第3课时一元一次方程解决实际问题(3)

1、3.4湘教版数学七年级（上）湘教版数学七年级（上） 若若A A、B B两站间的路程为两站间的路程为500km,500km,可得方程可得方程_,求得求得x=_复习巩固复习巩固20 x20 xA A30 x30 xB20 x30 x(20 x+30)20 x+30 x=50010 甲乙两车分别从甲乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相向而相向而 行，甲速为行，甲速为20km/h,乙速为乙速为30km/h，甲出发，甲出发x小时小时 后，两人相遇后，两人相遇,那么甲车行了那么甲车行了_, ,乙车行了乙车行了_. . A、B两地相距两地相距 _ .5 . 01510ss 星期天早晨，小斌和小强分

2、别骑自行车从家里同时星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆出发去参观雷锋纪念馆. . 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑等，小斌每小时骑10km，他在上午，他在上午10时到达；小强每小时骑时到达；小强每小时骑15km，他在上午，他在上午9时时30分到达分到达. .求他们家到雷锋纪念馆的路程求他们家到雷锋纪念馆的路程. .动脑筋动脑筋（由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多（由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.）分析：我们知道我们知道,速度速度时间时间=路程路程等量关系有：等量关系有： =- -路

3、路程程路路程程他他们们到到达达的的时时间间差差. .小小斌斌的的速速度度 小小强强的的速速度度设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得解得 s = .15答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为路程为15km根据等量关系 得例例3 小明与小红的家相距小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是小红骑车的速度是12

4、 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车要走多，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇少小时才能与小明相遇？举举例例分析分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的时，他们走的路程的和路程的和等于两家之间的距离等于两家之间的距离. .不管两人是同不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有时出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小红走的路程小红走的路程=两家之间的距离两家之间的距离( (20k

5、m) ).小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？解解（1）设小明与小红骑车走了）设小明与小红骑车走了x h后相遇，后相遇， 则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得解得 x = 0.8 . 答：经过答：经过0.8 h他们两人相遇他们两人相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小红出发后小明走的路程小红出发后小明走的路程 小红走的路程小红走的路程（2）如果小明先走）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？小时才能

6、与小明相遇？解解（2）设小红骑车走了设小红骑车走了t h后与小明相遇，后与小明相遇， 则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走答：小红骑车走0.54h后与小明相遇后与小明相遇.练习练习1. 甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而两地同时出发，相向而 行已知行已知A，B两地的距离为两地的距离为480km，且甲车以，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车后相遇，则乙车 的行驶速度是多少的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是答：乙车的行驶速度是5

7、5km/h.2. 2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走4km4km，学生甲因，学生甲因故推迟出发故推迟出发30min30min，为了赶上队伍，甲以，为了赶上队伍，甲以6km/h6km/h的速度追的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了答：该生用了1 1小时追上了队伍小时追上了队伍. .练一练练一练 1. A1. A、B B两站间的路程为两站间的路程为500km500km，甲车从，甲车从A A站开出，站开出，每小时行驶每小时行驶20km20km；乙车从；乙车从B B站开出，每小时行驶站开出，每小时行驶30km30km；

8、（2 2）两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车）两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲车？追上甲车？（1 1）快车先开出）快车先开出3030分钟，两车相向而行，分钟，两车相向而行， 慢车行慢车行驶了多少小时两车相遇驶了多少小时两车相遇? ?2. 甲、乙两人练习甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米米.如果甲让乙先跑如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？秒，甲经过几秒可以追上乙？3.A、B两地相距两地相距140km，甲从，甲从A地出发，地出发，2小时后，乙从小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲

9、相距小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？求甲、乙两人的速度各是多少？ 1 1、运动场跑道周长为、运动场跑道周长为400m,400m,小红跑步的速度是爷爷的小红跑步的速度是爷爷的 倍倍, ,他们从同一起点沿跑道的相反方向他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发同时出发,5min,5min后小红第一次追上爷爷后小红第一次追上爷爷, ,你知道他们跑步的速度吗？你知道他们跑步的速度吗？相同方向相同方向如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？设

10、爷爷跑步的速度是设爷爷跑步的速度是x x米米/ /分，分，爷爷爷爷小红小红速度（米速度（米/ /分）分） 时间（分）时间（分）路程（米）路程（米）x x5 55 5 示意图表示：示意图表示：小红跑的路程小红跑的路程爷爷跑的路爷爷跑的路400m53x5x2 53x2 2、一列火车进入长一列火车进入长300m300m的隧道，从进入隧道到完全的隧道，从进入隧道到完全离开需离开需20s20s，火车完全在隧道的时间是，火车完全在隧道的时间是10s10s，求火车，求火车长长. . 甲、乙两列火车的长为甲、乙两列火车的长为144m144m和和180m180m，甲车比乙车每，甲车比乙车每秒多行秒多行4m.4m

11、.两列火车两列火车 相向相向 而行，从相遇到全部错开而行，从相遇到全部错开需需9s,9s,问两车的速度各是多少？问两车的速度各是多少？慢慢 车车快快 车车慢慢 车车快快 车车同向同向超车超车 1 1、小张骑自行车以小张骑自行车以16km/h16km/h的速度去上学，的速度去上学，15min15min后后, ,小张的妈妈发现小张忘了带英语书小张的妈妈发现小张忘了带英语书, ,于是她就骑摩于是她就骑摩托车以托车以56km/h56km/h的速度追小张的速度追小张. .已知小张家与学校相距已知小张家与学校相距6km6km，请问，请问: :小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后校多少时间后, ,小张的妈妈才能到学校？小张的妈妈才能到学校？ 2、某人骑车从学校去县城，先以每小时、某人骑车从学校去县城，先以每小时12千米的千米的速度下山，而后以每小时速度下山，而后以每小时9