北师大数学七年级下册第一章知识点及习题

1、第一章：整式的运算一、概念1、整式：单项式和多项式统称为整式.2、单项式：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。(单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积)3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。代数式：用运算符导(指加、减、乘、除、乘互、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式乘方：求n个相同因娄L乘积的运算叫做乘方哥：如果把aAn看作乘方的结果，则读作a的n次哥二、公式、法则：(1)同底数哥的乘法：am.an=am+n(同底,哥乘，指加)逆用：am

2、+7am.an(指加，哥乘，同底)(2)同底数哥的除法：am+an=am-n(a?0)。(同底，哥除，指减)逆用：am-n=am+an(a?0)(指减，哥除，同底)(3)哥的乘方：(am)n=amn(底数不变，指数相乘)逆用：amn=(am)n(4)积的乘方：(ab)n=anbn推广：逆用，anbn=(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)(5)零指数哥：a0=1(注意考底数范围a?0)。(6)负指数哥：ap(1)p京a0)(底倒，指反)a(7)单项式与多项式相乘：m(a+b+c尸ma+mb+mc(8)多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b尸ma+mb+na+nb(9)平方差公式：(a+b)(a

3、-b)=a2-b2(10)完全平方公式：(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2,逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.完全平方公式变形(知二求一)：22,、2_.2,2,.、2_.ab(ab)2abab(ab)2aba2b2在(ab)2(ab)2a2b2(ab)22ab(ab)22ab丸(ab)2(ab)2(ab)2(ab)24abab1(ab)2(ab)2例如：9x2+mxy+4y2是一个完全平方和公式，则m=;是一个完全平方差公式，则m=;是一个完全平方公式，则m=;(11)多项式除以单项式的法则：(abc)mambmcm.(12)常用变形：(xy)2n=(

4、y-x)2n,(xy)2n1=-(y-x)第一单元习题一、填空1、代数式4xy3是项式，次数是2、代数式4a3xa2x31x是项式.次数是553、(2x2y+3xy2)(6x2y3xy2)=4、(ab)3(ab)4=5、(3x+7y)-(3x7y)=6、(x+2)2(x+1)(x1)=7、105102、535、10510、3mn、3.-ab232mn、5.138.160;(11)、82;、x2x2、2222x3y2“1(14)、3x2二、选择题(2X4=8)1、下列计算正确的是()A、2a-a=2B、x3+x3=x6C、3n2+2n=5mnD、2t2+t2=3t22、下列语句中错误的是A、数字

5、0也是单项式C、1x2y2是二次单项式23、下列计算正确的是、单项式a的系数与次数都是1A(a5)5=a254、(x+5)(x-3)等于A、x215B5、下列计算正确的是(4x2)3=4x6+15)()Cy2-y3y6=0D、(ab2c)3=ab2c3+2x-15(D、x22x1512 a2A mn mn ；B、2mn2m43mn2105m nAa2a2a4B6、下列计算正确的是(7、m8可以写成8、计算x2的结果，正确的是A4x5x24x5C4x54x5三、计算一1222.22、xy2xyy3xy3、(3a+2b)-b24、用完全平方公式计算200125、用平方差公式计算2004X1996336、(3x+9)(6x+8)7、(a-b+2)(a-b-2)8、ab3ab3559、(3m