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文档简介

1、2015届高三数学教学案导数及其应用（3）班级： 姓名： 日期： 第20课时导数及其应用(3)【学习目标】1.理解函数与方程、不等式三者之间的联系与区别；2.会利用函数的思想方法解有关的方程、不等式问题；3.掌握导数研究函数性质的方法，会利用导数研究函数性质：单调性、极值、最值；4.体会导数在研究函数与方程、不等式问题中的作用。【课前自主预习】1 函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为_2已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)0，f(x)g(x)<f(x)g(x)，f(x)ax·g(x)(a>0，且a1)，则a的值为_3已知函数f(

2、x)(m2)x2(m24)xm是偶函数，函数g(x)x32x2mx5在(，)内单调递减，则实数m为_4函数f(x)ex (sin xcos x)在区间上的值域为_5设函数在时取得极值0，则_【典型例题】【例1】设，函数f(x).（1）讨论的单调性；（2）求在区间上的最小值【例3】（1）若，则方程在区间上恰好有_个根。变式：讨论方程在区间上的根的个数（2）若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是_变式1：若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是_变式2：若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是_【例4】已知(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明: 对一切，都有成立五、课后练习1、若函数f(x)在区间(m,2m1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围为_2、已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（1）求、的表达式；（2）求证:当时,方程有唯一解；(3）当时,若在内恒成立,求的取值范围.方法总结1已知函数单调性求参数值范围时，实质为恒成立问题2求函数单调区间，实质为解不等式问题，但解集一定为定义域的子集3实际应用问题：首先要充分理解题意，列出适当

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