2013年枣阳市第六中学中考模拟考试数学试题及答案

1、2013枣阳市第六中学中考模拟考试数学试题制题枣阳市第六中学金安勇一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列运算中，结果正确的是 ( )（A） （B） （C） （D）2、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ）l1l2123A、1.3×10-5 B、0.13×10-6 C、1.3×10-7 D、13×10-8 3、如图，直线l1l2， 1=40°，2=75°，则3等于（A）55° （B） 60° （C）65° （D） 70°4、随机掷一枚质地均匀的

2、硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )A （B） （C） （D） CABOED5、顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是 （）A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形6、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人 数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）A9和10 B9.5和10 C10和9 D10和9.57、.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（A）5 （B）4 （C）3 （D）28、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）ABCD9、如图，的直径，则弦的长为（ ）

3、ABCD10、（2012兰州）一个长方体的左视图、俯视图如图所示，则其主视图的面积为（）A6 B8 C12 D2411、如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线ACBD，垂足为O若CD3，AB5，则AC的长为 （） A B4 C D 12、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）.ABBA. 3p B. 6pC. 5p D. 4p CABDO二、填空题（每小题3分，共15分）13、+=_14、已知点A是函数 上两点，则当时，函数值y=_15、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 _16、如图，ABC内接

4、于O，BAC120°，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC等于_。BDCA9题17、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 。三、解答下列各题（共69分）18、( 6分) 先化简，再求值：，其中，是方程的根频数1209060300分数（分）90100807019、( 6分)为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在

5、图9中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20、( 6分一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？21、( 6分) （2012南京）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛。（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选

6、取1名，恰好选中乙同学的概率是_；（2）随机选取2名同学，求其中选中乙同学的概率.MAxyOB22、( 6分) 如图，直线ykxk（k0）与双曲线y在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A（1）点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM5，SABM8，求双曲线的函数表达式23、( 7分) 如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点， 的延长线交于.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若厘米，厘米，从点出发，以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.设点运动时间为秒，求为何值时，四边形是菱形24、（10分）枣阳素以“桃子之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运42吨桃子到外地销售，按规定每辆车只能装同

7、一种桃子，且必须装满，每种桃子不少于两车，每车的吨数及利润如表所示：桃子品种ABC每吨获利（百元）682每辆车装载量（吨）2.22.12（1）设用x辆车装A种桃子，用y辆装B种桃子，用z辆车装C种桃子，求y与x、z与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；（2）设此次外售活动的利润为w（百元），求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。25、（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB，延长AB交DC于点E（1）求证：直线DE与O相切；（2）求证：AC2=ADAB；（3） 若AC2，ABAD2，求sinBCE的值26、（1

8、2分）如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，CD是抛物线的对称轴。（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向终点O运动过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N（N不与C重合）设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；是否存在这样的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由参考答案一、选择题1、B2、C3、C4、A5、C6、D7、C8、A9、B11、B11、A12、B二、填空题13、114、315、3a2116、6

9、17、或三、解答下列各题18、原式，a是方程x23x10的根，a23a10，a23a1，原式。19、（1）m90，n0.3，（2）略，（3）0.4. 20、设该校共购买了x棵树苗， 60×120720008800， 购买的树苗超过了60棵，x1200.5（x60）8800, 化简得x2300x17600=0,x180，x2220，当x80时，售价：1200.5（8060）110100，符合题意，当x220时，售价：1200.5（22060）40100，不合题意，应舍去。答：该校共购买了80棵树苗。21、（1），（2）。22、（1）令y0，则kxk0，x10，x1；A（1，0）；（2）

10、过点M作MCx轴于点C，SAB·MC，8×4×MC，MC4，AC3，OC312，M（2，4），进而y=.23、（1）略，（2）由AP2AB2BP2得，t262（8t）2得，t，故t等于时，四边形PBQD是菱形。24、（1），y202x，zx,，2x9且x是整数；（3）w6×2.2x8×2.1y2×2z16.4x336，当x2时，w最大303.2，此时y16，z2，答：当当利润最大时，应安排2辆车运A种桃子，16辆车运B种桃子，2辆车运C种桃子。25、（1）略，（2）证ACDABC，得 AC2=ADAB，（3）设ADx，则ABx2，所以（2）2x(x+2),整理得x22x240，解得x1=4，x26(舍)，AD4，再证BCEBAC，又DACBAC，BCEDAC，cosBCEcosDAC=。26、（1）yx24x5，（2）设N（5t，t26t），M（5t，t），则MN（t26t）tt25t。由题意知MN2OP，则t25t5t，即t27t100，t12，t25（舍），故当t等于2时，以MN为直径的圆与y轴相切；先求出D（2，9），C（2