九年级数学弧长及扇形的面积参与式教学教学设计及反思

1、九年级数学“弧长及扇形的面积参与式教学”教学设计嫩江一中 贾洪军教学目标：1认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。2 通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积教学过程： 自学质疑：1自学教材内容。思考下列内容：1、 圆周长C=_,圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1°的圆心角所对的弧长是_。 2°的圆心角所对的弧长是_。 4°的圆心角所对的弧长是_。 n°的圆心角所对的弧长是_。归纳：在半径为R的圆中,n

2、°的圆心角所对的弧长l的计算公式为:_.2、什么叫扇形？3、圆面积S与半径R有如下的关系：_,圆的面积可以看作_度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。归纳：在半径为R的圆中, 圆心角为n°的扇形面积的计算公式为:_4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?归纳：用弧长与半径R表示扇形的面积S=_二、精讲点拨：例

3、2. 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长分析：直接应用公式。例3如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，设弦AB 的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？三、巩固练习：1、教材练习123题四、总结：本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。本节课通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力【达标检测】1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62

4、、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D ACOB（第2题图） （第3题图） （第4题图）3、如图所示，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的_倍4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为 _。5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_°.教学反思：本节课设计思路：从圆周长公式弧长公式，由此类比推出扇形面积公式。重点强调培养学生解

5、决实际问题的能力。教学弧长和扇形面积的问题时，我让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，注重培养学生的思维能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式，接着用问题由特殊到一般引入新课，与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式：   本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式，而且要理解算法的意义。在新课程理念下，强调了几何建模过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点，较之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。在课堂中我改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法，让学生亲自动手，把

6、所有的学生都调动参与到活动中来，充分调动了学生的积极性，让学生通过小组讨论，合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程，这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。教学中我能针对学生的实际情况，认真分析学生可能出现障碍的地方，逐步引导学生观察、比较，从基本的概念入手，处理好各个思维的转折点，在注重基础的同时发展学生的数学能力，关注了全体学生的发展。另外在提问的处理上进行分层，避免死板的教公式、记公式的老套，希望能激发学生思维，体现教师引导者的身份。   本堂课的不足还在于时间的分配上不是很合理，由于在学生在探索弧长时我担心引导措施不到位，导致时间过长，后面的教学环节过紧，对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。上完这节课，我感触颇深，有欣喜、有缺憾。欣喜的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课的问题处理存在一些问题。比如：对学生实际情况的把握不到位，揭示教学目标时没能使学生产生深刻的印象。在推导公式时用时过长，对设计的几个问题中的重点启发、引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在疑点