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文档简介

1、江苏省海门实验学校高三数学阶段测试 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应的位置上1、若，其中，是虚数单位，则 。2、已知集合，则 。3、右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 4、若某算法流程图如右图所示，则输出的值是 。5、双曲线：（0）的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是 。6.设等比数列的前项和为，若，则的值为 7已知的图像与的图像关于点对称，则在区间上满足的的取值范围是 8.已知，若。（均为正整数且互质）类比以上等式，可推测的值，则 9过直线上一点P做圆的两条切线，A

2、，B为切点，当直线关于直线对称时，则 10、已知函数，若0，且，则的最小值是 。11、点是曲线：（0）上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、周分别交与两点，点是坐标原点。给出三个命题：；的面积为定值； 曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形。其中真命题的个数是 。12在中，分别是边的中点，且，若恒成立，则的最小值为 13、对于函数，若存在区间，当时，的值域为(0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是 14、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，若，则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应

3、写出文字说明、证明或演算步骤15. 已知函数（1） 求函数的最小正周期和值域；（2） 若为第二象限角，且，试求的值.16. 如图，平面平面，四边形是直角梯形，.，分别为，的中点.（1） 证明：平面；（2） 在上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.17. 如图，有一位于处的雷达观测站发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（其中，）且与观测站相距海里的处.（1） 求该船的行驶速度（海里/小时）；（2） 在离观测站的正南方海里的处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由.18. 已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1) 若点P是曲线上位于第二象限的一点，且的面积为求证：(2) 点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.19、已知函数（是自然对数的底）（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；（2） 当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值； 当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。20、已知数列中，0，数列的前项和为，且满足。（1）求数列的通项公式；

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