高三数学期末考试试题(理科)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高三数学期末考试试题(理科)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给 出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1、设集合 ( ) A、 B、 C、 D、2、已知是数列的前项和，则是 ( ) A、等差数列 B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列3、若函数的值域是，则函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、4、函数的单调递增区间是（）A、 B、 C、 D、5、是 成立的（ ）A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件6、若点的坐标为，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，为

2、使得取得最小值，则点的坐标（ ）A、 B、 C、 D、7、已知椭圆，过椭圆的右焦点作轴垂线交椭圆于两点，若以为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、8、在中，则一定是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形9、已知向量，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、随的值而定10、已知向量，曲线上一点到的距离为6，为 中点，为坐标原点，则（ ） A、1 B、2 C、5 D、1或511、若方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率，则的范围是（ ） A、 B、 C、 D、12、已知曲线点及点从点观察点要

3、使视线不被曲线挡住，则实数的范围（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知为偶函数，且，则 _。14、各项不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则 _。15、已知函数的定义域为R，且，则_。16、设函数，有下列结论：点是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：（解答应写出必要的文字说明、 证明过程及演算步骤.)17、（本小题满分12分）已知函数，其中，其中，若相邻两对称轴间的距离等于。 （1）求的值；（2） 在中，分别是

4、角的对边，求 的面积。18、（本小题满分12分）已知数列的首项（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式。19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A,B。 （1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。20、（本小题满分12分）已知函数，其中为实常数。设为自然对数的底数。 （1）当时，求的极值；（2）若在区间上的最大值为，求的值。 21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A,B两点。（1）写出C的方程；（2）若,求的值； （3）若点A在第一象限，证明：当时，恒有。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一个题记分。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，是的直径，为上的点，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，作，垂足为点，求证：（1）是的切线。（2）。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，已知曲线的参数方程为：；在极坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为。（1）求直线的极坐标方程。（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，求直线被曲线截得的线段长