321321333222111TcccbbbaaacbacbacbaRR由高等数学知道，一个坐标系按三个角元素顺次地绕坐标轴旋转即可变换由高等数学知道，一个坐标系按三个角元素顺次地绕坐标轴旋转即可变换为一个同原点的为一个同原点的坐标系，这种变换为坐标系，这种变换为正交变换正交变换000111332211332211332211232221232221232221cbcbcbcacacabababacccbbba

20、aa000111323232313131212121232323222222212121ccbbaaccbbaaccbbaacbacbacba正交变换矩阵的特点正交变换矩阵的特点旋转矩阵只有旋转矩阵只有3 3个独立参数个独立参数)(arctg)arcsin()(arctg21333bbbca以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换coscoscossincossinsinsinsincoscossinsincoscossincoscossincossinsinsincossinsinsincoscos321321321cccbbbaaa以X 轴为主轴的-转角系统的坐标变换zyxzyxZYXRRRR

21、3213213211000cossin0sincoscos0sin010sin0coscossin0sincos0001cccbbbaaaRRRR以X 轴为主轴的-转角系统的坐标变换)(arctg)arcsin()(arctg12333aaacbcoscossinsincoscossincossincossinsincossinsinsinsincoscoscossinsinsincossinsincoscoscos321321321cccbbbaaa以Z 轴为主轴的A-v系统的坐标变换zyxzyxZYXvARRRR3213213211000cossin0sincoscossin0sincos

22、00011000cossin0sincoscccbbbaaaAAAAvvvvvARRRR以Z 轴为主轴的A-v系统的坐标变换)(arctg)arccos()(arctg21333cccbaAvcoscossinsinsinsincoscoscoscossinsinsincoscoscossinsinsincoscossinsincossincossincoscos321321321cccAbAAbAAbAaAAaAAavvvvvvvvvv一、共线条件方程的一般形式一、共线条件方程的一般形式二、共线条件方程的应用二、共线条件方程的应用一、共线条件方程的一般形式一、共线条件方程的一般形式像片的基本

23、知识回顾什么是共线条件方程共线条件方程的简单推导中心投影中心投影内外方位元素内外方位元素常用坐标系常用坐标系空间坐标变换空间坐标变换基本知识回顾航摄仪sxyxyzMZYXAaoXYZ共线条件xyzXYZsAaXsYsNZsYXZXA- XsYA- Ys(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZYX1sAsAsAZZZYYYXXX在共线条件基础上，如何在共线条件基础上，如何推知像点坐标与其地面点推知像点坐标与其地面点物方坐标系的关系？物方坐标系的关系？ZA-Zs共线条件方程fyxcccbbbaaafyxZYX321321321RZcYbXaZcYbXafyZcYbXaZcYbXafx3332223

24、33111共线条件方程sAsAsAZZYYXXZYX1)()()()()()()()()()()()(333222333111sAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxZcYbXaZcYbXafyZcYbXaZcYbXafx333222333111共线条件方程)()()()()()()()()()()()(-33322203331110sAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx考虑到像主点的坐标 ,0 x0y二、共线条件

25、方程的应用二、共线条件方程的应用u单像空间后方交会和多像空间前方交会u摄影测量中的数字投影基础u航空影像模拟u光束法平差的基本数学模型u利用DEM制作数字正射影像图像片仿真已知已知内、外方位元素内、外方位元素地面点空间坐标地面点空间坐标DEM模拟影像模拟影像XYZa (x,y)xyzS(Xs, Ys, Zs)A(X,Y,Z)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssssssssZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx一、内定向内定向：内定向：利用平面相似变换，将像片架坐标变换为以利用平面相似变换，将像片架坐标变换为

26、以像主点为原点的像平面坐标像主点为原点的像平面坐标正形变换正形变换仿射变换仿射变换yaxabyyaxaax120210ybxbbyyaxaax210210双线性变换双线性变换xybybxbbyxyayaxaax32103210 xyxy解析内定向计算过程lAxv1 1、获取框标点的理论坐标、获取框标点的理论坐标2 2、选用合适的变换模型、选用合适的变换模型3 3、建立误差方程、建立误差方程4 4、建立法方程并解算、建立法方程并解算)()(T1TlAAAx5 5、由变换参数计算像点坐标、由变换参数计算像点坐标像片系统误差预改正ybxbbyyaxaax210210yyxxlLxylLxxLx,Ly

27、为框标距的理论值为框标距的理论值lx,ly为框标距的量测值为框标距的量测值x,y为像点坐标的量测值为像点坐标的量测值x,y 为像点坐标的改正值为像点坐标的改正值像片系统误差预改正)()(4221042210rkrkkyyrkrkkxxyrryxrrxrrrrrrrrr122112)()(k0、k1、k2、k3为物镜畸变差改正系数为物镜畸变差改正系数r为畸变差为畸变差像片系统误差预改正rrydyrrxdxfrnnnnrrfrfrHHff002)(其中，saAar 为像点误差改正数为像点误差改正数r 为向径为向径rf 为折光差角为折光差角像片系统误差预改正ryyrxx322rRfHr 为像点误差改

28、正数为像点误差改正数r 为向径为向径R 为地球曲率半径为地球曲率半径像片系统误差预改正ydyyyyxdxxxx内定向镜头畸变大气折光地球曲率一、定义一、定义二、共线条件方程的线性化二、共线条件方程的线性化三、误差方程和法方程三、误差方程和法方程四、计算过程四、计算过程1. 1. 什么是外方位元素？什么是外方位元素？2. 2. 外方位元素的重要性？外方位元素的重要性？3. 3. 如何获取影像的外方位元素？如何获取影像的外方位元素？一、定义一、定义根据影像覆盖范根据影像覆盖范围内一定数量的围内一定数量的分布合理的地面分布合理的地面控制点（已知其控制点（已知其像点和地面点的像点和地面点的坐标），利用

29、共坐标），利用共线条件方程求解线条件方程求解像片外方位元素像片外方位元素XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc二、共线条件方程的线性化二、共线条件方程的线性化目的观测值 x,y未知数 X Xs, Y, Ys, Z, Zs, , , , , , , , X, Y, Z , X, Y, Z , x0 , y0 , f泰勒级数展开yyffyyyyxxyZZyYYyXXyZZyYYyXXyyyyvxxffxyyxxxxZZxYYxXXxZZxYYxXXxxxxvssssssyssssssx )()(00000000三、误差方程三、误差方程已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y,

30、 Z观测值 x,y未知数 Xs, Ys, Zs, , , 泰勒级数展开yyZZyYYyXXyyyyvxxZZxYYxXXxxxxvssssssyssssssx )()(共线条件方程ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(33322203331110ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R结果见课本P38，公式2-5-9偏导数 1)(1)(1)()(031313122xxafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss偏导数 2)(2XZZXZfx)()()(21